方程的意義和解簡(jiǎn)易方程教案.doc

方程的意義和解簡(jiǎn)易方程教案 教學(xué)內(nèi)容： 方程的意義和解簡(jiǎn)易方程 教學(xué)要求： 1使學(xué)生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。 2使學(xué)生理解并掌握解方程的依據(jù)、步驟和書(shū)寫(xiě)格式，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。 教具： 教學(xué)天平、小黑板。 學(xué)具： 自制的簡(jiǎn)易天平、定量方塊。 教學(xué)步驟： 一、復(fù)習(xí) 1根據(jù)加法與減法，乘法與除法的關(guān)系說(shuō)出求下面各數(shù)的方法。 （1）一個(gè)加數(shù)（）（） （2）被減數(shù)（）（） （3）減數(shù)（）（） （4）一個(gè)因數(shù)=（）（） （5）被除數(shù)（）（） （6）除數(shù)=（）（） 2求數(shù)X（并說(shuō)說(shuō)求下面各題X的依據(jù)）。 （1）20十X=100（2）3X69 （3）17X=0.6（4）x51.5 二、新授 1理解和掌握“方程的意義”。 （1）出示天平，介紹使用方法（演示）后，設(shè)問(wèn)： 在天平兩邊放物體，在什么情況下才能使天平保持平衡？ （兩邊的物體同樣重時(shí)，天平才能保持平衡。） （2）演示：在左邊放兩個(gè)重物各20克和30克，右邊砝碼也是50克，讓學(xué)生觀察，天平是平衡的。說(shuō)明了什么？怎樣用式子表示？ 板書(shū)：20十3050 指出：表示左右兩邊相等的式子叫等式。 （并板書(shū)）等式：表示等號(hào)兩邊兩個(gè)式子的相等關(guān)系，即等式是表示相等關(guān)系的式子。 （3）教學(xué)例2（課本105頁(yè)）。 教師繼續(xù)演示，調(diào)整，在左盤(pán)放一20克的重物和一個(gè)重量的方塊，右盤(pán)里放一個(gè)100克重的磚碼。（如教材105頁(yè)第二幅圖）讓學(xué)生觀察天平是否平衡（指針正好指在刻度線中央，天平是平衡的），那么也就說(shuō)明了這個(gè)天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來(lái)呢？ 板書(shū)：20？=100 等式“20？=100”中的？是數(shù)，通常我們用“X”來(lái)表示，那么上面的等式可寫(xiě)成（板書(shū)）20十X=100 比較：等式“20X=100”與等式“2030=50”有什么不同？（含有數(shù)）教師指出，“20X=100”是含有數(shù)的等式。 想一想：X等于多少，才能使等式“20+X=100”左右兩邊相等？（方塊重80克時(shí)才能使天平兩邊的重量相等，即X=30） （4）教學(xué)例3（課本106頁(yè)）。 出示教材第106頁(yè)上面的例圖的放大圖，并根據(jù)圖意寫(xiě)出等式。設(shè)問(wèn)： 圖中每個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)是X元，3個(gè)籃球的總價(jià)是多少元？（3x） 依圖示（看圖）表明3個(gè)籃球的總價(jià)（3x）是多少元？（234元）它們之間的關(guān)系可以用一個(gè)怎樣的等式表示出來(lái)？ （板書(shū)）3X=234 這個(gè)等式有什么特點(diǎn)？（含有數(shù)）當(dāng)X等于多少時(shí)，這個(gè)等式等號(hào)左右兩邊正好相等？（X=78） （5）方程的意義： 綜合觀察以上三個(gè)等式，想一想，它們之間有什么聯(lián)系，有什么區(qū)別： 203050一般的等式 20X=200含有數(shù)的等式 3X=234稱之為方程 （板書(shū)）像20x1003X=234X10=35X12=5等，含有數(shù)的等式叫做方程。 根據(jù)方程的含義，方程應(yīng)該具備哪些條件，（一要是等式，二要含有數(shù)，二者缺一不可。） 方程與等式之間是什么關(guān)系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是說(shuō)方程是等式的一部分。） （6）練一練（指名學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由）教材第106頁(yè)“做一做”。 2學(xué)習(xí)“解簡(jiǎn)易方程”。 （i）理解和掌握方程的解和解方程的含義。設(shè)問(wèn)：看教材第107頁(yè)，什么叫做方程的解？什么叫解方程？ （板書(shū)）使方程左右兩邊相等的數(shù)的值，叫做方程的解。 例如：X80是方程20X=100的解； X78是方程3X234的解。 （板書(shū)）求方程的解的過(guò)程叫做解方程。 方程的解和解方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 方程的解是指數(shù)的值等于多少時(shí)能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個(gè)數(shù)的值的過(guò)程。因此方程的解是解方程過(guò)程中的一部分。它們既有聯(lián)系，又有區(qū)別。 （2）教學(xué)例1： 解方程X一816 教師指出：我們以前做過(guò)一些求數(shù)X的題目，實(shí)際上就是解方程，以前怎么解，現(xiàn)在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的內(nèi)容。 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的推想過(guò)程：題中的數(shù)X相當(dāng)于什么數(shù)？（被減數(shù)）怎么求被減數(shù)？（減數(shù)十差） （板書(shū)）解方程X一816 解：根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差； X=16十8（與原來(lái)學(xué)過(guò)的求X的思路相同） X=24 檢驗(yàn)：把X=24代人原方程 左邊=24一816，右邊=16 左邊=右邊 所以X=24是原方程的解。 總結(jié)有關(guān)的格式要求： 做題時(shí)要先寫(xiě)上“解”字。 各行的等號(hào)要對(duì)齊，并且不能連等。 方框里的運(yùn)算根據(jù)可以不寫(xiě)。 驗(yàn)算以“檢驗(yàn)”的形式出示，有固定的格式。解方程時(shí)，除了要求寫(xiě)檢驗(yàn)以外，都要口算進(jìn)行檢驗(yàn)，防止走過(guò)場(chǎng)。 指導(dǎo)學(xué)生看教材第105一107頁(yè)。 三、鞏固 1教材107頁(yè)“做一做”。 2，教材第108頁(yè)練習(xí)二十六第1、2題。 四、練習(xí) 教材第108頁(yè)，練習(xí)二十六第35題。 作業(yè)輔導(dǎo) 1判斷題。 （1）含有數(shù)的式子叫方程。（） （2）方程是等式，所以等式也叫方程。（） （3）檢驗(yàn)方程的解，應(yīng)當(dāng)把求得的解代人原方程。（ （4）36是方程X3=12的解。（） 2把下面的各關(guān)系式寫(xiě)完整。 （1）一個(gè)加數(shù)=（）（） （2）被減數(shù)（）（） （3）