余江一中2014高三二模數(shù)學(xué)文試卷及答案.doc

余江一中2013-2014學(xué)年高三第二次模擬考試文科試卷姓名：_班級：_學(xué)號：_ 命題人：劉剛一、選擇題（每小題5分，共10題，總分50分）1.上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，則（ ）A. B. C. D. 2.定義兩種運(yùn)算：，則是（ ）函數(shù)A偶函數(shù) B奇函數(shù) C既奇又偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)3.函數(shù)的圖象為C：圖象C關(guān)于直線對稱；函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C；以上三個論斷中，正確論斷的個數(shù)是（ ） 234.下列命題：若是定義在1，1上的偶函數(shù)，且在1，0上是增函數(shù)，則；若銳角、滿足 則; 在中，“”是“”成立的充要條件;要得到的圖象,只需將的圖象向左平移個單位.其中真命題的個數(shù)有（ ）A1B2C3D45.函數(shù)，函數(shù)，若存在，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）6. 在下列結(jié)論中，正確的結(jié)論為（ ） “”為真是“”為真的充分不必要條件;“”為假是“”為真的充分不必要條件;“”為真是“”為假的必要不充分條件;“”為真是“”為假的必要不充分條件.ABCD7.給出下列命題：在區(qū)間上，函數(shù), 中有三個是增函數(shù)；若，則；若函數(shù)是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；若函數(shù)，則方程有個實(shí)數(shù)根，其中正確命題的個數(shù)為 ( )A. B. C. D.8.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)對任意都有，且其導(dǎo)函數(shù)滿足，則當(dāng)時，有( )9.設(shè)、分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)。當(dāng)時，且。則不等式的解集是( )10.設(shè)上的兩個函數(shù)，若對任意的，都有上是“密切函數(shù)”，a，b稱為“密切區(qū)間”，設(shè)上是“密切函數(shù)”，它的“密切區(qū)間”可以是( )A1，4B2，3C3，4D2，4二、填空題（每小題5分，共5題，總分25分）11. 已知變量a，R，則的最小值為 12.已知集合,，若=，R，則的最小值為 .13.已知函數(shù) （） 的部分圖象如上圖所示，則 的函數(shù)解析式為 yxO3314.已知，若任取，都存在，使得，則的取值范圍為 15.函數(shù)的定義域?yàn)?若且時總有,則稱為單函數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:函數(shù)是單函數(shù);函數(shù)是單函數(shù);若為單函數(shù),且,則;函數(shù)在定義域內(nèi)某個區(qū)間上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).其中的真命題是_(寫出所有真命題的編號).三、解答題（共6題，總分75分）16.（本小題12分） 已知命題p：f(x)4mx42在區(qū)間1，3上的最小值等于2；命題q：不等式x|xm|1對于任意xR恒成立；命題r：x|mx2m+1x|x21如果上述三個命題中有且僅有一個真命題，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍17. （本小題12分）已知向量, , .（）求的值; （）若, , 且, 求18. （本小題12分）已知函數(shù)（）求的單調(diào)區(qū)間； () 若存在實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 19. （本小題12分）已知（）若，求使函數(shù)為偶函數(shù)。（）在（I）成立的條件下，求滿足1，的的集合。20. （本小題13分）定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)時，函數(shù)，其圖象如圖所示.（）求函數(shù)在的表達(dá)式；（）求方程的解；（）是否存在常數(shù)的值，使得在上恒成立；若存在，求出 的取值范圍；若不存在，請說明理由.21. （本小題14分）已知函數(shù)() 當(dāng)時, 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；() 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；(III) 在()的條件下，設(shè),證明：.參考數(shù)據(jù)：.2014屆高三第二次模考文數(shù)試卷答案1-5 ABCBC 6-10 BCCDB 11.9 12. 13. 14. 15. 16.解：若命題p：函數(shù)f（x）=x2-4mx+4m2+2在區(qū)間-1，3上的最小值等于2，為真命題則-12m3即m若命題q：xR，x+|x-m|1為真命題，則m1若命題r：x|mx2m+1x|x21為真命題，則m2m+1或1m2m+1或m2m+1-1，即m1或m-1 6分若p真q，r假，則m1 若q真p，r假，則m不存在 若r真p，q假，則m-1實(shí)數(shù)m的取值范圍是m-1或m112分17.解:（）, , . , ,即 , . 6分（）, , , , ,. 12分18.解：（）（）當(dāng)時, 的單調(diào)遞增區(qū)間是().() 當(dāng)時,令得當(dāng)時， 當(dāng)時，的單調(diào)遞減區(qū)間是，的單調(diào)遞增區(qū)間是.6分()由, 由得 . 設(shè)，若存在實(shí)數(shù),使得成立, 則 由 得,當(dāng)時, 當(dāng)時, 在上是減函數(shù),在上是增函數(shù). 的取值范圍是(). 12分19. 解：(1) f (x)sin(2x)cos(2x)2sin(2x)要使f (x)為偶函數(shù)，則必有f (x)f (x) 2sin(2x)2sin (2x) 2sin2x cos()0對xR恒成立 cos()0又0 6分 (2) 當(dāng)時f (x)2sin(2x)2cos2x1cos2x x， 12分20.解：（）， 且過， 當(dāng)時而函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則即， 4分（）當(dāng)時， 即 當(dāng)時， 方程的解集是 8分（）存在 假設(shè)存在,