廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 直線與圓檢測試題.doc_第1頁
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文檔簡介

直線與圓 若與相交于a、b兩點,且兩圓在點a處的切線互相垂直,則線段ab的長度是_;【答案】4解:由題知,且,又,所以有,所以.已知拋物線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),焦點為,準線為,為拋物線上一點,為垂足,如果直線的斜率為,那么_ . 【答案】8 解:消去參數(shù)得拋物線的方程為.焦點,準線方程為.由題意可設(shè),則,所以.因為,所以,代入拋物線,得.,所以. 3.在平面直角坐標(biāo)系中,定義為,兩點之間的“折線距離”則原點與直線上一點的“折線距離”的最小值是 【答案】 設(shè),直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為,直線的斜率為。過p做于,則原點與直線上一點的“折線距離”為,因為為等腰三角形,所以,由圖象可知,此時在的內(nèi)部,所以原點與直線上一點的“折線距離”的最小距離為。4.過點且與直線平行的直線方程是a b c d 【答案】d設(shè)所求的平行直線方程為,因為直線過點,所以,即,所以所求直線方程為,選d.5.若是直線的一個方向向量,則直線的傾斜角的大小為_ (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)【答案】因為是直線的一個方向向量,即直線的斜率,所以,所以,即直線的傾斜角為。6.若直線:,則該直線的傾斜角是 .【答案】由得,所以直線的斜率為,所以,即直線的傾斜角為。7.若直線過點,且與圓相切,則直線的方程為【答案】或圓心為,半徑,當(dāng)直線的斜率不存在時,即,此時與圓相切,滿足條件。若直線的斜率存在時,設(shè)直線斜率為,則直線的方程為,即。若與圓相切,則圓心到直線的距離,解得,此時直線方程為,所以直線的方程為或。8.圓與直線沒有公共點的充要條件是 【 】 a bc d【答案】c因為直線和圓沒有公共點,則有圓心到直線的距離,即,解得,即,選c.9.兩條直線和的夾角大小為 .【答案】直線的斜率為,即,所以,的斜率為,所以,由 ,所以設(shè)夾角為,則,所以。10.已知直線:和:,則的充要條件是= 【答案】3因為的斜截式方程為,斜率存在為,所以直線的斜率也存在所以,即,所以要使,則有,解得或且,所以。11.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),設(shè)、為不同的兩點,直線的方程為,有四個命題:若,則點、一定在直線的同側(cè);若,則點、一定在直線的兩側(cè);若,則點、一定在直線的兩側(cè);若,則點到直線的距離大于點到直線的距離上述命題中,全部真命題的序號是( )a b c d 【答案】b若,則或,所以點、一定在直線的同側(cè)所以正確。若,則或,所以點、一定在直線的異側(cè),所以正確。若,則,當(dāng),也成立,但此時,點、在直線上,所以錯誤。若,則,即,則點到直線的距離為,點到直線的距離,所以,所以正確。所以全部正確的是 ,選b.12.若直線l:y=kx經(jīng)過點,則直線l的傾斜角為 = 【答案】 因為直線過點,所以,即,所以,由,得。13.若實數(shù)a、b、c成等差數(shù)列,點p(1, 0)在動直線l:ax+by+c=0上的射影為m,點n(0, 3),則線段mn長度的最小值是 【答案】a、b、c成等差數(shù)列a-2b+c=0 a1+b(-2)+c=0,直線l:ax+by+c=0過定點q(1,-2),又p(1, 0)在動直線l:ax+by+c=0上的射影為m,pmq=90,m在以pq為直徑的圓上,圓心為c(0, -1),半徑r=,線段mn長度的最小值即是n(0, 3)與圓上動點m距離的最小值=|nc|-r=4-.14.過點,且與直線垂直的直線方程是.【答案】直線的斜率為1,所以過點,且與直線垂直的直線的斜率為,所以對應(yīng)方程為,即。15.設(shè)直線:的方向向量是,直線2 :的法向量是,若與平行,則_【答案】因為與平行,所以直線垂直。的斜率為,直線的斜率為,由,解得。16已知園(1)直線與圓相交于兩點,求;(2)如圖,設(shè)是圓上的兩個動點,點關(guān)于原點的對稱點為,點關(guān)于軸的對稱點為,如果

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