【三維設(shè)計】高中數(shù)學(xué) 第一章 階段質(zhì)量檢測 蘇教版必修2.doc

【三維設(shè)計】2013高中數(shù)學(xué) 第一章 階段質(zhì)量檢測 蘇教版必修2(時間：120分鐘，滿分160分)一、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共70分)1(2012臨沂高一檢測)下列幾何體是旋轉(zhuǎn)體的是_圓柱；六棱錐；正方體；球體；四面體答案：2若兩個平面互相平行，則分別在這兩個平行平面內(nèi)的直線_解析：由于直線分別位于兩平行平面內(nèi)，因此它們無公共點，因此它們平行或異面答案：平行或異面3直線l1l2，在l1上取3個點，l2上取2個點，由這5個點能確定平面的個數(shù)為_解析：l1l2，過l1與l2有且只有一個平面答案：14(2012淮陰高一檢測)長、寬、高分別為4、3、2的長方體的外接球的表面積為_解析：球的直徑與長方體體對角線相等，故s球4r24()229.答案：295(2012鶴崗高一檢測)一個三角形用斜二測畫法畫出來是一個邊長為1的正三角形，則此三角形的面積是_解析：如圖所示，將abc還原后為abc，由于occd1，所以co2ocsabc1答案：6(2012福州高一檢測)如圖，如果mc菱形abcd所在的平面，那么ma與bd的位置關(guān)系是_解析：連結(jié)ac，由于四邊形abcd是菱形，所以acbd，又mc平面abcd，所以mcbd，又mcacc，所以bd平面amc，所以mabd.答案：垂直7(2012龍巖高一檢測)已知直線a平面，平面平面，則直線a與平面的位置關(guān)系為_解析：a，a或a.答案：a或a8如圖，在正方體abcda1b1c1d1中，e，f分別為ab，ad的中點(1)a1c1與ef所成的角的大小是_(2)ad1與ef所成的角的大小是_解析：(1)連結(jié)b1d1，易證b1d1ef，又b1d1a1c1，所以a1c1ef，即a1c1與ef所成的角為90.(2)連結(jié)b1a，可知ad1b160，又efb1d1，故b1d1a60，即為ad1與ef所成的角答案：(1)90(2)609已知點e是棱長為3的正方體ac1的面a1c1上的任意一點，則四棱錐eabcd的體積是_解析：四棱錐eabcd的高是正方體的棱長，則其體積是3239.答案：d10如圖所示，在長方形abcd中，ab2，bc1，e為dc的中點，f為線段ec(端點除外)上一動點現(xiàn)將afd沿af折起，使平面abd平面abc.在平面abd內(nèi)過點d作dkab，k為垂足，設(shè)akt，則t的取值范圍是_解析：此題的求解可考慮f與e重合和f與c重合這兩個極端位置當(dāng)f位于dc的中點e時，點k與ab的中點重合，t1.f點右移至c點時，因cbab，cbdk，cb平面adb，即有cbbd，cd2，bc1，bd，又ad1，ab2，adbd，則有t.因此t的取值范圍是(，1)答案：(，1)11(2012溫州模擬)設(shè)表示平面，a、b表示直線，給出下列四個說法a，abbab，aba，abb ab，ba其中正確說法的序號是_解析：對，還有可能b，b，對，b還可能與平行，故錯誤；正確，對a還可能與相交，a還可能在內(nèi)，但不垂直，故錯誤答案：12已知平面平面，l，點a，al，直線abl，直線acl，直線m，m，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是_abmacmab ac解析：a，abl，則ab，acl，c點未必在內(nèi)，由圖知，ac不成立答案：13如圖，在三棱柱abca1b1c1中，側(cè)棱aa1底面abc，底面是以abc為直角的等腰直角三角形，ac2a，bb13a，d是a1c1的中點，點f在線段aa1上，當(dāng)af_時，cf平面b1df.解析：由題意易知，b1d平面acc1a1，所以b1dcf.要使cf平面b1df，只需cfdf即可令cfdf，設(shè)afx，則a1f3ax，由rtcafrtfa1d，得，即.整理得x23ax2a20，解得xa或x2a.答案：a或2a14體積為52的圓臺，一個底面積是另一個底面積的9倍，那么截得這個圓臺的原圓錐的體積是_解析：設(shè)上底面半徑為r，則由題意求得下底面半徑為3r，設(shè)圓臺高為h1，則52h1(r29r23rr)，r2h112.令原圓錐的高為h，由相似性得，hh1.v原圓錐(3r)2h3r2h11254.答案：54二、解答題(本大題共6小題，共90分)15(14分)圓柱的軸截面是邊長為5 cm的正方形abcd，圓柱側(cè)面上從a到c的最短距離是多少？解：如圖，底面半徑為 cm，母線長為5 cm.沿ab展開，則c、d分別是bb、aa的中點依題意ad.ac.圓柱側(cè)面上從a到c的最短距離為 cm16(14分)如圖所示，已知abcd是矩形，e是以dc為直徑的半圓周上一點，且平面cde平面abcd.求證：ce平面ade.證明：e是以dc為直徑的半圓周上一點，cede.又平面cde平面abcd，且addc，ad平面cde.又ce面cde，adce.又deadd，ce平面ade.17(14分)(2011南京高一檢測)已知正四棱錐sabcd中，高so是4 m，底面的邊長是6 m(1)求正四棱錐sabcd的體積；(2)求正四棱錐sabcd的表面積解：(1)s底6636 (m2)v正四棱錐s底h36448 (m3)正四棱錐sabcd的體積為48 m3.(2)過點s做sebc于點e，連結(jié)oe，則se是斜高，在直角三角形soe中，se 5s正棱錐側(cè)ch64560 m2s表s正棱錐側(cè)s底606696 m2正四棱錐sabcd的表面積為96 m2.18(16分)已知等腰梯形pdcb中(如圖)，pb3，dc1，pdbc，a為pb邊上一點，且dapb.現(xiàn)將pad沿ad折起，使平面pad平面abcd(如圖)(1)證明：平面pad平面pcd；(2)試在棱pb上確定一點m，使截面amc把幾何體分成兩部分，其兩部分體積比為vpdcmavmacb21.解：(1)證明：依題意知，cdad，又平面pad平面abcd，dc平面pad.又dc平面pcd，平面pad平面pcd.(2)由題意知pa平面abcd，平面pab平面abcd.如上圖，在pb上取一點m，作mhab，則mh平面abcd，設(shè)mhh，則vmabcsabch21h.vpabcds梯形abcdpa11.要使vpdcmavmacb21，即()21，解得h.易得m為pb中點19.(16分)(2011江蘇高考)如圖，在四棱錐pabcd中，平面pad平面abcd，abad，bad60，e，f分別是ap，ad的中點求證：(1)直線ef平面pcd；(2)平面bef平面pad.證明：(1)在pad中，因為e，f分別為ap，ad的中點，所以efpd.又因為ef平面pcd，pd平面pcd.所以直線ef平面pcd.(2)連結(jié)bd.因為abad，bad60，所以abd為正三角形因為f是ad的中點，所以bfad.因為平面pad平面abcd，bf平面abcd，平面pad平面abcdad，所以bf平面pad.又因為bf平面bef，所以平面bef平面pad.20(16分)(2012三水高一檢測)如圖，正方體abcda1b1c1d1中，e、f分別是cd、a1b1的中點，(1)若m在側(cè)面a1d1da及其邊界上運動，問m在哪條線段上運動均能使a1c平面ame？并證明你的結(jié)論；(2)求證：平面aed1平面c1fb.解：(1)當(dāng)m在ad1上運動時，總能使a1c面aem，證明如下：連結(jié)a1d，取a1d的中點為g，連結(jié)eg，e，g分別為cd，a1d的中點，ega1c，eg面aeg，a1c面aeg，當(dāng)m在ad1上運動時，eg總在面aem內(nèi)，a1c面aem，故m在ad1上運動時，總能使a1c面aem.(2