【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（第3課時(shí)）課時(shí)作業(yè) 新人教A版選修22.doc

【優(yōu)化方案】2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（第3課時(shí)）課時(shí)作業(yè) 新人教a版選修2-2學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練1已知z12i，z212i，則復(fù)數(shù)zz2z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：選czz2z1(12i)(2i)13i.故z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1，3)，位于第三象限2設(shè)z12bi，z2ai，當(dāng)z1z20時(shí)，復(fù)數(shù)abi為()a1i b2ic3 d2i解析：選d由，得，abi2i.3若|z1|z1|，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)z()a在實(shí)軸上 b在虛軸上c在第一象限 d在第二象限解析：選b.由|z1|z1|知z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是兩點(diǎn)(1,0)，(1,0)連線的垂直平分線，即虛軸4設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z|z|2i，那么z等于()ai b.ici di解析：選d設(shè)zxyi(x，yr)，則xyi2i，解得zi.5設(shè)f(z)z，z134i，z22i，則f(z1z2)()a13i b11i2ci2 d55i解析：選dz1z2(34i)(2i)55i，又f(z)z，f(z1z2)f(55i)55i.6設(shè)z1x2i，z23yi(x，yr)，且z1z256i，則z1z2_.解析：z1z256i，(x2i)(3yi)56i，即z122i，z238i，z1z2(22i)(38i)110i.答案：110i7若x是純虛數(shù)，y是實(shí)數(shù)，且2x1iy(3y)i，則xy等于_解析：設(shè)xai(ar)，由題意，得2ai1iy(3y)i，即1(2a1)iy(3y)i，解得a，y1.xy1i.答案：1i8已知|z|，且z24i為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z_.解析：設(shè)zxyi(x，yr)，則z24i(x2)(y4)i.由題意知，或.z2i.答案：2i9計(jì)算：(12i)(23i)(34i)(45i)(2 0122 013i)(2 0132 014i)解：法一：原式(12342 0122 013)(23452 0132 014)i(2 0131 006)(1 0062 014)i1 0071 008i.法二：(12i)(23i)1i，(34i)(45i)1i，(2 0112 012i)(2 0122 013i)1i.相加得(共有1 006個(gè)式子)，原式1 0061 006i(2 0132 014i)1 0071 008i.10已知z1(3xy)(y4x)i，z2(4y2x)(5x3y)i(x，yr)，設(shè)zz1z2132i，求z1，z2.解：zz1z2(3xy)(y4x)i(4y2x)(5x3y)i(3xy)(4y2x)(y4x)(5x3y)i(5x3y)(x4y)i，又z132i，且x，yr，解得z1(321)(142)i59i，z24(1)22523(1)i87i.高考水平訓(xùn)練1復(fù)數(shù)z11icos ，z2sin i，則|z1z2|的最大值為()a32 b.1c32 d1解析：選d|z1z2|(1icos )(sin i)|1.2設(shè)f(z)z3i|z|，若z124i，z25i，則f(z1z2)_.解析：z124i，z25i，z1z2(24i)(5i)33i.于是f(z1z2)f(33i)(33i)3i|33i|33.答案：333. 如圖，向量，對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)分別為z1abi(a，br)，z2cdi(c，dr)，作出z1z2對(duì)應(yīng)的向量，并指出|z1z2|z1|z2|成立嗎？解：法一：由向量平行四邊形法則知，分別以向量，為鄰邊作平行四邊形所得的對(duì)角線oz，即為向量，如圖(1)法二：以向量的終點(diǎn)z1為起點(diǎn)作向量，則向量即為復(fù)數(shù)z1z2對(duì)應(yīng)的向量，如圖(2)由向量模的性質(zhì)知：|z1z2|z1|z2|成立4設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|z2|1，且z1z2i，求z1與z2.解：設(shè)z1abi(a，br)，z2cdi(