方程.docVIP

方程（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)江蘇省揚(yáng)中市三躍中心小學(xué) 陸全國(guó)郵編 212214【課題】小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)方程第一課時(shí)【教材簡(jiǎn)析】教材的例1以天平為形象支撐，通過“用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系”，激活學(xué)生已經(jīng)積累的關(guān)于等式的感性經(jīng)驗(yàn)，初步理解等式的特征。例2讓學(xué)生利用天平感受數(shù)量的相等與不等，列出相應(yīng)的等式、不等式，發(fā)現(xiàn)方程特點(diǎn)，揭示方程分概念，體會(huì)方程與等式的關(guān)系。最后列方程表示現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量間的相等關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解方程的意義，體會(huì)方程的思想?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中，理解方程的意義；在辨析中初步認(rèn)識(shí)等式與方程的關(guān)系。會(huì)用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系。 2經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成等式與方程的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模模型，發(fā)展抽象思維。會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，培養(yǎng)能力。 3積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解方程的意義。會(huì)根據(jù)等量關(guān)系列方程?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解等式與方程的關(guān)系，正確區(qū)分等式和方程的概念?！驹O(shè)計(jì)理念】新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主題，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者?！币虼吮菊n設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)是：為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生動(dòng)眼觀察，動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口表達(dá)，真正理解和掌握方程最基本的知識(shí)，使得他們能夠積極自主地，充滿自信地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，平等交流各自對(duì)數(shù)學(xué)的理解，并通過相互合作共同解決所面臨的問題?！驹O(shè)計(jì)思路】本課始要學(xué)生熟悉的小游戲“蹺蹺板”引發(fā)全體學(xué)生參與，讓學(xué)生感知平衡和不平衡現(xiàn)象。接著通過天平的演示，讓學(xué)生理解等式的意義；借助天平的形象演示列出等式：進(jìn)一步分清等式和不等式，再比較等式中有含有未知數(shù)的，有不含未知數(shù)的現(xiàn)象，概括出方程的概念；在深入辨析等式與方程的異同點(diǎn)后，理解等式與方程的關(guān)系，深化對(duì)方程意義的理解。最后組織三個(gè)層次的練習(xí)，第一層次，完成“練一練”，進(jìn)一步鞏固方程的意義，并去除概念非本質(zhì)的成分，強(qiáng)化對(duì)方程概念本質(zhì)的理解；第二層次，完成練習(xí)一的第1、2題，結(jié)合具體情境列方程，感受方程與生活的聯(lián)系和應(yīng)用價(jià)值；第三層次，用教材中例3圖，讓學(xué)生在天平兩邊增加砝碼，使天平保持平衡，并列出增加砝碼后的等式，在交流中初步感知等式的性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索的興趣。這樣，學(xué)生對(duì)方程的認(rèn)識(shí)從表面趨向本質(zhì)，會(huì)用方程表示生活中的等量關(guān)系?！窘虒W(xué)過程】一、借助生活經(jīng)驗(yàn)，感悟等量關(guān)系師：小時(shí)候我們都喜歡玩蹺蹺板，現(xiàn)在我們一起來玩一玩。我有60千克，你有多少千克？（事先了解一名學(xué)生的體重，35千克）請(qǐng)大家閉上眼睛想一想，當(dāng)我與他坐上翹翹板兩端的時(shí)候，會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況呢？那怎樣就能使翹翹板平衡了呢？你能用一個(gè)式子把它表示嗎？（板書：25+35=60，左右兩邊相等）同學(xué)們，你們?cè)谏钪幸娺^與翹翹板相類似的物體嗎？(天平)今天我這里有一架天平，誰能介紹一下天平的使用方法嗎?什么時(shí)候天平就平衡了呢？現(xiàn)在我在天平的右邊托盤里放一個(gè)300克的砝碼，請(qǐng)你們?cè)谧筮叿拍阆矚g的東西，使天平平衡，你會(huì)放什么東西？（學(xué)生自由說，師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到只要放上的東西的質(zhì)量是300克都行）?！驹O(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，通過尋找生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感受到平衡與平等在生活中無處不在；學(xué)生在自由放東西的過程中體會(huì)到等式左右兩邊相等的特征，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！慷?、探究學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)方程1.認(rèn)識(shí)等式出示例1圖，提出要求：你能看圖寫出一個(gè)等式嗎？指名回答，板書：5050=100四人小組討論：為什么用等號(hào)連接？你認(rèn)為什么樣的式子是等式？全班交流后小結(jié)：像這樣用等號(hào)連接的左右兩邊的式子叫做等式，表示等式的左邊和右邊是相等關(guān)系。2.認(rèn)識(shí)方程。（1）猜測(cè)：體會(huì)等式和不等式如果再左邊放1個(gè)50克的砝碼和1個(gè)木塊，右邊放一個(gè)100克的砝碼，猜猜這時(shí)天平會(huì)怎樣呢？你能用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系嗎？有什么困難？全班討論得出：這個(gè)木塊的質(zhì)量我們不知道，我們把它叫做未知數(shù)。如果我們用x表示木塊的質(zhì)量，現(xiàn)在你能用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系嗎？（2）自學(xué)例2要求：寫一寫：在作業(yè)紙獨(dú)立填寫，并圈出等式。想一想：這里的等式與例1的等式有什么不同？說一說：在小組內(nèi)說說自己的想法。全班交流： 提問：這些式子中為什么有的用“”連接？有的用“”或“”連接？ X+50=150、2x=200這兩個(gè)等式與例1的等式50+50=100有什么不同？小結(jié)：像X+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。提問：你覺得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等式”那X50100、X50100為什么不是方程呢？3.辨析：等式和方程的關(guān)系（1）提問：等式和方程有什么關(guān)系呢？在小組里交流。全班交流（2）引導(dǎo)比較等式和方程下面我們觀察一下，它們有什么相同？什么不同？（得出相同點(diǎn)：都是等式，不同點(diǎn)：方程含有未知數(shù)）強(qiáng)調(diào)：方程必備兩個(gè)條件：一、含有未知數(shù)。二、等式誰能用這個(gè)圖來表示等式和方程的關(guān)系嗎？（3）完成“試一試”。說出你是怎樣想的？【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會(huì)等式，讓等式的意義直觀化；并借助天平分析數(shù)量之間的相等和不等關(guān)系，具體而生動(dòng)。教學(xué)由平衡到不平衡，由不含未知數(shù)到含有未知數(shù)，為學(xué)生建構(gòu)方程的概念做好充分的準(zhǔn)備。教學(xué)中沒有直接揭示方程的意義，而是讓學(xué)生在比較例2與例1的等式有什么不同中，緊扣方程意義中的兩個(gè)重要的內(nèi)涵“含有未知數(shù)”、“等式”，學(xué)生在比較、傾聽、思辨、感悟中對(duì)方程的認(rèn)識(shí)不斷突顯、明晰，揭示方程的意義就水到渠成?！咳?、運(yùn)用方程，解決問題要求：畫一畫：用“ ”畫出等式，用“ ”畫出方程。說一說：同桌交流自己的想法寫一寫：自己寫出兩個(gè)方程。【設(shè)計(jì)意圖：弄清方程與等式的關(guān)系，正確區(qū)分方程和等式，有助于進(jìn)一步幫助學(xué)生理解方程的含義，此環(huán)節(jié)通過學(xué)生獨(dú)立思考用不同的線型標(biāo)出方程和等式，既可以檢查學(xué)生對(duì)方程和等式意義的理解，又加深對(duì)方程與等式關(guān)系的認(rèn)識(shí)?！繉W(xué)生獨(dú)立完成后交流?！驹O(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步體會(huì)未知數(shù)的意義，并且讓學(xué)生體會(huì)到未知數(shù)表示方法的多樣性，同時(shí)也去除“方程”定義中非本質(zhì)的東西，進(jìn)一步加深對(duì)概念本質(zhì)的理解，防止思維定勢(shì)?！?四、討論總結(jié)教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生說出根據(jù)方程的含義，方程應(yīng)具備哪些條件？方程和等式之間是什么關(guān)系？五、當(dāng)堂檢測(cè)：1.基礎(chǔ)題(練習(xí)一第1、2題)全班討論交流，在交流中注意引導(dǎo)學(xué)生評(píng)析不同的寫法，重點(diǎn)評(píng)講：（1） 你是根據(jù)什么關(guān)系式列出方程的？（2） 寫方程時(shí)，一般把含有未知數(shù)的式子寫在等號(hào)的左邊。2開放題：怎樣在天平的兩邊增加砝碼，天平仍然保持平衡？增加砝碼后，你能用式子表示天平兩邊物體質(zhì)量的大小關(guān)系嗎？交流后引發(fā)思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能想辦法驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)嗎？課后我們可以繼續(xù)研究?！驹O(shè)計(jì)