【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第10章 第2（文）、5（理） 古典概型課時(shí)演練 新人教A版 .doc

活頁(yè)作業(yè)古典概型一、選擇題1在某次大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，有編號(hào)為1,2,3,4,5的5名火炬手若從中任選3人，則選出的火炬手的編號(hào)相連的概率為()a.b.c.d.2(文)有4條線段，長(zhǎng)度分別為1、3、5、7，從這四條線段中任取三條，則所取三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率是()a.b.c.d.解析：從四條線段中任取三條，基本事件有(1,3,5)，(1,3,7)，(1,5,7)，(3,5,7)共4個(gè)，能構(gòu)成三角形的只有(3,5,7)這一個(gè)基本事件，故由概率公式，得p(a).答案：a3(理)1號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱，然后從2號(hào)箱隨機(jī)取出一球，則從2號(hào)箱取出紅球的概率是()a.b.c.d.解析：由題意知，所求概率為p.答案：a3(文)在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1,2,3,4,5的五個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之差的絕對(duì)值為2或4的概率是()a.b.c.d.4(2013池州模擬)已知kz， (k,1)， (2,4)，若| |，則abc是直角三角形的概率是()a.b.c.d.解析：由| |，解得3k3，又kz，故k3，2，1,0,1,2,3.(2,4)(k,1)(2k,3)，若a是直角，則(k,1)(2,4)2k40，得k2；若b是直角，則(k,1)(2k,3)(2k)k30，得k1或3；若c是直角，則(2k,3)(2,4)2(2k)120，得k8(不符合題意)綜上當(dāng)k2或k1或k3時(shí)abc為直角三角形故abc是直角三角形的概率為.答案：c5在一次教師聯(lián)歡會(huì)上，到會(huì)的女教師比男教師多12人，從這些教師中隨機(jī)挑選一人表演節(jié)目若選到男教師的概率為，則參加聯(lián)歡會(huì)的教師共有()a120人b144人c240人d360人解析：由題意可設(shè)參加聯(lián)歡會(huì)的男教師為x人，則女教師為(x12)人，選到男教師的概率為，解得x54，則總?cè)藬?shù)為2x12120.答案：a6(理)將一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b，設(shè)兩條直線l1：axby2，l2：x2y2平行的概率為p1，相交的概率為p2，則點(diǎn)p(p1，p2)與直線l2：x2y2的位置關(guān)系是()ap在直線l2的右下方bp在直線l2的左下方6(文)某同學(xué)同時(shí)擲兩顆骰子，得到點(diǎn)數(shù)分別為a、b，則橢圓1的離心率e的概率是()a.b.c.d.解析：(1)當(dāng)ab時(shí)，由e，得2b，符合a2b的情況有：當(dāng)b1時(shí)，有a3,4,5,6四種情況；當(dāng)b2時(shí)，有a5,6兩種情況，總共有6種情況，則概率為.(2)當(dāng)a的概率也為，綜上可知e的概率為.答案：d二、填空題7(2012江蘇高考)現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它小于8的概率是_解析：這10個(gè)數(shù)分別為1，3,9，27,81，(3)8，(3)9，小于8的數(shù)有6個(gè)，所以所求概率p.答案：8(理)若集合aa|a100，a3k，kn*，集合bb|b100，b2k，kn*，在ab中隨機(jī)地選取一個(gè)元素，則所選取的元素恰好在ab中的概率為_(kāi)三、解答題9(理)(2013南昌模擬)某獻(xiàn)血車統(tǒng)計(jì)了某一天中來(lái)此獻(xiàn)血的50人的血型分布情形，如下表：血型ababo人數(shù)2010515(1)從這50人中隨機(jī)選出兩人，問(wèn)兩人血型一樣的概率是多少？(2)現(xiàn)有a血型的病人需要輸血，從血型為a，o的人中隨機(jī)選出3人準(zhǔn)備獻(xiàn)血，記選出a血型的人數(shù)為，求2的概率；(3)在條件(2)下，設(shè)函數(shù)f(x)x23x1，記“函數(shù)f(x)在區(qū)間2，)上單調(diào)遞增”為事件a，求事件a的概率解：(1)從50人中選出兩人的方法數(shù)為c1 225，選出兩人同血型的方法數(shù)為cccc1904510105350，故兩人血型一樣的概率是.(2)血型為a，o的人共有35人，選中a血型的概率為，p(2)c()2；p(3)()3，p(2).(3)的取值為0,1,2,3.當(dāng)0時(shí)，函數(shù)f(x)x21在區(qū)間2，)上單調(diào)遞增；當(dāng)1時(shí)，函數(shù)f(x)x23x1在區(qū)間2，)上單調(diào)遞增；當(dāng)2時(shí)，函數(shù)f(x)x26x1在區(qū)間2，)上不單調(diào)；當(dāng)3時(shí)，函數(shù)f(x)x29x1在區(qū)間2，)上不單調(diào)p(a)1p(2)1.9(文)(2012福建高考)在等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn中，a1b11，b48，an的前10項(xiàng)和s1055.(1)求an和bn；(2)現(xiàn)分別從an和bn的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項(xiàng)的值相等的概率10(理)為振興旅游業(yè)，四川省2013年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為2000萬(wàn)張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡(簡(jiǎn)稱金卡)，向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡(簡(jiǎn)稱銀卡)某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡(1)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪2名游客，求恰有1人持銀卡的概率；(2)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪2名游客，設(shè)其中持金卡人數(shù)與持銀卡人數(shù)相等的概率解：(1)由題意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省內(nèi)游客有9人，其中6人持銀卡設(shè)事件a為“采訪該團(tuán)2人，恰有1人持銀卡”，則p(a)，所以采訪該團(tuán)2人，恰有1人持銀卡的概率是.(2)設(shè)事件b為“采訪該團(tuán)2人，持金卡人數(shù)與持銀卡人數(shù)相等”，可以分為事件b1“采訪該團(tuán)2人，持金卡的有0人，持銀卡的有0人”，事件b2“采訪該團(tuán)2人，持金卡的有1人，持銀卡的有1人”兩種情況，則p(b)p(b1)p(b2)，所以采訪該團(tuán)2人，持金卡與持銀卡人數(shù)相等的概率是.10(文)由世界自然基金會(huì)發(fā)起的“地球1小時(shí)”活動(dòng)，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)?；顒?dòng)之一，今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高然而也有部分公眾對(duì)該活動(dòng)的實(shí)際效果與負(fù)面影響提出了疑問(wèn)對(duì)此，某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：支持保留不支持20歲以下80045020020歲以上(含20歲)100150300(1)在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求n的值；(2)在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法選取5個(gè)人看成一個(gè)總體從這5人中任意選取2人，求至少有1人20歲以下的概率；(3)在接受調(diào)查的人中，有8人給這項(xiàng)活動(dòng)打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把這8人打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體，從中任取1個(gè)數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)0.6的概率解：(1)由題意得，所以n100.(2)設(shè)所選取的人中，有m人20歲以下則，解得m2.也就是20歲以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分別記作a1，a2；b1，b2，b3，則從中任取2人的所有基本事件為(a1，b1)，(a1，b