變量與函數(shù)教案.doc

14.1.1變量與函數(shù)教材：人教版 八年級上教學(xué)目標 1引導(dǎo)學(xué)生在探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律中，自主建構(gòu)常量和變量的概念、函數(shù)的定義，滲透函數(shù)的三種表示法 2引導(dǎo)學(xué)生例舉、研討，體會“變化與對應(yīng)”的思想，深化對函數(shù)概念實質(zhì)的認識，體驗函數(shù)是研究運動變化的重要數(shù)學(xué)模型，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極主動性3培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力教學(xué)重點變量、函數(shù)概念教學(xué)難點建立函數(shù)概念教學(xué)方法和教學(xué)手段 借助多媒體信息技術(shù)的運用，由具體實例逐步過度到抽象定義教學(xué)過程活動一：通過實例揭示常量和變量的概念1已知水繪園的門票的價格是50元/人.（1）2個人進去，需_元;3個人進去, 需_元;5個人進去, 需_元. （2）在這個變化過程中，變化的量是_，沒變化的量是_. （3）設(shè)進去的人有x個，需要門票總費用為y元,則用x的代數(shù)式表示y為_;2.如果彈簧原長10cm,每1kg重物使彈簧伸長0.5cm(彈力范圍內(nèi)）,怎樣用含重物質(zhì)量m（單位：kg）的式子表示受力后的彈簧長度l （單位：cm）？掛1kg重物時彈簧長度 10.51010.5（cm）掛2kg重物時彈簧長度 20.51011（cm）在這變化的過程中，變化的量是_，沒變化的量是_.l=0.5m+10下面請我們同學(xué)仿照上面的例子，舉出幾個變化的過程，并說出哪些是變化的量？哪些是沒變化的量？變量的定義：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量叫變量；常量的定義：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量叫常量。活動二：提供實例，引導(dǎo)學(xué)生分析變化過程中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，滲透函數(shù)概念的實質(zhì)，為概括函數(shù)定義奠定基礎(chǔ)1.汽車在公路上行駛.(1)若汽車以v=80km/h的速度勻速行駛，則路程s（km）與時間t（h)的關(guān)系式為_；(2)若汽車從南通勻速開往如皋，路程s=55km.用v（km/h）表示速度時間t（h)為_.2.我國體育健兒近7屆奧運會獎牌數(shù)統(tǒng)計表屆數(shù)x(屆）23242526272829獎牌數(shù)y(枚）322854505963100看表格回答：(1) 在這個變化過程中有哪幾個變量？(2) 當x=23時，y=?當x=27時，y=? 3. 本市某一天內(nèi)的氣溫變化示意圖 (1)通過圖像描述出的變化過程，有哪幾個變量？(2)當t=3時，T=?;當t=10時，T=？活動三：引導(dǎo)學(xué)生概括函數(shù)定義及其表示法1.以上三個問題共同點是(1)一個變化過程;(2)有兩個變量;(3)一個變量的每一個確定的值，另一個變量都有唯一確定的值與其對應(yīng).2函數(shù)定義在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)3如果當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值例如，在s=80t中，當t=1時，s=80，80是自變量t=1時的函數(shù)值 4函數(shù)的三種表示方法.活動四：教師給出實例，引導(dǎo)學(xué)生分析研究問題中的變量間是否是函數(shù)關(guān)系1. 下表是表示一個工人生產(chǎn)零件的總數(shù)和工作天數(shù)的關(guān)系表工作天數(shù)t (天)2581520生產(chǎn)零件總數(shù)m (個)18045072013501800通過閱讀表格的信息，利用今天所學(xué)的知識，你能設(shè)計幾個問題考考你的同學(xué)嗎？活動五：師生共同小結(jié)1. 變量與常量2函數(shù)的定義3. 函數(shù)的三種表示形式課后作業(yè)1.閱讀教材93-97的內(nèi)容 2.列舉你熟知的生活中存在函數(shù)關(guān)系的實例三則3.某摩托車油箱可裝汽油10L，原裝有汽油2L，現(xiàn)再加汽油xL，已知每升汽油4.6元，求出油箱內(nèi)的汽油總價y（元）與x（L）之間的函數(shù)關(guān)系式.教學(xué)設(shè)計說明世界是運動變化的,函數(shù)就是研究運動變化的重要數(shù)學(xué)模型,它源自生活，又服務(wù)于生活。函數(shù)有著廣泛的應(yīng)用，初中階段對函數(shù)的認識也是逐步加深的，因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果如何將直接影響學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)。本節(jié)課注重聯(lián)系學(xué)生的生活實際，在探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律中，自主學(xué)習(xí)，構(gòu)建常量和變量的概念、函數(shù)的定義。通過學(xué)生舉例、研討，體會“變化與對應(yīng)”的思想，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性。新課程標準要求學(xué)生能認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值。因此本節(jié)課從創(chuàng)設(shè)學(xué)生能理解的生活情境開始，使學(xué)生從生活中理解變量和常量的概念，通過汽車行駛問題，作為函數(shù)的實際背景，為學(xué)習(xí)抽象概念服務(wù)。分析變化和對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，通過另兩個例子加深對同一問題中兩變量的變化和對應(yīng)關(guān)系的理解，同時又滲透了函數(shù)的三種表示法。在教學(xué)設(shè)計上，我是以五個活動為載體，在活動中生成概念，在活動中感悟概念，在活動中應(yīng)用概念，和學(xué)生的所有交流都是在自然中進行的。對于五個活動的設(shè)計，我注重了活動的目的性、活動的層次性、活動的思維性。在具體的教學(xué)過程中，我遵循由感性到理性，由具體到抽象的認識過程，啟發(fā)學(xué)生審清題意，明確題中的各量的含義，在整個教學(xué)過程中，始終注重的是學(xué)生的參與意識，注重學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極；注重引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。我在課堂上，盡量留給學(xué)生更多的空間，更多的展