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1.4算法案例(3)教學(xué)目標(biāo):1了解這種方法是求方程近似解的一般方法,能利用計(jì)算器求精確到001的實(shí)數(shù)解2理解二分法求方程近似解的算法,進(jìn)一步理解函數(shù)與方程的關(guān)系3 能根據(jù)算法語句與程序框圖的知識(shí)設(shè)計(jì)完整的二分法求方程近似解的流程圖并寫出其偽代碼4培養(yǎng)學(xué)生利用計(jì)算工具的能力教學(xué)重點(diǎn):1利用二分法求給定精確度的方法近似解2能寫出二分法求方程近似解的流程圖和偽代碼教學(xué)難點(diǎn):1利用二分法求方程的近似解2二分法求方程近似解的流程圖和偽代碼教學(xué)方法:1通過模仿二分法求方程近似解,體會(huì)古人計(jì)算構(gòu)思的巧妙2通過二分法求方程近似解的方法與步驟,了解數(shù)學(xué)計(jì)算轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)計(jì)算的途徑,從而探究計(jì)算計(jì)算法與數(shù)學(xué)算法的區(qū)別,體會(huì)計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助作用教學(xué)過程:一、問題情境在前面一節(jié)課中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單的算法,如不定方程的解、歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)等問題,對(duì)算法已經(jīng)有了較為深刻的了解,下面,我們還將通過一個(gè)具體的算法案例,繼續(xù)體會(huì)算法的思想這就是我們本節(jié)課所要研究的問題二分法求方程近似解二、學(xué)生活動(dòng)寫出用區(qū)間二分法求解方程在區(qū)間內(nèi)的一個(gè)近似解(誤差不超過0001)的一個(gè)算法 (1)算法設(shè)計(jì)思想:如圖,如果估計(jì)出方程在某區(qū)間內(nèi)有一個(gè)根,就能用二分法搜索求得符合誤差限制的近似解結(jié)束開始(2)算法步驟可以表示為:取的中點(diǎn),將區(qū)間一分為二;若,則就是方程的根,否則判斷根在的左側(cè)還是右側(cè);若,則,以代替;若,則,以代替;若,計(jì)算終止,此時(shí),否則轉(zhuǎn)三、建構(gòu)教學(xué)偽代碼1:read a,b,cwhile and if 0 then else end if end while print 偽代碼2:read if then goto 120if then else end if if then goto 20 print 二分搜索的過程是一個(gè)多次重復(fù)的過程,故可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來處理(代碼1),課本解法是采用goto語句實(shí)現(xiàn)的(代碼2) 四、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:1二分法的算法
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