六年級數(shù)學(xué)下《數(shù)學(xué)廣角教案》.doc

教學(xué)資料參考六年級數(shù)學(xué)下數(shù)學(xué)廣角教案- 1 -雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中.教材在本單元安排雞兔同籠問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性.雞兔同籠的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例，通過化繁為間的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決孫子算經(jīng)中數(shù)據(jù)比較大的原題.解決雞兔同籠問題時，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設(shè)或方程解.其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的餓一般方法.假設(shè)法有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性.因此在解決雞兔同籠問題時，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法.配合雞兔同籠問題，教材在做一做和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如龜鶴問題，生活中的一些實(shí)際問題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用假設(shè)法或方程的方法來解決這類問題.三維目標(biāo)：、知識與技能（）、了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性.（）、嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，并使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性.、過程與方法解決雞兔同籠問題可用猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法.、情感、態(tài)度與價值觀（）、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.（）讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用.重難點(diǎn)、關(guān)鍵：、重難點(diǎn)嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題.、關(guān)鍵在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.教學(xué)設(shè)計：雞兔同籠問題教學(xué)內(nèi)容教科書第頁.教學(xué)目標(biāo)、通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律.、通過猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決雞兔同籠問題.、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染.教學(xué)過程一、故事引入教師：在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，雞兔同籠就是其中之一.這個問題早在多年前人們就已經(jīng)開始探討了.出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔.上面數(shù)，有個頭，下面數(shù)，有只腳.雞和兔各有幾只？）二、探究新知、教學(xué)例：籠子里若干只雞和兔.從上面數(shù)有個頭，從下面數(shù)有只腳.雞和兔各有幾只？讓學(xué)生以兩人為一組討論.匯報討論的結(jié)果.（）、列表：雞 兔 腳 （）、假設(shè)法：假設(shè)籠子里都是雞，那么就是（只）腳，這樣就比題目多（只）腳.因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的只腳就有（只）兔子.因此，雞就有：（只）（）、用方程解：解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（x）只.根據(jù)雞兔共有只腳來列方程式x（x）4262x844x2632264x2x2x6x3835（只）、小結(jié)解題方法：教師：以上三種解法，哪一種更方便？小結(jié)：要解決雞兔同籠問題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以.用方程解更直接.、獨(dú)立解決書中的趣題.（）、方程解：解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（x）只.根據(jù)雞兔共有只腳來列方程式x（x）42x44x4x2x2xx3352312（只）答：雞有23只，兔有12只.（）、算術(shù)解：假設(shè)都是雞.（只）（只）（）（只）3（只）答：雞有23只，兔有12只.三、鞏固與運(yùn)用1、完成教科書第115頁做一做的第1題.學(xué)生獨(dú)立讀題分析后，列式解答.鼓勵用方程解.2、完成教科書第115頁做一做的第2題.提問：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）請同學(xué)獨(dú)立列式解答.（講評時重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理）6848（人）假設(shè)8條都是大船可坐48人.4838（人）假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人.多10人的原因是把部分的小船當(dāng)成了大船，也就是每條