高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 第3課時 平面的基本性質(zhì)及兩直線位置關(guān)系課時闖關(guān)（含解析） 新人教版.doc

2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 第3課時 平面的基本性質(zhì)及兩直線位置關(guān)系課時闖關(guān)（含解析） 新人教版一、選擇題1三個平面兩兩相交，則交線條數(shù)為()a3b1c2或3 d3答案：d2(2012大連質(zhì)檢)以下幾個命題中，正確命題的個數(shù)是()不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線；若點(diǎn)a、b、c、d共面，點(diǎn)a、b、c、e共面，則a、b、c、d、e共面；若直線a、b共面，直線a、c共面，則直線b、c共面；依次首尾相接的四條線段必共面a0b1c2 d3解析：選b.正確；從條件看出兩平面有三個公共點(diǎn)a、b、c，但是若a、b、c共線，則結(jié)論不正確；不正確，共面不具有傳遞性；不正確，因?yàn)榇藭r所得四邊形的四條邊可以不在一個平面上3若異面直線a，b分別在平面，內(nèi)，且l，則直線l()a與直線a，b都相交b至少與a，b中的一條相交c至多與a，b中的一條相交d與a，b中的一條相交，另一條平行解析：選b.若al，bl，則ab，故a，b中至少有一條與l相交，故選b.4室內(nèi)有一根直尺，無論怎樣放置，在地面上總有這樣的直線，它與直尺所在的直線()a異面 b相交c平行 d垂直解析：選d.把直尺看作正方體的棱，地面看成正方體的底面，可知a、b、c均不正確5正方體abcda1b1c1d1，e，f分別是aa1，cc1的中點(diǎn)，p是cc1上的動點(diǎn)(包括端點(diǎn))，過點(diǎn)e、d、p作正方體的截面，若截面為四邊形，則p的軌跡是()a線段c1f b線段cfc線段cf和一點(diǎn)c1 d線段c1f和一點(diǎn)c解析：選c.如圖，de平面bb1c1c，平面dep與平面bb1c1c的交線pmed，連結(jié)em，易證mped，mped，則m到達(dá)b1時仍可構(gòu)成四邊形，即p到f.而p在c1f之間，不滿足要求p到點(diǎn)c1仍可構(gòu)成四邊形二、填空題6平面、相交，在、內(nèi)各取兩點(diǎn)，這四點(diǎn)都不在交線上，這四點(diǎn)能確定_個平面解析：若過四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)的連線與另外兩點(diǎn)的連線相交或平行，則確定一個平面；否則確定四個平面答案：1或47在空間中，若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線；若兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直線以上兩個命題中，逆命題為真命題的是_(把符合要求的命題序號都填上)解析：對于可舉反例，如abcd，a、b、c、d沒有三點(diǎn)共線，但a、b、c、d共面對于由異面直線定義知正確，故填.答案：8空間四邊形abcd中，各邊長均為1，若bd1，則ac的取值范圍是_解析：如圖所示，abd與bcd均為邊長為1的正三角形，當(dāng)abd與cbd重合時，ac0，將abd以bd為軸轉(zhuǎn)動，到a，b，c，d四點(diǎn)再共面時，ac，如圖，故ac的取值范圍是0ac.答案：(0，)三、解答題9.如圖，空間四邊形abcd中，e、f、g、h分別為ab、bc、cd、ad上的點(diǎn)，請回答下列問題：(1)滿足什么條件時，四邊形efgh為平行四邊形？(2)滿足什么條件時，四邊形efgh為矩形？(3)滿足什么條件時，四邊形efgh為正方形？解：(1)e、f、g、h為所在邊的中點(diǎn)時，四邊形efgh為平行四邊形證明如下：e、h分別是ab、ad的中點(diǎn)，ehbd，且ehbd.同理，fgbd，且fgbd，從而ehfg，且ehfg，所以四邊形efgh為平行四邊形(本題答案不唯一，只要保證平面efgh與ac、bd都平行，則efgh就為平行四邊形)(2)當(dāng)e、f、g、h為所在邊的中點(diǎn)且bdac時，四邊形efgh為矩形(3)當(dāng)e、f、g、h為所在邊的中點(diǎn)且bdac，acbd時，四邊形efgh為正方形10(2011高考上海卷)已知abcda1b1c1d1是底面邊長為1的正四棱柱，高aa12，求：(1)異面直線bd與ab1所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)；(2)四面體ab1d1c的體積解：(1)如圖，連接bd，ab1，b1d1，ad1，bdb1d1，異面直線bd與ab1所成角為ab1d1，記ab1d1.由余弦定理的變形，得cos .由已知條件得ab1ad1，b1d1，cos .異面直線bd與ab1所成角為arccos.(2)如圖，連接ac，cb1，cd1，則所求四面體的體積vvabcda1b1c1d14vcb1c1d124.11.(探究選做)如圖，平面abef平面abcd，四邊形abef與abcd都是直角梯形，badfab90，bcad，befa，g、h分別為fa、fd的中點(diǎn)(1)證明：四邊形bchg是平行四邊形；(2)c、d、f、e四點(diǎn)是否共面？為什么？解：(1)證明：由題設(shè)知，fgga，fhhd，所以ghad.又bcad，故ghbc.所以四邊形bchg是平