工程水文學-第5章-設計年徑流及年內(nèi)分配的計算.doc

第五章 設計年徑流及年內(nèi)分配的計算第一節(jié) 概 述2第二節(jié) 影響年徑流的因素4第三節(jié) 具有長期實測資料時設計年徑流量6第四節(jié) 具有短期實測徑流資料時10第五節(jié) 缺乏實測徑流資料時設計年徑流量14第六節(jié) 流量歷時曲線 18第七節(jié) 設計枯水流量分析計算19課前學習指導課程要求（ 1 ）熟悉年徑流的定義和我國年月徑流時空變化特性； （ 2 ）了解工程規(guī)模與來、用水、保證率的關(guān)系； （ 3 ）熟悉影響年徑流年內(nèi)分配的因素； （ 4 ）掌握不同資料情況下設計年徑流及其年內(nèi)分配的分析與計算方法； （ 5 ）了解流量歷時曲線與設計枯水流量計算方法； （ 6 ）了解年徑流隨機模擬的一般原理與方法 課時安排共需6個課內(nèi)學時，8個課外學時課前思考 年徑流是依據(jù)什么年度進行統(tǒng)計 ? 水文資料審查應包括哪幾個方面，各自的含義是什么？ 如何利用同頻率與同倍比方法縮放年月徑流過程？各自的優(yōu)缺點？ 插補延長年月徑流系列時應注意什么？ 應用水文比擬法的關(guān)鍵？ 年月徑流資料短缺的含義是什么？ 學習重點掌握不同年月徑流資料條件下，如何推求設計年徑流及其年內(nèi)分配； 難點如何對年月徑流建立水文隨機模型并進行隨機生成？第一節(jié) 概 述一、年徑流的變化特性 在一個年度內(nèi)，通過河流出口斷面的水量，叫做該斷面上以上流域的年徑流量，它常用年平均流量、年徑流深、年徑流總量或年徑流模數(shù)表示。一般不用日歷年，而是用水利年作為一個年度。 圖 5-1 （a）黃河陜縣站（b）松花江哈爾濱站年徑流過程線 年徑流變化的一些特性： 1）年徑流具有大致以年為周期的汛期與枯水期交替變化的規(guī)律，但各年汛、枯水期的歷時有長有短，發(fā)生時間有早有遲，水量也有大有小，基本上年年不同，從不重復，具有偶然性質(zhì)。 2）年徑流在年際間變化很大，有些河流豐水年徑流量可達平水年的2-3倍，枯水年徑流量只有平水年的0.1-0.2倍。為了便于相互比較，可采用豐水年模比系數(shù)K豐 和枯水年模比系數(shù) K 枯 表示。 式中：為多年平均流量。 3）年徑流在多年變化中有豐水年組和枯水年組交替出現(xiàn)的現(xiàn)象。圖5-1（a）黃河陜縣站曾出現(xiàn)過連續(xù)11年（1922-1932）的少水年組，而后的1935-1949年則基本上是多水年組。圖5-1（b）松花江哈爾濱站1927年以前的30年基本上是少水年組，而后的1928-1966年基本上是多水年組。浙江新安江水電站也曾出現(xiàn)邊連續(xù)13年（1956-1968）的少水年組。這說明河流的年徑流量具有或多或少的持續(xù)性。此變化特性對于水資源開發(fā)利用、防汛等是不利的。二、工程規(guī)模與來水、用水、保證率的關(guān)系 上述年徑流量的自然變化情勢往往與用水部門的需水有矛盾。為了按時按量地滿足用水部門的需求要求，必需興建水利工程（如水庫等），對天然徑流加以人工調(diào)節(jié)，按用水要求泄放。 各項水利工程的規(guī)模如何確定呢？今以確定灌溉水庫的庫容（V）為例說明如下： 在豐水年份， 由于降雨量多，河流中水量豐富，且作物要求的灌溉水量較少，來水與用水的矛盾不突出，解決這種豐水年份的灌溉要求，所需的工程規(guī)模（如水庫的庫容）較小。如圖5-2 中僅八月份來水小于用水，故用以滿足灌溉用水所需的庫容（V）較小。 圖 5-2 豐水年來水、用水對照圖 相反，在枯水年份 ，降雨量小，河流中水量也較枯，并且由于氣溫高，蒸發(fā)大，耗水很多，作物要求的灌溉水量卻很大，來水與用水的矛盾就很突出。為了滿足這種枯水年份的灌溉要求，水庫的庫容就要大得多，如圖5-3所示。 圖 5-3 枯水年來水、用水對照圖 在同樣的干旱年份，即使年來水總量、用水流量相同，但由于徑流年內(nèi)各月分配不同，對庫容大小也有影響，如圖 5-4(a)、(b)兩年的年平均流量Q相同，但(b)年的徑流年內(nèi)分配（概化成汛期、枯季兩個流量）較(a)年的均勻，因此兩年所需水庫供水的數(shù)量也就不同，往往徑流年內(nèi)分配不均勻的年份所需庫容較大，即VAVB。 圖 5-4 徑流年內(nèi)分配不同對庫容影響示意圖對于不同的年份，來水與用水有各種可能的組合情況，各年所需的庫容也就大小不一。例如某灌區(qū)有二十年的年來水量資料和灌溉用水量的資料，就可以求出二十個大小不同的庫容值V1、V2、V20。那末，應該用什么樣的庫容值來設計水庫呢？庫容造大些，灌溉用水的保證程度（即保證率）就高些，但投資要多；相反，庫容造小些，可節(jié)省投資，但灌溉用水的保證率就低些，碰到大旱年份，灌溉用水得不到保證，作物就要減產(chǎn)甚至失收。這里就牽涉到一個設計標準問題，也就是設計保證率問題。 由上可知，在規(guī)劃設計階段，水利工程的規(guī)模是由來水、用水矛盾的大小和希望解決矛盾的程度（即設計保證率）來決定的，也就是說，在規(guī)劃設計階段要分析工程規(guī)模、來水、用水、保證率四者之間的關(guān)系，經(jīng)過技術(shù)經(jīng)濟比較來確定工程規(guī)模。三、水文計算任務 本章的主要任務是分析研究年徑流量的年際變化和年內(nèi)分配規(guī)模，提供工程設計的主要依據(jù)來水資料。其他如用水、保證率和工程規(guī)模計算在其他有關(guān)課程中介紹。 水利工程調(diào)節(jié)性能的差異和采用的水利計算方法的不同，對無調(diào)節(jié)性能的引水工程，要求提供歷年（或年代表年）逐日來水流量過程資料；對于有調(diào)節(jié)性能的蓄水工程，則要求提供歷年（或年代表年）的逐月（旬）流量過程資料或各種時段徑流量的頻率曲線，供水利計算應用。 本章將主要講述具有長期實測徑流資料、短期實測徑流資料和缺乏實測資料時的設計年徑流量及年內(nèi)分配的分析計算方法。第二節(jié) 影響年徑流的因素在水文計算中，研究影響年徑流量的因素具有重要的意義。通過對影響因素分析研究，可以從物理成因方面去深入探討徑流的變化規(guī)律。另一方面，在徑流資料短缺時，可以利用徑流與有關(guān)因素之間的關(guān)系來推算徑流特征值。也可對計算成果作分析論證。 研究影響年徑流量的因素，可從流域水量平衡方程式著手，由以年為時段的流域水量平衡方程式： y=x-z+u+w（5-1） 可知：年徑流深Y取決于年降水量x ，年蒸發(fā)量z，時段始末的流域蓄水量變化u 和流域之間的交換水量w 四項因素。前兩項屬于流域的氣候因素，后兩項屬于下墊面因素（指地形、植被、土壤、地質(zhì)、湖泊、沼澤、流域大小等）。當流域完全閉合時，w =0，影響因素只有x、z和u三項，如對多年平均情況，則影響年徑流的因素只有降水和蒸發(fā)。一、氣候因素對年徑流量的影響在濕潤地區(qū)，降水量較多，年徑流系數(shù)較高，年降水量與年徑流量之間具有較密切的關(guān)系，說明年降水量對年徑流量起著決定性作用，而流域蒸發(fā)的作用就相對較小。 在干旱地區(qū)，降水量少，年徑流系數(shù)很低，年降水量與年徑流量的關(guān)系不很密切，降水和蒸發(fā)都對年徑流量起著相當大的作用。二、下墊面因素對年徑流量的影響 （一）地形 地形主要通過對氣候因素降水、蒸發(fā)、氣溫的影響，間接對年徑流量發(fā)生作用。地形對于降水的影響主要表現(xiàn)在山地對水汽的抬升和阻滯作用，使迎風坡降水量增大。增大的程度主要隨水汽含量和抬升速度而定。 地形除對降水有影響外，還對蒸發(fā)有影響。一般氣溫隨高程的增加而降低，因而使蒸發(fā)量減小。所以地形對蒸發(fā)和降水的作用，一般將使年徑流量隨高程的增加而加大。（二）湖泊 湖泊（包括水庫在內(nèi)）一方面通過蒸發(fā)的影響而間接影響年徑流量的大小，另一方面通過對流域蓄水量的調(diào)節(jié)而影響年徑流量年際的變化。 湖泊增加流域的水面面積，一般增加了蒸發(fā)量，從而使年徑流量減少。另外，較大的湖泊增大了流域的調(diào)節(jié)作用，使u 值加大，對年徑流變化發(fā)生作用，起著減小徑流年際變化的作用。（三）流域大小 流域可看作為一個徑流調(diào)節(jié)器，輸入為降水，輸出為徑流。一般隨著流域面積的增大，徑流量的變化相應地減小。這是因為： 1）流域面積增大時，一般地下蓄水量相應加大； 2）隨著流域面積的增加，流域內(nèi)部各地徑流的不同期性愈加顯著，所起的調(diào)節(jié)作用就更為明顯。三、人類活動對年徑流量的影響 人類活動對年徑流的影響，包括直接和間接影響，直接影響如跨流域引水，直接減少（或增加）本流域的年徑流量。間接影響如修水庫、塘堰等水利工程，旱地改水田，坡地改梯田，植樹造林，種植牧草等措施，主要通過改變下墊面性質(zhì)而影響年徑流量。一般來說，這些措施都將使蒸發(fā)增加，從而使年徑流量減少。第三節(jié) 具有長期實測資料時設計年徑流量當具有長期實測徑流資料（一般要求20-30年以上）時，通過水文計算提供的來水資料，可有三種類型，1）設計長期年的年月徑流系列；2）實際代表年的年月徑流量；3）設計代表年的年月徑流量。 來水資料的分析計算一般有三個步驟。首先，應對實測徑流資料進行審查；其次，運用數(shù)理統(tǒng)計方法推求設計年徑流量；最后，用代表年法推求徑流年內(nèi)分配過程。一、水文資料的審查 資料審查包括可靠性、一致性和代表性。 1、資料可靠性的審查 可靠性指水文資料是否存在人為或天然原因造成的錯誤。審查一般可從以下幾個方面進行： （1）水位資料的審查，檢查原始水位資料情況，是否存在水位基面不一致，并分析水位過程線形狀從而了解當時觀測質(zhì)量，研討有無不合理的現(xiàn)象。 （2）水位流量關(guān)系曲線的審查， 檢查水位流量關(guān)系曲線繪制和延長的方法，并分析歷年水位流量關(guān)系曲線的變化情況。 （ 3 ）水量平衡的審查，根據(jù)水量平衡的原理，上、下游站的水量應該平衡，即下游站的徑流量應等于上游站徑流量加區(qū)間徑流量。通過水量平衡的檢查即可衡量徑流資料的精度。 解放前和“文革” 期間的水文資料質(zhì)量較差，審查時應特別注意。2、資料一致性的審查從數(shù)理統(tǒng)計解釋，一致性是指所取得的資料系列是否來自同一總體，從水文上講，要求組成系列的每個資料具有同一成因。就年徑流量系列而言，當氣候條件或下墊面條件有顯著的變化時，其一致性就遭到破壞。一般認為氣候條件的變化極其緩慢，可認為相當穩(wěn)定，而下墊面條件卻由于人類活動而迅速變化，所以在審查年徑流資料時應該考慮到這一點。如，在測流斷面上游修建了水庫工引水工程，則工程建成后下游水文站實測資料的一致性就遭到破壞，引用該水文站的資料時，必須合理的修正，還原到修建工程前的同一基礎(chǔ)上。資料一致性可通過數(shù)理統(tǒng)計和觀看年徑流隨時間變化過程線等方法進行檢驗。還原方法可參照水利電力部頒發(fā)的水利水電工程水文計算規(guī)范SDJ214-83（試行）和有關(guān)專門文獻。一般說來，只要下墊面條件的變化不是非常顯著，可以認為徑流系列具有一致性。3、資料代表性的審查 資料代表性指的是所取得水文樣本對總體的接近程度，越接近代表性就越好。 例如，某設計站具有 19611980 年共 20 年的年徑流量系列（稱為設計變量），為了檢驗系列的代表性，可選擇與設計變量有成因聯(lián)系、具有長系列的參證變量（本例選擇具有 1921-1980 年共 60 年系列的鄰近流域的年徑流量）來進行比較。首先，計算參證變量，長系列（1921-1980年）的分布參數(shù)（主要是均值和離勢系數(shù)）；然后，計算參證變量 1961-1980 年系列的分布參數(shù)。假如兩者的分布參數(shù)值大致接近，就可認為設計變量的 1961-1980 系列也具有代表性。 顯然，應用上述方法，應具有下列兩個條件， 1）設計變量與參證變量的時序變化具有同步性；2）參證變量的長系列本身具有較高的代表性。二、設計年、月徑流量系列的選取 實測徑流系列經(jīng)過審查和分析后，再按水利年度排列為一個新的年、月徑流系列，然后，從這個長系列中選出代表段。代表段中應包括有豐、平、枯水年，并且有一個或幾個完整的調(diào)節(jié)周期；代表段的年徑流量均值、離勢系數(shù)應與長系列的相近。我們用這個代表段的年、月徑流量過程來代表工程運行期間的年、月徑流量變化。這個代表段就是水利計算所標的所謂“設計年、月徑流系列”。 有了設計條件下的歷年逐月徑流過程（來水）和歷年逐月的用水過程，就可以逐年進行來水、用水平衡計算，可得到逐年所需的庫容值。將庫容值由小到大重新排列，做出庫容頻率曲線。于是，可以由設計用水保證率的設計庫容Vp，用以確定工程規(guī)模。這種推求設計庫容值Vp方法，在水利計算中稱為長系列操作法、時歷法或綜合法，為了與下述的代表年法相應，本書又稱為長系列操作法。 運用長系列操作法，保證率的概念比較明確，但對水文資料要求較高，必須提供設計年、月徑流量系列。在實際工作，一般不具備上述條件；同時，在規(guī)劃設計階段需要多方案進行比較，計算工作量太大。因此，在規(guī)劃設計中小型水利工程時，廣泛采用下述的代表年法（實際代表年法或設計代表年法）。三、實際代表年年、月徑流量的選取 實際代表年法就是從實測年、月徑流量系列中，選出一個實際的干旱年作為代表年，用其年徑流分配過程直接與該年的用水過程相配合而進行調(diào)節(jié)計算，求出調(diào)節(jié)庫容，確定工程規(guī)模。選出的年份就稱為實際代表年，其年、月徑流量，就是實際代表年年、月徑流量，用這種方法求出的調(diào)節(jié)庫容，不一定符合規(guī)定的設計保證率。實際代表年法在小型灌溉工程的設計中應用較廣 。四、設計代表年年徑流量及年內(nèi)分配的計算 設計代表年年徑流量及年內(nèi)分配的計算步驟為：1）根據(jù)審查分析后的長期實測徑流量資料，按工程要求確定計算時段，對各種時段徑流量進行頻率計算，求出指定頻率的各種時段的設計流量值；2）按一定的原則在實測徑流資料中選取各種代表年（典型年）。對灌溉工程只選枯水年為代表年；對水電工程一般選豐水、平水、枯水三個代表年；3）對代表年的徑流過過程進行縮放，得到設計的年月徑流過程線。 （一）設計時段徑流量的計算 1、計算時段的確定 設計灌溉工程時，一般取灌溉期作為計算時段；設計水電工程時，因為枯水期水量和年水量決定著發(fā)電效益，采取枯水期或年作為計算時段。 2、頻率計算 當計算時段確定后，就可根據(jù)歷年逐月徑流資料，統(tǒng)計時段徑流量。若計算時段為年，則按水利年度統(tǒng)計年、月徑流量。水利年度起迄時間可能每年不同，一般按多年平均情況，以每年某月 1 日為固定起點。將實測年、月徑流量按水利年度排列后，計算每一年度的年平均流量，并按大水次序排列，即構(gòu)成年徑流量計算系列。若選定的計算時段為三月（或其它時段），則根據(jù)歷年逐月徑流量資料，統(tǒng)計歷年最枯三個月的水量，不固定起迄時間，可以不受水利年度分界的限制。同樣，把歷年最枯三月的水量按大小次序排列，即構(gòu)成計算系列。 水利水電工程水文計算 SL278-2002 規(guī)定，徑流頻率計算依據(jù)的資料系列應20年以上。 有了年徑流量系列或時段徑流量系列，即可用適線法，推求指定頻率的設計年徑流量或設計時段徑流量。 適線時要考慮全部經(jīng)驗點據(jù)。如點據(jù)與曲線擬合不佳時，應側(cè)重考慮中，下部點據(jù)，適當照顧上部點據(jù)。 年徑流頻率計算中，Cs/Cv值按具體配線情況而定，一般可采用2或3。 3、成果合理性分析成果分析主要對徑流系列均值，離勢系數(shù)及偏態(tài)系數(shù)進行合理性審查，可借助于水量平衡原理和徑流的地理分布規(guī)律進行。 （1）多年平均年徑流量的檢查 多年平均年徑流量具有地理分布規(guī)律。將設計站與上下游站和鄰近流域的多年平均徑流量進行比較，使可判斷所得成果是否合理。若發(fā)現(xiàn)不合理現(xiàn)象，應檢查其原因，作進一步分析論證。 （2）年徑流量離勢系數(shù)的檢查 年徑流量 Cv值也具有一定的地理分布規(guī)律。我國許多單位對一些流域繪有年徑流量 Cv等值線圖，可據(jù)以檢查年徑流量 Cv的合理性，但是，這些年徑流量 Cv等值線圖，一般是根據(jù)大中流域的資料繪制的，對某些具有特殊下墊面條件的小流域年徑流量 Cv值可能并不協(xié)調(diào)，在分析檢查時應進行深入的分析。一般說來，小流域的調(diào)蓄能力較小，它的年徑流量變化比大流域大些。 （3）年徑流量偏態(tài)系數(shù)的檢查 年徑流量偏態(tài)系數(shù) Cs的變化規(guī)律，一般可以利用 Cs/Cv值的地理分布規(guī)律，來檢查 Cs的合理性。（二）設計代表年年徑流量的年內(nèi)分配計算 本章第一節(jié)中已說明，不同分配形式的年徑流量對工程設計的影響不同。因此，在求得設計年徑流量或設計時段徑流量之后，還需要根據(jù)徑流分配特性和水利計算的要求，確定它的分配。 在水文計算中，一般采用縮放代表年徑流過程線的方法來確定設計的年徑流量的年內(nèi)分配。其方法如下。 1、代表年的選擇 從實測的年徑流過程線中選擇代表年徑流過程線，可按下列原則進行。 （1）選取的代表年年徑流量應接近于設計年徑流量。 （2）選取對工程較不利的代表年徑流過程線。如何選擇較不利的代表年徑流過程線，對于灌溉工程，一般來說，應選取灌溉需水季節(jié)徑流比較枯的年份，而對水電工程，則應選取枯水期較長、徑流又較枯的年份。 2、徑流年內(nèi)分配計算 將設計時段徑流量按代表年的月徑流過程進行分配，有同倍比和同頻率兩種方法，分述如下： （1）同倍比法 常見的有按年水量控制和按供水期水量控制的兩種同倍比法。用設計年水量與代表年的年水量比值或用設計的供水期水量與代表年的供水期水量之比值，即對整個代表年的月徑流過程進行縮放，即得設計年內(nèi)分配。 （2）同頻率法 同頻率法的基本思想是使所求的設計年內(nèi)分配的各個時段徑流量都能符合設計頻率，可采用各時段不同倍比縮放代表年的逐月徑流，以獲得同頻率的設計年內(nèi)分配。具體計算步驟如下： 1）根據(jù)要求選定幾個時段，如最小一個月、最小三個月、最小七個月、年四個時段； 2）作各個時段的水量頻率曲線，并求得設計頻率的各個時段徑流量，如最小一個月的設計流量 Q1，P，最小三個月的設計流量 Q3，P，； 3）選取代表年，在代表年的逐月徑流過程上，統(tǒng)計最小一個月的流量 Q1，代 ，連續(xù)最小三個月的流量 Q3，代 ，并要求長時段的水量包含短時段的水量在內(nèi)，如不能包含，則應另選典型； 4）求各時段的縮放倍比 K 5）計算設計枯水年年內(nèi)分配，用各自的縮放倍比乘對應的代表年的各月流量而得。 （三）討論 1）同倍比法按同一倍比縮放代表年的月徑流過程，求得的設計年內(nèi)分配仍保持原代表年分配形狀；而同頻率法由于分段采用不同倍比縮放，求得的設計年內(nèi)分配有時有可能不同于原代表年的分配，這時應對設計年內(nèi)分配作成因分析，探求其分配是否符合一般規(guī)律。實際工作中，為了使設計年內(nèi)分配不過多的改變代表年分配形狀，計算時段不宜取得過多，一般選取兩至三個時段。 2）用同倍比法縮放求得的設計年內(nèi)分配常隨控制時段的不同、代表年的不同有較大不同，從而調(diào)節(jié)計算求得的庫容值有較大的變動；用同頻率法求得的設計年內(nèi)分配受代表年的影響相對較小，這樣調(diào)節(jié)計算求得的庫容值，不同的代表年相差較小。 3）代表年的選擇。設計代表年法常用于水電工程的水利水能計算，而較少用于灌溉工程。這是因為灌溉用水與當年的蒸發(fā)量和降水量的多少及其年內(nèi)分配有關(guān)。第四節(jié) 具有短期實測徑流資料時設計年徑流量及年內(nèi)分配的分析計算在規(guī)劃設計中小型水利水電工程時，往往遇到在壩址處僅有短期實測徑流資料的情況。這時，由于徑流資料系列短，如直接根據(jù)這些資料進行計算，求得的成果可能具有很大的誤差。為了提高計算精度，保證成果的可靠性，必須設法展延年、月徑流系列。 在水文計算中，常用相關(guān)法來展延系列。即建立設計站的年、月徑流資料與參證資料的相關(guān)關(guān)系，然后利用較長系列的參證資料通過相關(guān)關(guān)系來展延設計站的年、月徑流資料。參證資料可根據(jù)下列條件選用： 1）參證資料要與設計站的年、月徑流資料在成因上有密切聯(lián)系，這樣才能保證相關(guān)關(guān)系有足夠的精度； 2）參證資料與設計站年、月徑流資料要有一段相當長的平行觀測期，以便建立可靠的相關(guān)關(guān)系； 3）參證資料必須具有足夠長的實測系列，除用以建立相關(guān)關(guān)系的同期資料外，還要有用來展延設計站缺測年份的年、月徑流資料。 在實際工作中，通常利用徑流量或降雨量作為參證資料來展延設計站的年、月徑流量系列，有條件時，也可用本站的水位資料，通過已建立的水位流量關(guān)系來展延年、月徑流。下面介紹利用徑流資料和降雨資料展延系列的方法。一、利用徑流資料展延系列 （一）以鄰近站年徑流量相關(guān)法展延設計站年徑流量系列 當設計站實測年徑流量資料不足時，往往利用上下游、干支流或鄰近流域測站的長系列實測年徑流量資料來展延系列。其依據(jù)是：影響年徑流量的主要因素是降雨和蒸發(fā)，它們在地區(qū)上具有同期性，因而各站年徑流量之間也具有相同的變化趨勢，可以建議相關(guān)關(guān)系。例如信江梅港站與弋陽站的年徑流量之間就有很好的相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)達 0.99 ，見圖5-5 。 圖 5-5 梅港與弋陽站年、月徑流相關(guān)圖（二）以月徑流量相關(guān)展延年、月徑流量系列 由于影響月徑流量相關(guān)的因素較年徑流量相關(guān)的因素要復雜，因此月徑流量之間的相關(guān)關(guān)系不如年徑流量相關(guān)關(guān)系好。圖5-5 中月徑流量相關(guān)點據(jù)較年徑流量相關(guān)點據(jù)離散，因此用月徑流量相關(guān)來插補展延徑流量時，一般精度較低。二、利用降雨資料展延系列 （一）以年降雨徑流相關(guān)法展延年徑流量系列 以年為時段的閉合流域水量平衡方程為y年 = x年- z年- u年 （5-4 ） 在濕潤地區(qū)，由于年徑流系數(shù)較大，z年、u年兩項各年的變幅較小，所以y年和x年間往往存在較好的相關(guān)關(guān)系，例見圖5-6 所示的白塔河柏泉站流域平均年降雨量與柏泉站年徑流深相關(guān)圖。對于小流域，x年也可以是點年降雨量。在干旱地區(qū)，年徑流量與年降雨量之間關(guān)系微弱，很難定出相關(guān)線，插補的資料精度較低。 圖 5-6 柏泉站以上流域年降雨徑流相關(guān)圖 （二）以月降雨徑流相關(guān)法展延年、月徑流量系列 造成月降雨徑流關(guān)系點據(jù)離散的原因在于沒有考慮流域蒸發(fā)和降雨月內(nèi)分配對徑流的影響。今應用降雨徑流的蓄滿產(chǎn)流方程計算徑流深。 y =x-z-(WM -W0) （5-5） 式中y 徑流深，mm； x 流域平均雨量，mm；z 流域蒸發(fā)量，mm；Wm流域平均蓄水容量，即田間持水量，mm；W0降雨開始時的流域平均蓄水量，mm。式中考慮了流域蒸發(fā)和降雨過程，可以提高插補年、月徑流深的精度。三、相關(guān)展延系列時必須注意的問題 （一）平行觀測項數(shù)的多寡問題 相關(guān)法展延系列時，要求設計變量與參證變量平行觀測項數(shù)不能過少，一般應在15-20項以上。（二）輾轉(zhuǎn)相關(guān)問題如果一條河流或不同的河流僅有一個測站的資料年限較長，上、下游幾個站均需借助這一測站的資料進行插補延長，有時迫不得已尚得用輾轉(zhuǎn)相關(guān)。對于這種輾轉(zhuǎn)插補延長的方法必須注意成果的精度。如圖5-7所示，從長沙插補衡陽，衡陽插補祁陽，祁陽插補零陵，其各關(guān)系尚稱密切。但若以長沙直接與零陵相關(guān)，測關(guān)系就不甚密切了，如圖上第四象限所示，實際上，由長沙輾轉(zhuǎn)插補零陵，是將兩個系列數(shù)值的差異分散在各個中間關(guān)系中，表面上似乎第一、二、三象限的相關(guān)點據(jù)都很密切，但長沙和零陵的直接關(guān)系并不算好，對于零陵插補成果的精度是較差的。輾轉(zhuǎn)相關(guān)常隱匿了實際上積累的巨大誤差，予人以虛假現(xiàn)象，最終成為假相關(guān)。因此，最好不用輾轉(zhuǎn)相關(guān)展延系列。若實在要用時，必須十分慎重，對于展延的成果應作合理性的分析，以憑取舍。（三）假相關(guān)問題 為了說明假相關(guān)概念，先看圖5-8、5-9和圖5-10，圖5-8顯示變量x和y之間的相關(guān)，在每一組中都非常微弱的（接近于零），但是將兩組資料組合在一起，相關(guān)系數(shù)卻變得很高，這是一種假相關(guān)。圖 5-9顯示，變量x和y無相關(guān)存在，但如果兩變量除以第三變量z后，則和便顯示出某種關(guān)系，如圖5-10所示，該圖似乎表示，在估計y時，x能提供一定的信息，而事實上兩者是無關(guān)系的，所以圖5-10 所顯示的關(guān)系又是一種假相關(guān)，應直接就原始變量之間尋求關(guān)系。圖 5-9 兩變量 x 和 y 無相關(guān)存在 圖 5-10 引入第三個變量后形成的假相關(guān) （四）外延幅度問題 在實際應用相關(guān)線時，外延一般不宜超出實測資料范圍以外太遠。例如，對于年徑流量不宜展延超過實際變量變化幅度的 50% 。（五）插補的項數(shù)問題 插補的項數(shù)以不超過實測值的項數(shù)為宜，最好不超過后者的一半。第五節(jié) 缺乏實測徑流資料時設計年徑流量及年內(nèi)分配的分析計算 在進行面廣量大的中小型水利水電工程的規(guī)劃設計時，經(jīng)常遇到小河流上缺乏實測徑流資料的情況，或者雖有短期實測徑流資料但無法展延。在這種情況下，設計年徑流量及年內(nèi)分配只有通過間接途徑來推求。目前常用的方法是水文比擬法和參數(shù)等值線法。 一、水文比擬法 水文比擬法就是將參證流域的水文資料移置到設計流域上來的一種方法。這種移置是以設計流域影響徑流的各項因素，與參證流域影響徑流的各項因素相似為前提。因此，使用本方法最關(guān)鍵的問題在于選擇恰當?shù)膮⒆C流域。參證流域應具有較長的觀測徑流資料系列，其主要影響因素與設計流域相近，要通過歷史上旱澇災情和氣候成因分析，說明氣候條件的一致性，并通過流域查勘及有關(guān)地理、地質(zhì)資料，論證下墊面情況的相似性，流域面積也不宜相差太大。 對于灌溉工程規(guī)劃，可根據(jù)設計流域的歷史干旱災情，確定實際干旱代表年，代表年確定后，就要計算該年的年、月徑流過程?？蓪⑦x擇好的參證流域的年、月徑流資料用水文比擬法移置到設計流域上來。 具體移置時，有下列幾種情況： （一）直接移置徑流深 最簡單的情況是直接把參證流域該干旱年的實測年、月徑流深（不是流量）稱置到設計流域上來作為該年的來水過程。直接移置的條件是：（1）兩個流域的年降雨量要基本相等；（2）兩個流域的自然地理情況要十分相近；（3）兩個流域的面積不能相差過大。 （二）考慮雨量修正 當設計流域與參證流域的自然地理情況相近，但降雨量情況有較大差別時，就不能直接移置徑流深，可假定兩流域的徑流系數(shù)a參與a設相等，用某干旱年的設計流域的年降雨量與參證流域年降雨量的比值乘以參證站的年徑流深來求得設計流域的年徑流深，即 有了設計流域的年徑流深，可根據(jù)參證流域該干旱年的月徑流分配，得出設計域逐月徑流深，即可用下列公式計算： 如設計流域缺乏該干旱年的年降雨資料，則可根據(jù)有關(guān)于手冊上提供的多年平均年降雨量等值線圖，查得設計流域中心處參證流域中心處的多年平均降雨量值，然后用下式計算設計流域的年徑流深。以上所述，是推求實際干旱代表年的年輕流量及其年內(nèi)分配。當采用長系列操作法進行調(diào)節(jié)計算時，最終提供歷年逐月流量資料，同樣可用上述的水文比擬法來推求。二、參數(shù)等值線圖法 水文特征值主要指年徑流量、時段徑流量，年降水量、時段降水量、最大一日、三日等降水量等。水文特征值的統(tǒng)計參數(shù)主要是均值、Cv。其中某些水文特征值的參數(shù)在地區(qū)上有漸變規(guī)律，可以繪制參數(shù)等值線圖。中小型水利水電工程的壩址處無實測水文資料時，可以直接利用參數(shù)等值線圖進行地理插值，求得設計流域的統(tǒng)計參數(shù)（，Cv），進而求得指定頻率下的設計值，這樣參數(shù)等值線圖法就成為解決無資料條件下水文計算的有力工具。 （一）繪制水文特征值等值線圖的依據(jù)和條件 水文特征值受到眾多因素的影響，但可歸結(jié)為氣候因素和下墊面因素兩大類。氣候因素主要指降水、蒸發(fā)、氣溫等，在地區(qū)上具有漸變規(guī)律，是地理坐標的函數(shù)，一般稱氣候因素為分區(qū)性因素。下墊面因素主要指土壤、植被、流域面積、河道坡度、河床下切深度等，在地區(qū)上的變化是不連續(xù)的、突變的，稱之為非分區(qū)性因素。 水文特征值受到上述兩方面因素的影響。當影響水文特征的因素主要是分區(qū)性因素（氣候因素）時，則該水文特征值隨地理坐標不同而發(fā)生連續(xù)變化，利用這種特性就可以在地圖上作出它的等值線圖。反之，有些水文特征值（如年徑流總量，極小流量，固體徑流量）主要受非分區(qū)性因素（如流域面積、土壤植被、河道坡度、河床下切深度等）影響，由于其值不隨地理坐標而連續(xù)變化，就無法繪制等值線圖。（二）多年平均年徑流深等值線圖的繪制和使用影響閉合流域多年平均年徑流量的主要因素是氣候因素：降水與蒸發(fā)由于降水量和蒸發(fā)量具有地理分布規(guī)律，因此，可以繪制多年平均年徑流量等值線圖，并用它來推求缺乏實測徑流資料地區(qū)的多年平均年徑流量。 由于流域面積是非分區(qū)性因素，為了消除這項因素對多年平均年徑流量等值線圖的影響，在繪制等值線圖時，總是用徑流深(mm)為計量單位 對屬于一點的水文特征值(如降水量、蒸發(fā)量等)，可在地圖上把各觀測點的特征值算出，然后把相同數(shù)值的各點連成等值線，即可構(gòu)成該特征值的等值線圖但是對于徑流量來說情況就有所不同了任一測流斷面處，以徑流深度表示的徑流量不是測流斷面處的數(shù)值，而是流域平均值所以在繪制多年平均年徑流量等值線圖時，不應點繪在測流斷面處。當多年平均年徑流量在流域上緩和變化時，例如大致呈線性變化，則流域面積形心處的數(shù)值與流域平均值十分接近。在實際工作中，一般將多年平均年徑流量值點繪在流域面積形心處。但在山區(qū)，一般情況下，徑流量有隨高程增加而增加的趨勢，所以多年平均年徑流量值點繪在流域的平均高程處更為恰當。 按上述原則，將各中等流域的多年平均年徑流量(以深度)標記在各該流域的形心(或平均高程)處，并考慮到各種自然地理因素(特別氣候、地形的特點)勾繪等值線圖，最后加以校核調(diào)整，構(gòu)成適當比例尺的圖形。 用等值線圖推求無實測徑流資料流域的多年平均年徑流量時，須首先在圖上描出設計斷面以上流域范圍；其次定出該流域的形心。當流域面積較小，流域內(nèi)等值線分布均勻的情況下，流域的多年平均年徑流量可以由通過流域形心的等值線直接確定，或者根據(jù)形心附近的兩條等值線按比例內(nèi)插求得；如流域面積較大，或等值線分布不均勻時，則必須用加權(quán)平均法推求 如圖 5-11 所示流域的多年平均徑流量可由下式求得：式中 h- 設計站的多年平均年徑流量， mm; f1，f2，- 兩相鄰等值線間的部分流域面積， km2F- 全流域面積， km2h1，h2 - 等值線所代表的多年平均年徑流量， mm。 圖 5-11 用等值線圖推求多年平均年徑流量示意圖 用等值線圖推求多年平均年徑流量的方法，一般只用于中等流域。對于小流域來說，由于非分區(qū)性因素 ( 如河槽下切深度、地下水埋藏深度等 ) 的影響，多年平均年徑流量的地理分布規(guī)律是不明顯的。因此嚴格說來，不能用等值線圖來推求小流域的多年平均年徑流量。當必須對小流域使用等值線時，應該考慮到小流域不能全部截獲地下水，它的多年平均年徑流量比同一地區(qū)中等流域的數(shù)值為小，也就是說應加適當?shù)母恼?山區(qū)流域徑流資料一般較少，徑流在地區(qū)上的變化又較劇烈，因此，山區(qū)流域多年平均年徑流量等值線圖的繪制和使用較之平原地區(qū)更須慎重從事。(三) 年徑流量變差系數(shù)Cv等值線圖 影響年徑流量變化的因素主要是氣候因素。因此，年徑流量Cv值具有地理分布規(guī)律，可以應用年徑流量Cv值等值線圖，來估算缺乏實測徑流資料的流域的年徑流量Cv值。年徑流量Cv值等值線圖的繪制和使用方法，都與多年平均年徑流量等值線圖相似但應注意，年徑流量 Cv值等值線圖的精度一般較低，特別是用于小流域時誤差可能較大(一般 Cv讀數(shù)偏小)。 (四) 設計年徑流量及其年內(nèi)分配計算 由等值線圖可查得無資料流域的年徑流統(tǒng)計參數(shù) 、Cv，至于偏態(tài)系數(shù)Cs，值一般通過 Cs與 Cv的比值定出。根據(jù)水文比擬法可直接移用參證流域 Cs與 Cv的比值，或查水文手冊上分區(qū)給出的 Cs與Cv的比值。在多數(shù)情況下，常采用 Cs=2Cv求得上述三個統(tǒng)計參數(shù)后，可由巳知的設計頻率求得設計枯水年的年徑流量或豐，平、枯三個設計年徑流量。 當設計流域缺乏實測徑流資料時，廣泛使用水文比擬法來推求設計年徑流量的年內(nèi)分配，即直接移用參證流域各種代表年的月徑流量分配比，乘以設計年徑流量即得設計年徑流量的年內(nèi)分配。各省(區(qū))水文手冊配合參數(shù)等值線圖，都按氣候及地理條件作了分區(qū)，并給出各分區(qū)的豐、平、枯典型分配過程以備查用。第六節(jié)流量歷時曲線 徑流的分配過程除用上述的流量過程表示外，還可用所謂流量歷時曲線來表示。這種曲線是按其時段內(nèi)所出現(xiàn)的流量數(shù)值及其歷時(或相對歷時)而繪成的， 說明徑流分配的一種特性曲線 ( 見圖 5-12), 如不考慮各流量出現(xiàn)的時刻而只研究所出現(xiàn)流量數(shù)值的大小，就可以很方便地從曲線