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重點強(qiáng)化練(一)受力分析物體的平衡(限時:40分鐘)一、選擇題1如圖1所示,a和b兩物塊的接觸面是水平的,a與b保持相對靜止一起沿固定斜面勻速下滑,在下滑過程中b的受力個數(shù)為()圖1a3b4c5d6ba與b相對靜止一起沿斜面勻速下滑,可將二者當(dāng)作整體進(jìn)行受力分析,再對b進(jìn)行受力分析,可知b受到的力有:重力gb、a對b的壓力、斜面對b的支持力和摩擦力,選項b正確2(2017唐山模擬)在沿水平方向運動的車廂支架上,有兩個質(zhì)量均勻、半徑相同的半球,如圖2所示,兩半球接觸面沿豎直方向,不計兩半球之間以及半球與支架之間的摩擦,則小車()圖2a可能做勻速直線運動b一定做勻速直線運動c可能做勻變速直線運動d一定做勻變速直線運動(a)(b)b假設(shè)小車加速度為a,分別隔離左右兩半球受力分析如圖(a)、(b)所示,可得fcos mg、fsin fnma,fcos mg、fnfsin ma,所以ff,a0,故運動的小車只能是勻速的,b項正確3(2017揚州市高三檢測)在水平地面上固定一個上表面光滑的斜面體,在它上面放有質(zhì)量為m的木塊,用一根平行于斜面的細(xì)線連接一個輕環(huán),并將輕環(huán)套在一根兩端固定、粗糙的水平直桿上,整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖3所示,則桿對環(huán)的摩擦力大小為() 【導(dǎo)學(xué)號:92492094】圖3amgsin bmgcos cmgtan dmgsin cos d設(shè)細(xì)線的彈力為f,對斜面上的物塊由共點力平衡條件有fmgsin 0,對輕環(huán)由共點力平衡條件有fcos f0,解得桿對環(huán)的摩擦力大小為fmgsin cos ,故選d.4(2016全國丙卷)如圖4所示,兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上;一細(xì)線穿過兩輕環(huán),其兩端各系一質(zhì)量為m的小球在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊平衡時,a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑不計所有摩擦小物塊的質(zhì)量為() 【導(dǎo)學(xué)號:92492095】圖4a.bmcmd2mc如圖所示,由于不計摩擦,線上張力處處相等,且輕環(huán)受細(xì)線的作用力的合力方向指向圓心由于a、b間距等于圓弧半徑,則aob60,進(jìn)一步分析知,細(xì)線與ao、bo間的夾角皆為30.取懸掛的小物塊研究,懸掛小物塊的細(xì)線張角為120,由平衡條件知,小物塊的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相等,即為m.故選項c正確5如圖5所示,水平固定且傾角為30的光滑斜面上有兩個質(zhì)量均為m的小球a、b,它們用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接,現(xiàn)對b施加一水平向左的推力f使a、b均靜止在斜面上,此時彈簧的長度為l,則彈簧原長和推力f的大小分別為() 【導(dǎo)學(xué)號:92492096】圖5al,mgbl,mgcl,2mgdl,2mgb以a、b和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象,則fcos 302mgsin 30,得fmg;隔離a有kxmgsin 30,得彈簧原長為lxl,故選項b正確6(2017新鄉(xiāng)模擬)如圖6所示,一個“房子”形狀的鐵制音樂盒靜止在水平面上,一個塑料殼里面裝有一個圓柱形強(qiáng)磁鐵,吸附在“房子”的頂棚斜面上,保持靜止?fàn)顟B(tài),己知頂棚斜面與水平面的夾角為,塑料殼和磁鐵的總質(zhì)量為m,塑料殼和斜面間的動摩擦因數(shù)為,則以下說法正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號:92492097】圖6a塑料殼對頂棚斜面的壓力大小為mgcos b頂棚斜面對塑料殼的摩擦力大小一定為mgcos c頂棚斜面對塑料殼的支持力和摩擦力的合力大小等于mgd磁鐵的磁性若瞬間消失,塑料殼不一定會往下滑動d對m分析可得圓柱形強(qiáng)磁鐵受到重力mg、音樂盒的吸引力f,音樂盒的支持力fn,以及靜摩擦力ff,處于靜止?fàn)顟B(tài),合力為零,故fn(mgf)cos ,ff(mgf)sin ,由于是靜摩擦力,故a、b錯誤;塑料殼和磁鐵整體靜止,合力為零,則頂棚斜面對塑料殼的支持力和摩擦力的合力大小等于重力和f的合力,故c錯誤;磁鐵的磁性若瞬間消失,因為mgsin mgcos ,則塑料殼不會往下滑動,故d正確7(2017鄭州模擬)如圖7所示,a、b兩個小球穿在一根光滑的固定桿上,并且通過一條細(xì)繩跨過定滑輪連接已知b球質(zhì)量為m,桿與水平面成角,不計所有摩擦,重力加速度為g.當(dāng)兩球靜止時,oa段繩與桿的夾角也為,ob段繩沿豎直方向,則下列說法正確的是()圖7aa可能受到2個力的作用bb可能受到3個力的作用c繩子對a的拉力等于mgda的重力為mgtan c對a、b受力分析可知,a一定受3個力,b一定受2個力作用,選項a、b錯誤;對b受力分析可知,b受繩子拉力等于mg,因此繩子對a的拉力等于mg,選項c正確;對a受力分析,gasin mgcos ,可得:ga,選項d錯誤8(多選)(2017貴州七校聯(lián)考)如圖8所示,橫截面為直角三角形的斜劈a,底面靠在粗糙的豎直墻面上,力f指向球心水平作用在光滑球b上,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)力f增大時,系統(tǒng)還保持靜止,則下列說法正確的是()圖8aa所受合外力增大ba對豎直墻壁的壓力增大cb對地面的壓力一定增大d墻面對a的摩擦力可能變?yōu)榱鉨cda一直處于靜止,所受合外力一直為零不變,故a錯誤;以整體為研究對象受力分析,根據(jù)平衡條件,水平方向:fnf,f增大則fn增大,故b正確;對b受力分析,如圖所示,根據(jù)平衡條件:ffnsin ,可見f增大則fn增大,fnmgfncos ,可見fn增大則fn增大,根據(jù)牛頓第三定律知球?qū)Φ孛娴膲毫υ龃螅蔯正確;以整體為研究對象,豎直方向:fnffmgmg,若fn增大至與mgmg相等,則ff0,故d正確9(2017武漢模擬)如圖9所示, 一根不可伸長的輕繩兩端連接兩輕環(huán)a、b,兩環(huán)分別套在相互垂直的水平桿和豎直桿上,輕繩繞過光滑的輕小滑輪,重物懸掛于滑輪下,始終處于靜止?fàn)顟B(tài),下列說法正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號:92492098】圖9a只將環(huán)a向下移動少許,繩上拉力變大,環(huán)b所受摩擦力變小b只將環(huán)a向下移動少許,繩上拉力不變,環(huán)b所受摩擦力不變c只將環(huán)b向右移動少許,繩上拉力變大,環(huán)a所受桿的彈力不變c只將環(huán)b向右移動少許,繩上拉力不變,環(huán)a所受桿的彈力變小b設(shè)滑輪兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角為,繩子的長度為l,b點到墻壁的距離為s,根據(jù)幾何知識和對稱性,得:sin 以滑輪為研究對象,設(shè)繩子拉力大小為f,根據(jù)平衡條件得:2fcos mg,得:f 當(dāng)只將繩的左端移向a點,s和l均不變,則由式得知,f不變b環(huán)受的摩擦fffsin 不變故a錯誤,b正確當(dāng)只將繩的右端移向b點,s增加,而l不變,則由式得知,增大,cos 減小,則由式得知,f增大a環(huán)受彈力fnfsin tan 變大故c、d錯誤故選b.10(多選)如圖10所示,帶有光滑豎直桿的三角形斜劈固定在水平地面上,放置于斜劈上的光滑小球與套在豎直桿上的小滑塊用輕繩連接,開始時輕繩與斜劈平行現(xiàn)給小滑塊施加一豎直向上的拉力,使小滑塊沿桿緩慢上升,整個過程中小球始終未脫離斜劈,則有() 【導(dǎo)學(xué)號:92492099】圖10a輕繩對小球的拉力逐漸增大b小球?qū)π迸膲毫ο葴p小后增大c豎直桿對小滑塊的彈力先增大后減小d對小滑塊施加的豎直向上的拉力逐漸增大ad設(shè)斜面傾角為,斜面對小球的支持力為n1,繩對小球的拉力為t,小球的重力大小為g1,小滑塊的重力大小為g2,豎直桿對小滑塊的彈力大小為n2.由于小滑塊沿桿緩慢上升,所以小球沿斜面緩慢向上運動,小球處于動態(tài)平衡狀態(tài),受到的合力為零,作小球受力矢量三角形如圖甲所示,繩對小球的拉力t逐漸增大,所以選項a正確;斜面對小球的彈力n1逐漸減小,故小球?qū)π泵娴膲毫χ饾u減小,選項b錯誤;將小球和小滑塊看成一個整體,對其進(jìn)行受力分析如圖乙所示,則由力的平衡條件可得:n2n1sin ,fg1g2n1cos ,因n1逐漸減小,所以n2逐漸減小,f逐漸增大,故選項c錯誤,d正確二、非選擇題11(2017合肥模擬)如圖11所示,質(zhì)量m2 kg的木塊套在水平固定桿上,并用輕繩與質(zhì)量m1 kg的小球相連,今用跟水平方向成60角的力f10 n拉著小球并帶動木塊一起向右勻速運動,運動中m、m的相對位置保持不變,g10 m/s2.在運動過程中,求:圖11(1)輕繩與水平方向的夾角;(2)木塊m與水平桿間的動摩擦因數(shù). 【導(dǎo)學(xué)號:92492100】【解析】(1)m處于平衡狀態(tài),其合力為零以m為研究對象,由平衡條件得:水平方向fcos 60ftcos 0豎直方向fsin 60ftsin mg0解得:30(2)m、m整體處于平衡狀態(tài),可看做整體,系統(tǒng)所受合力為零以m、m整體為研究對象由平衡條件得水平方向fcos 60fn0豎直方向fnfsin 60mgmg0由得.【答案】(1)30(2)12質(zhì)量為m的木楔傾角為,在水平面上保持靜止,當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時,它正好勻速下滑如果用與木楔斜面成角的力f拉著木塊勻速上升,如圖12所示(已知木楔在整個過程中始終靜止)圖12(1)當(dāng)時,拉力f有最小值,求此最小值;(2)當(dāng)時,木楔對水平面的摩擦力是多大? 【導(dǎo)學(xué)號:92492101】【解析】木塊在木楔斜面上勻速向下運動時,有mgsin mgcos ,即tan .(1
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