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山東省樂陵市第一中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué) 第4周 數(shù)列的概念及表示1學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1 了解數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示,2 了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的特殊函數(shù),會(huì)間的相互轉(zhuǎn)化【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】: 數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示,會(huì)間的相互轉(zhuǎn)化【知識(shí)梳理】數(shù)列的定義:按項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小分類, 叫遞增數(shù)列, 叫遞減數(shù)列, 叫常數(shù)數(shù)列,3. 數(shù)列的通項(xiàng)公式如果數(shù)列an的第n項(xiàng)an與 之間的關(guān)系可以用一個(gè)函數(shù)式anf(n)來表示,那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式4數(shù)列的遞推公式如果已知數(shù)列的第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng)),且從第二項(xiàng)(或某一項(xiàng))開始的任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an1(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示,那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法5an與sn的關(guān)系若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,通項(xiàng)公式為an,則an【課前自測(cè)】判斷真假所有數(shù)列都能寫出通項(xiàng)公式( )所有數(shù)列的通項(xiàng)都是唯一的( )如果數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,則對(duì)nn*,都有an1sn1sn()(4)已知an22an1an,若要確定數(shù)列an,必須知道初始值a1,a2()2、已知數(shù)列an的前4項(xiàng)分別為2,0,2,0,試寫出數(shù)列的通項(xiàng) 3 已知下面的圖形試寫出此圖中的星星數(shù)構(gòu)成的數(shù)列的通項(xiàng) 4、1,11,111,1111,。試寫出數(shù)列的通項(xiàng) 5、已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn2n3,則數(shù)列an的通項(xiàng)公式是_6、若數(shù)列an的前n項(xiàng)和snan,求an的通項(xiàng)公式【合作探究】例1、寫出下列數(shù)列的通項(xiàng)(1) 3,5,7,9,; (2) ,; (3) 1,. (4) 0.8,0.88,0.888,; 【變式】若數(shù)列的前項(xiàng)和,則通項(xiàng)公式為 總結(jié):【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1、數(shù)列an:1,的一個(gè)通項(xiàng)公式是()aan(1)n1(nn) ban(1)n1(nn)can(1)n1(nn) dan(1)n1(nn)2、已知數(shù)列an滿足a10,an1(nn*),則a20_.3、已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,且sn2an2,則a2等于()a4b2c1d24、數(shù)列an滿足anan1(nn*),a22,sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和,則s21為()a5 b. c. d.【選作部分】5、已知sn為正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)
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