人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級探究多邊形內(nèi)角和.doc

初中數(shù)學(xué)八年級上冊教學(xué)案例設(shè)計多邊形內(nèi)角和日照經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)中學(xué) 孫文蘊一、教材分析。 八年級上冊義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書，第十一章第三節(jié)。 二、教學(xué)目標(biāo)。 1、知識目標(biāo)：了解多邊形內(nèi)角和公式。 2、數(shù)學(xué)思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。 3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。 4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過猜想、推理活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。 三、教學(xué)重、難點。 重點：探索多邊形內(nèi)角和。 難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。 四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法五、教具、學(xué)具。 教具：多媒體課件。 學(xué)具：三角板、量角器。 六、教學(xué)媒體：大屏幕、實物投影。七、教學(xué)過程： （一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思。 師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180o ，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？ 活動一：探究四邊形內(nèi)角和。 在獨立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。 方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360o。 方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360o。 接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。學(xué)生先獨立思考每個問題再分組討論。關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。（2）學(xué)生能否采用不同的方法。學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內(nèi)角和）方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結(jié)果得540o。方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結(jié)果得540o。方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結(jié)果得540o。師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。交流后，學(xué)生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新。師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？活動三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180o的和，五邊形內(nèi)角和是3個180o的和，六邊形內(nèi)角和是4個180o的和，十邊形內(nèi)角和是8個180o的和。發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180o。發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）?180。（三）實際應(yīng)用，優(yōu)勢互補。1、口答：（1）七邊形內(nèi)角和（）（2）九邊形內(nèi)角和（）（3）十邊形內(nèi)角和（）2、搶答：（1）一個多邊形的內(nèi)角和等于1260o，它是幾邊形？（2）一個多邊形的內(nèi)角和是1440o，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是（）。3、討論回答：一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540o，并且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等，這個多邊形每個內(nèi)角等于多少度？（四）概括存儲。學(xué)生自己歸納總結(jié)：1、多邊形內(nèi)角和公式。2、運用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題。3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。（五）作業(yè)：練習(xí)冊如何通過問題的層次來完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)的：得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720o，十邊形內(nèi)角和是1440o。八、教學(xué)總結(jié)： 一、如何通過問題的層次來完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)的：1、本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。2、學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。3、整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。面的目標(biāo)，而忽視了學(xué)生的態(tài)度、情感、價值觀的培養(yǎng)；往往只重視教學(xué)結(jié)果，很少關(guān)注到學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)歷和體驗。因此，在制定教學(xué)目標(biāo)時，盡量做到分層制定教學(xué)目標(biāo)，讓教學(xué)目標(biāo)個性化。因為有了個性化的教學(xué)目標(biāo)，才能使教學(xué)有正確的發(fā)展方向。要以教材為憑借，以學(xué)生的個體差異為出發(fā)點，確定出“最近發(fā)展區(qū)”，制定出不同層次的教學(xué)目標(biāo)。二、關(guān)注過程 基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）提出：評價“不僅關(guān)注結(jié)果，更注重學(xué)生成長發(fā)展的過程”，“鼓勵將評價貫穿于日常的教育教學(xué)行為中”。因此，我們對學(xué)生的評價應(yīng)該是動態(tài)的、靈活的、具體的，力求做到：口頭與書面相結(jié)合；單項與綜合相結(jié)合；集中與分散相結(jié)合。要重視學(xué)生在評定中的個性化反應(yīng)，尊重學(xué)生的個性特點。讓他們樹立起信心，看到今天比昨天好，相信明天比今天一定會更好；對進(jìn)取心較強的，但又較容易滿足于現(xiàn)狀的學(xué)生，在肯定成績的同時，要多指出其存在的問題，給他們以壓力，提出更高的要求。三、情感和意志的差異及其對學(xué)習(xí)的影響 除了在生理因素和認(rèn)知風(fēng)格上存在的差異外，學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)情感和意志等也表現(xiàn)出極大的差異，而它們往往成為影響學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)效果的重要因素。情意因素包括的方面很多，主要表現(xiàn)為：獨立性，自覺性，好奇心，堅持性，焦慮水平，挫折耐力；成就動機，自我實現(xiàn)的動機，社會性動機；模仿，冒險與謹(jǐn)慎，競爭與合作，學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)態(tài)度。 總之，在教育教學(xué)中，所有的教師都會遇到初中學(xué)生的個性差異方面的問題。要教育好這