浙江省臨海市第六中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.1正弦定理和余弦定理教案（無答案）新人教A版必修5.doc

導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目的：掌握正弦定理和余弦定理及其應(yīng)用教學(xué)重點：掌握正弦定理和余弦定理及其應(yīng)用教學(xué)難點：應(yīng)用教學(xué)過程：一、知識梳理：1、正弦定理和余弦定理2、正弦定理解決的問題有哪兩類？3、余弦定理解決的問題有哪三類？4、三角形面積二、課前熱身1在abc中，a3，b5，sin a，則sin b()a.b. c. d12在abc中，a3，b2，cos c，則abc的面積為()a3 b2 c4 d.3在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且2ccos2bc，則abc的形狀是()a正三角形 b直角三角形 c等腰三角形 d等腰直角三角形4在abc中，b60，b2ac，則abc的形狀為_5在abc中，內(nèi)角a，b，c所對的邊分別是a，b，c.已知bca,2sin b3sin c，則cos a的值為_三、考點剖析：1、考點一、利用正、余弦定理解三角形例1、設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c所對邊的長分別是a，b，c，且b3，c1，a2b.(1)求a的值；(2)求sin的值 規(guī)律方法 隨堂練習(xí)：1.在abc中，內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且bsin aacos b.(1)求角b的大?。?2)若b3，sin c2sin a，求a，c的值2、考點二利用正、余弦定理判定三角形的形狀 例2在abc中，a，b，c分別為內(nèi)角a，b，c的對邊，且2asin a(2bc)sin b(2cb)sin c.(1)求a的大小；(2)若sin bsin c1，試判斷abc的形狀 規(guī)律方法隨堂練習(xí)：2.(1)在abc中，a3b3c3，則abc是()a銳角三角形b鈍角三角形c直角三角形 d不能確定(2)在abc中，若basin c，cacos b，則abc的形狀為_3、考點三與三角形面積有關(guān)的問題在abc中，內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為a，b，c.已知ab，c，cos2acos2bsin acos asin bcos b.(1)求角c的大小；(2)若sin a，求abc的面積 規(guī)律方法 隨堂練習(xí)：3.(1)鈍角三角形abc的面積是，ab1，bc，則ac()a5 b. c2 d1(2)已知a，b，c分別為abc三個內(nèi)角a，b，c的對邊，a2，且(2b)(sin asin b)(cb)sin c，則abc面積的最大值為_ 4、拓展延伸：1、abc的三內(nèi)角的對邊分別為a，b，c.已知3(cacos b)bsin a.(1)求a；(2)求sin bsin c的范圍；(3)若a2，求abc周長的范圍 2、 在銳角abc中，三個內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且acsin c(a2c2b2)sin b.(1)若c，求a的大?。?2)若ab，求的取值范圍四、課堂小結(jié)：畫思維導(dǎo)圖五、當(dāng)堂落實： 1在abc中，內(nèi)角a，b，c所對的邊分別是a，b，c.若c2(ab)26，c，則abc的面積是()a3 b. c. d32在abc中，ab12，sin c1，則abc等于()a123 b321c12 d21 3 在abc中，角a、b、c所對的邊長分別為a、b、c，sin a、sin b、sin c成等比數(shù)列，且c2a，則cos b的值為()a. b. c. d.4設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，若bcos cccos basin a，則abc的形狀為()a銳