8.1認(rèn)識(shí)不等式.ppt

華東師大義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn) 數(shù)學(xué) 七年級(jí)下 8 1認(rèn)識(shí)不等式 你還記得小孩玩的翹翹板嗎 你想過(guò)它的工作原理嗎 其實(shí) 翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對(duì)比來(lái)工作的 看一看 在古代 我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理 并且根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡(jiǎn)單機(jī)械 并把它們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中 由此可見(jiàn) 不相等 處處可見(jiàn) 從今天起 我們開(kāi)始學(xué)習(xí)一類新的數(shù)學(xué)知識(shí) 不等式 不相等處處可見(jiàn) 不等式定義 用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式 不僅表示左右兩邊不等關(guān)系 還明確表示左右兩邊的大小 也表示不等 前者表示 不大于 小于或等于 后者表示 不小于 大于或等于 表示左右兩邊不相等 你來(lái)猜猜看 1 判斷下列各式中哪些是不等式 哪些不是 x 1 2 5x 3 1 x 6 11x 4 6 7 4 2x y 0 例 用不等式表示下列關(guān)系 并寫出兩個(gè)滿足不等式的數(shù) 1 x的一半不大于 2 y與3的差大于0 5 3 a是負(fù)數(shù) 4 b是非負(fù)數(shù) 解 1 0 5x 2 y 3 0 5 3 a 0 b是非負(fù)數(shù) 就是b不是負(fù)數(shù) 它可以是正數(shù)或零 即b 0或b 0 通?？梢员硎境蒪 0 用不等式表示不等關(guān)系是研究不等式的基礎(chǔ) 在表示時(shí)一定要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ) 弄清不等關(guān)系 1 用 或 號(hào)填空 1 7 5 2 3 4 34 3 4 2 3 2 4 0 5 1000 5 3 4 1 4 6 5 3 12 5 7 6 3 4 3 8 6 3 4 3 2 用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系 1 a是負(fù)數(shù) 2 a是非負(fù)數(shù) 3 a與b的和小于5 4 x與2的差大于 1 5 x的4倍不大于7 6 y的一半不小于3 a 0 a 0 a b 5 x 2 1 4x 7 練一練 y 3 1 用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系 1 直角三角形斜邊比它的兩直角邊a b都長(zhǎng) 2 x與17的和比它的5倍小 3 x的3倍與8的和比x的5倍大 4 地球上海洋面積s1大于陸地面積s2 5 鉛球的質(zhì)量m1比籃球的質(zhì)量m2大 c a c b 3x 8 5x s1 s2 m1 m2 x 17 5x 小測(cè) 1 你一定能行的 注 不大于 指的是 通常用符號(hào) 表示 類似地 不小于 指的是 等于或大于 通常用符號(hào) 表示 讀作 大于或等于 等于或小于 不等關(guān)系符號(hào) 例如 x不大于10可以表示為x 10 讀作 x小于或等于10 不等式120 5x中含有未知數(shù)x 能使不等式成立的未知數(shù)的值 叫做不等式的解 如上例中 x 25 26 27 等都是120 5x的解 而x 24 23 22 21則都不是不等式的解 智慧的碰撞 判斷下列各數(shù) 哪些是不等式x 2 4的解 1 3 2 5 0 1 2 3 3 5 4 檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是不等式的解 應(yīng)代入不等式中檢驗(yàn) 不等式的解是不確定的 一般不等式的解有無(wú)數(shù)個(gè) 而一元一次方程的解則是一個(gè)具體的數(shù)值 小結(jié) 1 生活中處處存在不等關(guān)系 我們可以用不等式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題2 檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是不等式的解 應(yīng)代入不等式中檢驗(yàn)3 注意 不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的 不等式的解是不確定的 是一個(gè)范圍 而一元一次方程的解則是一個(gè)