山東省高中數學 2.5向量的數量積運用復習學案 新人教B版必修4(1).docVIP

3.平面向量的數量積 5.15復習目標1.掌握兩向量的夾角，及數量積的運算2.牢記并會靈活運用數量積的性質3.準確掌握數量積的運算律.自學指導知識梳理1.兩向量的夾角必須要求 2平面向量的數量積已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為，則他們的數量積可記作 .特殊地：零向量與任一向量的數量積為 _. 兩向量的夾角為銳角時，ab . 反之成立嗎？ 兩向量的夾角為鈍角時，ab . 反之成立嗎？2平面向量數量積的幾何意義數量積ab等于 3平面向量數量積的重要性質(1)ea (2)非零向量a，b，ab (3)當a與b同向時，ab 當a與b反向時，ab ，aaa2，|a| (4)cos ；(5)|ab|_ |a|b|.4平面向量數量積滿足的運算律(1) (交換律)；(2) 為實數)；(3) 5平面向量數量積有關性質的坐標表示設向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab ，由此得到(1)若a(x，y)，則|a|2 或|a| .(2)設a(x1，y1)，b(x2，y2)，則a、b兩點間的距離|ab| .(3)設兩個非零向量a，b，a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab （4）cos ；自學檢測1判斷下面結論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)向量在另一個向量方向上的投影為數量，而不是向量()(2)兩個向量的數量積是一個實數，向量的加、減、數乘運算的運算結果是向量 ()(3)abc內有一點o，滿足0，且，則abc一定是等腰三角形()(4)在四邊形abcd中，且0，則四邊形abcd為矩形 ()(5)兩個向量的夾角的范圍是0， ()(6)已知a(，2)，b(3，2)，如果a與b的夾角為銳角，則的取值范圍是0. ()2(2012陜西)設向量a(1，cos )與b(1,2cos )垂直，則cos 2等于() a. b. c0 d13已知向量a，b的夾角為60，且|a|2，|b|1，則向量a與向量a2b的夾角等于() a150 b90 c60 d304在abc中，1，2，則ab邊的長度為()a1 b3 c5 d95已知a(2,3)，b(4,7)，則a在b方向上的投影為_合作探究合作探究探究（一）平面向量數量積的運算例1(1)在rtabc中，c90，ac4，則等于()a16 b8 c8 d16(2)(2012北京)已知正方形abcd的邊長為1，點e是ab邊上的動點，則的值為_；的最大值為_已知點a，b，c滿足|3，|4，|5，則的值是_探究（二）求向量的夾角與向量的模例2(1)(2012課標全國)已知向量a，b夾角為45，且|a|1，|2ab|，則|b|_.(2)(2013山東)已知向量與的夾角為120，且|3，|2.若a，且，則實數的值為_(1)已知向量a、b滿足|a|1，|b|4，且ab2，則a與b的夾角為() a. b. c. d.(2)已知向量a(1，)，b(1,0)，則|a2b|等于()a1 b. c2 d4課堂小結本節(jié)課收獲：1.變量間關系有哪些？2.怎樣通過散點圖反應變量間的相關關系？3.求回歸方程的步驟？自查反饋表自查反饋表（掌握情況可用a、好 b較好 c一般 ）學習目標達成情況習題掌握情況學習目標達成情況習題題號掌握情況目標1自學檢測14目標2探究（一）目標3探究（二）yxoyxoyxoyxobcad當堂檢測1(2012重慶)設x，yr，向量a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac，bc，則|ab |等于()a. b. c2 d10.2向量與向量a(3,4)的夾角為，|10，若點a的坐標是(1,2)，則點b的坐標為 ()a(7,8) b(9，4) c(5,10) d(7，6)3(2013課標全國)已知正方形abcd的邊長為2，e為cd的中點，則_.4已知a(2，1)，b(，3)，若a與b的夾角為鈍角，則的取值范圍是_5已知向量a(4,5cos )，b(3，4tan )，(0，)，ab，求：(1)|ab|； (2)cos()的值課后作業(yè)課后作業(yè)1已知向量a(1,2)，b(2，3)若向量c滿足(ca)b，c(ab)，則c等于 ()a. b. c. d.2(2012天津)在abc中，a90，ab1，ac2.設點p，q滿足，(1)，r.若2，則等于()a. b. c. d23(2013湖南)已知a，b是單位向量，ab0，若向量c滿足|cab|1，則|c|的取值范圍是()a1，1 b1，2c1，1 d1，24abc的外接圓圓心為o，半徑為2，0，且|，則在方向上的投影為()a1 b2 c. d35(2012安徽)設向量a(1,2m)，b(m1,1)，c(2，m)若(ac)b，則|a|_.5已知向量p(2sin x，cos x)，q(sin x,2sin x)，函數f(x)pq.(1)求f(x)的單調遞增區(qū)間；(2)在銳角abc中，a，b，c分別是角a，b，c的對邊，且f(c)1，求sina+cosb的取值范圍6