（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系課時跟蹤檢測（五十八）理（含解析）.doc

課時跟蹤檢測(五十八)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系一、選擇題1直線yx3與雙曲線1的交點個數(shù)是()a1b2c1或2 d02(2015舟山三模)已知橢圓c的方程為1(m0)，如果直線yx與橢圓的一個交點m在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點f，則m的值為()a2 b2c8 d23(2015四川雅安月考)拋物線y24x的焦點為f，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過f且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點a，akl，垂足為k，則akf的面積是()a4 b3c4 d84已知拋物線c：y28x與點m(2,2)，過c的焦點且斜率為k的直線與c交于a，b兩點若0，則k()a. b.c. d25(2015麗水一模)斜率為1的直線l與橢圓y21相交于a，b兩點，則|ab|的最大值為()a2 b.c. d.6(2015大連雙基測試)過拋物線y22px(p0)焦點f的直線l與拋物線交于b，c兩點，l與拋物線準(zhǔn)線交于點a，且|af|6，2，則|bc|()a. b6c. d8二、填空題7設(shè)雙曲線1的右頂點為a，右焦點為f.過點f平行于雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點b，則afb的面積為_8(2015貴州安順月考)在拋物線yx2上關(guān)于直線yx3對稱的兩點m、n的坐標(biāo)分別為_9(2015沈陽模擬)已知點a(，0)，點b(，0)，且動點p滿足|pa|pb|2，則動點p的軌跡與直線yk(x2)有兩個交點的充要條件為k_.10(2015北京石景山期末)已知拋物線y24x的焦點為f，準(zhǔn)線為直線l，過拋物線上一點p作pel于點e，若直線ef的傾斜角為150，則|pf|_.三、解答題11(2015山西模擬)已知橢圓c的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為2，離心率為.(1)求橢圓c的方程；(2)設(shè)直線l經(jīng)過點m(0,1)，且與橢圓c交于a，b兩點，若am2，求直線l的方程12(2015廣東肇慶二模)已知雙曲線c的兩個焦點坐標(biāo)分別為f1(2,0)，f2(2,0)，雙曲線c上一點p到f1，f2距離差的絕對值等于2.(1)求雙曲線c的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)經(jīng)過點m(2,1)作直線l交雙曲線c的右支于a，b兩點，且m為ab的中點，求直線l的方程；(3)已知定點g(1,2)，點d是雙曲線c右支上的動點，求|df1|dg|的最小值答案1選a因為直線yx3與雙曲線的漸近線yx平行，所以它與雙曲線只有1個交點2選b根據(jù)已知條件得c，則點在橢圓1(m0)上，1，可得m2.3選cy24x，f(1,0)，l：x1，過焦點f且斜率為的直線l1：y(x1)，與y24x聯(lián)立，解得a(3,2)，ak4，sakf424.4.選d如圖所示，設(shè)f為焦點，取ab的中點p，過a，b分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為g，h，連接mf，mp，由0，知mamb，則|mp|ab|(|ag|bh|)，所以mp為直角梯形bhga的中位線，所以mpagbh，所以gamampmap，又|ag|af|，am為公共邊，所以amgamf，所以afmagm90，則mfab，所以k2.5選c設(shè)a，b兩點的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，直線l的方程為yxt，由消去y，得5x28tx4(t21)0.則x1x2t，x1x2.|ab|x1x2|，當(dāng)t0時，|ab|max.6選a不妨設(shè)直線l的傾斜角為，其中00，b.設(shè)m(x1，y1)，n(x2，y2)，則x1x21，bb，由在直線yx3上，即b3，解得b2，聯(lián)立得解得答案：(2,4)、(1,1)9解析：由已知得動點p的軌跡為一雙曲線的右支且2a2，c，則b1，p點的軌跡方程為x2y21(x0)，其一條漸近線方程為yx.若p點的軌跡與直線yk(x2)有兩個交點，則需k(，1)(1，)答案：(，1)(1，)10解析：由拋物線方程y24x可知焦點f(1,0)，準(zhǔn)線為x1.直線ef的斜率為ktan 150，所以直線ef的方程為y(x1)，與準(zhǔn)線方程聯(lián)立可得點e，故可設(shè)p，將其代入拋物線方程y24x，解得x.所以|pe|，由拋物線的定義可知|pe|pf|，故|pf|.答案：11解：(1)設(shè)橢圓方程為1(a0，b0)，因為c1，所以a2，b，所以橢圓方程為1.(2)由題意得直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為ykx1，聯(lián)立方程得(34k2)x28kx80，且0.設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，由2，得x12x2，又所以消去x2得2，解得k2，k，所以直線l的方程為yx1，即x2y20或x2y20.12解：(1)依題意，得雙曲線c的實半軸長a1，焦半距c2，所以其虛半軸長b.又其焦點在x軸上，所以雙曲線c的標(biāo)準(zhǔn)方程為x21.(2)設(shè)a，b的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，則兩式相減，得3(x1x2)(x1x2)(y1y2)(y1y2)0.因為m(2,1)為ab的中點，所以所以12(x1x2)2(y1y2)0，即kab6.故ab所在直線l的方程為y16(x2)，即6xy110.(3)由已知，得|df