江蘇省泗洪縣城頭實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.1 反比例函數(shù)教案1 （新版）蘇科版.doc

反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)求比例系數(shù)。 2、感受反比例函數(shù)是刻畫(huà)世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型，能夠列出實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù)關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念。.教學(xué)難點(diǎn)：感受反比例函數(shù)是刻畫(huà)世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型.教學(xué)過(guò)程：1、 情境創(chuàng)設(shè)：在速度v，時(shí)間t與路程s之間滿(mǎn)足：（1） 如果速度v一定時(shí)，路程s隨時(shí)間t的增大而增大，路程s與時(shí)間t就成正比例關(guān)系。且對(duì)于時(shí)間t的每一個(gè)值，路程s都有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，它又是函數(shù)關(guān)系。因此，如果速度v一定時(shí)，路程s是時(shí)間t的正比例函數(shù).（2） 如果時(shí)間t一定時(shí)，那么路程s與速度v又是什么關(guān)系呢？（3） 如果路程s一定時(shí)，那么速度v和時(shí)間t又是什么關(guān)系呢？反比例關(guān)系：如果兩個(gè)量x、y滿(mǎn)足（k為常數(shù)，k0），那么x、y就成反比例關(guān)系.，是函數(shù)關(guān)系嗎？2、 探索活動(dòng)：活動(dòng)一：汽車(chē)從南京出發(fā)開(kāi)往上海（全程約為300km），全程所用的時(shí)間t(h)隨速度v(km/h)的變化而變化.（1）你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？ （2）利用（1）中的關(guān)系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h 隨著速度的變化，全程所用的時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？速度變大，時(shí)間減小；速度變小，時(shí)間增大。（3）速度v是時(shí)間t的函數(shù)嗎？為什么？活動(dòng)二：（1）利函數(shù)關(guān)系式表示下列問(wèn)題中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系：一個(gè)面積為6400的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a(m)隨寬b(m)的變化而變化； 函數(shù)關(guān)系式某銀行為資助某社會(huì)福利廠(chǎng)，提供了20萬(wàn)元的無(wú)息貸款，該廠(chǎng)的平均年還款額y(萬(wàn)元)隨還款年限x(年)的變化而變化；函數(shù)關(guān)系式實(shí)數(shù)m與n的積為-200，m 隨n的變化而變化； 函數(shù)關(guān)系式一名工人加工80個(gè)零件的時(shí)間y（h）隨該工人每小時(shí)能加工零件個(gè)數(shù)x(個(gè)/小時(shí))的變化而變化. 函數(shù)關(guān)系式 （2）交流：函數(shù)關(guān)系式：、具有什么共同特征？ 定義： 一般地，形如（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)，k是比例系數(shù).反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù). 反比例函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).指出上述4個(gè)反比例函數(shù)的比例系數(shù).例1、下列關(guān)系中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？ （1）；（2）；（3）；（4）；（5） （6）；（7）練習(xí)：課本78頁(yè) 注：（k為常數(shù)，k0）可以寫(xiě)成（k為常數(shù)，k0）.例2、 已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值。練習(xí)：已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求a的值。（4） 思考：你還能舉出反比例函數(shù)的實(shí)例嗎？練習(xí)：課本78頁(yè) 1 對(duì)于反比例函數(shù)，它還能表示什么其它的實(shí)際意義？3、 小結(jié)與思考小結(jié)（略）思考：反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的自變量x的取值范圍為不等于0的實(shí)數(shù)。但在實(shí)際問(wèn)題中，反比例函數(shù)的自變量取值范圍往往受到限制，比如：（1）一名工人加工80個(gè)零件的時(shí)間y（h）隨該工人每小時(shí)能加工零件個(gè)數(shù)x(個(gè)/小時(shí))的變化而變化，函數(shù)關(guān)系式為。求該函數(shù)的自變量范圍。（2）一個(gè)面積為6400的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a(m)隨寬b(m)的變化而變化，函數(shù)關(guān)系式為。求該函數(shù)的自變量的范圍。（長(zhǎng)是大于寬的）4、 布置作業(yè)： 課本79頁(yè) 習(xí)題9.1 1、2補(bǔ)充：1、若y與x成反比例，且x=-3時(shí)，y