浙江省嘉興市北京師范大學南湖附屬學校高中數(shù)學 2.2.2對數(shù)函數(shù)（一）教案 新人教A版必修1.docVIP

浙江省嘉興市北京師范大學南湖附屬學校高中數(shù)學 2.2.2對數(shù)函數(shù)（一）教案 新人教a版必修1教學任務：（1）通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；（2）能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點；（3）通過比較、對照的方法，引導學生結合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對數(shù)函數(shù)的性質，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想方法，學會研究函數(shù)性質的方法教學重點：掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質教學難點：對數(shù)函數(shù)的定義，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質及應用 教學過程：一、 引入課題1（知識方法準備） 學習指數(shù)函數(shù)時，對其性質研究了哪些內(nèi)容，采取怎樣的方法？設計意圖：結合指數(shù)函數(shù)，讓學生熟知對于函數(shù)性質的研究內(nèi)容，熟練研究函數(shù)性質的方法借助圖象研究性質 對數(shù)的定義及其對底數(shù)的限制設計意圖：為講解對數(shù)函數(shù)時對底數(shù)的限制做準備2（引例）教材p81引例處理建議：在教學時，可以讓學生利用計算器填寫下表：碳14的含量p0.50.30.10.010.001生物死亡年數(shù)t然后引導學生觀察上表，體會“對每一個碳14的含量p的取值，通過對應關系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應，從而t是p的函數(shù)” （進而引入對數(shù)函數(shù)的概念）二、 新課教學（一）對數(shù)函數(shù)的概念1定義：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)（logarithmic function）其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）注意： 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別如：， 都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù) 對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，且鞏固練習：（教材p68例2、3）（二）對數(shù)函數(shù)的圖象和性質問題：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質的內(nèi)容和方法嗎？研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結合圖象研究函數(shù)的性質研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點、單調性、最大（?。┲?、奇偶性探索研究： 在同一坐標系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象；（可用描點法，也可借助科學計算器或計算機）（1） （2） （3） （4） 類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質的研究，研究對數(shù)函數(shù)的性質并填寫如下表格：圖象特征函數(shù)性質函數(shù)圖象都在y軸右側函數(shù)的定義域為（0，）圖象關于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)向y軸正負方向無限延伸函數(shù)的值域為r函數(shù)圖象都過定點（1，1）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)第一象限的圖象縱坐標都大于0第一象限的圖象縱坐標都大于0第二象限的圖象縱坐標都小于0第二象限的圖象縱坐標都小于0 思考底數(shù)是如何影響函數(shù)的（學生獨立思考，師生共同總結）規(guī)律：在第一象限內(nèi)，自左向右，圖象對應的對數(shù)函數(shù)的底數(shù)逐漸變大（三）典型例題例1（教材p83例7）解：（略）說明：本例主要考察學生對對數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對對數(shù)函數(shù)的理解 鞏固練習：（教材p85練習2）例2（教材p83例8）解：（略）說明：本例主要考察學生利用對數(shù)函數(shù)的單調性“比較兩個數(shù)的大小”的方法，熟悉對數(shù)函數(shù)的性質，滲透應用函數(shù)的觀點解決問題的思想方法注意：本例應著重強調利用對數(shù)函數(shù)的單調性比較兩個對數(shù)值的大小的方法，規(guī)范解題格式鞏固練習：（教材p85練習3）例2（教材p83例9）解：（略）說明：本例主要考察學生對實際問題題意的理