江蘇省溧陽市戴埠高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 24空間直角坐標(biāo)系及空間兩點(diǎn)間距離學(xué)案（無答案）蘇教版必修2.doc

空間直角坐標(biāo)系及空間兩點(diǎn)間距離 學(xué)案班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷運(yùn)用空間直角坐標(biāo)系來描述空間圖形的過程，初步建立數(shù)感和空間感；2.通過類比的思想讓學(xué)生得出空間直角坐標(biāo)系的定義、建立方法以及空間點(diǎn)的坐標(biāo)確定方法；3.通過類比思想掌握空間兩點(diǎn)間的距離公式，并理解公式使用的條件；4.會(huì)用空間兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算和證明，通過綜合運(yùn)用公式提高分析和解決問題的能力。1課前準(zhǔn)備1.復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的方法 2.復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式 3.復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系中中點(diǎn)坐標(biāo)公式 1課堂學(xué)習(xí)一、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：空間直角坐標(biāo)系的建立；通過表示特殊長方體頂點(diǎn)的坐標(biāo)，探索空間兩點(diǎn)間的距離公式.難點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的位置表示出點(diǎn)的坐標(biāo)；空間兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用.二、知識(shí)建構(gòu)新知1：空間直角坐標(biāo)系的含義從空間某一個(gè)定點(diǎn)引三條 數(shù)軸，這樣就建立了空間直角坐標(biāo)系點(diǎn)叫做坐標(biāo)原點(diǎn)，軸、軸、軸叫做坐標(biāo)軸，這三條坐標(biāo)軸中每兩條確定一個(gè)坐標(biāo)平面，分別稱為 新知2:右手直角坐標(biāo)系的含義在空間直角坐標(biāo)系中,讓右手拇指指向軸的正方向，食指指向軸的正方向，若中指指向軸的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系新知3：空間直角坐標(biāo)系的畫法1. 軸與軸、軸與軸均成 ,而軸 軸2. 軸與軸的單位長度 ，軸上的單位長度 新知4：空間任意一點(diǎn)的坐標(biāo)的含義對(duì)于空間任意一點(diǎn)作點(diǎn)在三條坐標(biāo)軸上的 ,即經(jīng)過點(diǎn)作三個(gè)平面分別 于軸、軸和軸，它們與軸、軸和軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標(biāo)依次為我們把有序?qū)崝?shù)組叫做點(diǎn) ，記為 .新知5：空間任意兩點(diǎn)間的距離 新知6：已知點(diǎn)，則線段ab中點(diǎn)c的坐標(biāo)是 三、典型例題例1.在空間直角坐標(biāo)系中，作出點(diǎn).例2.如圖，已知長方體的邊長為以這個(gè)長方體的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線分別為軸、軸和軸的正半軸,建立空間直角坐標(biāo)系,求長方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)學(xué)習(xí)反思1：在空間直角坐標(biāo)系中,軸上的點(diǎn)、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)？ 例.(1)在空間直角坐標(biāo)系中，畫出不共線的個(gè)點(diǎn)，使得這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足，并畫出圖形。(2)寫出由這三個(gè)點(diǎn)確定的平面內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件例4.求空間兩點(diǎn)，的距離。練習(xí)1：和的距離是 .練習(xí)2：給定空間直角坐標(biāo)系，在軸上找一點(diǎn)，使它與點(diǎn)距離為.例5.平面上到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為的點(diǎn)的軌跡是單位圓，其方程為 在空間中，到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為的點(diǎn)的軌跡是什么？試寫出它的方程例6.設(shè),則的中點(diǎn)到的距離為 1課后復(fù)習(xí)1.已知空間兩點(diǎn)和的距離為則 .2.試解釋方程的幾何意義 .3.已知在軸上求一點(diǎn)使則點(diǎn)坐標(biāo)為 .5.已知點(diǎn),求證