河南省許昌市五校高二數(shù)學(xué)第五次聯(lián)考試題 文 新人教A版.doc

許昌市五校聯(lián)考高二第五次考試文科數(shù)學(xué)試卷（考試時間120分鐘 總分150分）1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1、若集合，則滿足的集合b的個數(shù)是（ ）a. 8b. 2 c. 7 d. 12、使得函數(shù)有零點(diǎn)的一個區(qū)間是 ( ) a (0，1) b (1，2) c (2，3) d (3，4)3、如圖為一個幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖中曲線部分為半圓，尺寸如圖，則該幾何體的表面積為 a632 b224 c852 d2344、在中，已知，則該的形狀為（ ） a. 等腰三角形b. 直角三角形c. 正三角形d. 等腰或直角三角形5、每一噸鑄鐵成本y (元)與鑄件廢品率建立的回歸方程，下列說法正確的是（）廢品率每增加1%，成本每噸增加8元廢品率每增加1%，成本每噸增加8%廢品率每增加1%，成本每噸增加64元如果廢品率增加1%，則每噸成本為56元6、若直線，始終平分圓的周長，則的最小值為 （ ）a1bcd57、若x（，1），alnx，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是acba bbac cabc dbca8、“a1或b2”是“ab3”的（ ） a、充分不必要條件 b、必要不充分條件 c、充要條件 d、既不充分也不必要9、如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（） a2450b2500開始？是否輸出結(jié)束c2550d265210、對于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（ ）a b. c. d. 11、已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個焦點(diǎn)為直線與其相交于兩點(diǎn)，中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則此雙曲線的方程是 ( )a b c d12、已知函數(shù)f（x）xx，若關(guān)于x的方程f（x）2m有四個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是a（0，2） b（2，） c（1，） d（0，1）2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13、設(shè)等比數(shù)列的公比q2，前n項(xiàng)的和為，則的值為_14、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)d是由不等式組表示的區(qū)域，e是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向e中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)落在d中的概率是_15、若對任意的正數(shù)x使（xa）1成立，則a的取值范圍是_16、已知雙曲線（a0，b0），過其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于m，n 兩點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)若omon，則雙曲線的離心率為_3、 解答題（本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17、（本小題滿分10分） 在abc中，角a，b，c所對的邊分別是a，b，c己知（b2a）coscc cosb0 （1）求c； （2）若c，b3a，求abc的面積18、 （本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)f（x）x1x2 （1）求不等式f（x）2的解集； （2）若不等式f（x）a2的解集為r，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19、（本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列中， 點(diǎn) 在直線上 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)和； (2) 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和，并求滿足的最大正整數(shù)20、（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐p-abcd中，pa平面abcd，底面abcd是等腰梯形，adbc，acbd.（）證明：bdpc；（）若ad=4，bc=2，直線pd與平面pac所成的角為30，求四棱錐p-abcd的體積. 21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x），g（x）lnx（）如果函數(shù)yf（x）在區(qū)間1，）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；（）是否存在正實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)t（x）（2a1）在區(qū)間（，e）內(nèi)有兩個不同的零點(diǎn)（e271828是自然對數(shù)的底數(shù)）?若存在，請求出a的取值范圍;若不存在，請說明理由22、（本小題滿分12分）已知圓心為f1的圓的方程為，f2（2，0），c是圓f1上的動點(diǎn)，f2c的垂直平分線交f1c于m （1）求動點(diǎn)m的軌跡方程； （2）設(shè)n（0，2），過點(diǎn)p（1，2）作直線l，交m的軌跡于不同于n的a，b兩點(diǎn)，直線na，nb的斜率分別為k1，k2，證明：k1k2為定值許昌市五校聯(lián)考高二第五次考試文科數(shù)學(xué)試卷答案1、 選擇題 acdda bdbcc ca2、 填空題13、 14、 15、a1 16、3、 解答題17、解：（1）原式可化為： 2分 即 3分 5分 （2） 7分 8分 10分18、解：（1）i 當(dāng)時，原不等式可化為： 即 2分 ii 當(dāng)時，原不等式可化為： 即 4分 iii 當(dāng)時，原不等式可化為： 即 6分 原不等式的解集為： 7分 （2） 9分 須使 10分 12分19、解（1） . 2分 4分 6分（ii）8分 10分 12分20、（）因?yàn)橛质瞧矫鎝ac內(nèi)的兩條相較直線，所以bd平面pac，而平面pac，所以. 4分（）設(shè)ac和bd相交于點(diǎn)o，連接po，由（）知，bd平面pac，所以是直線pd和平面pac所成的角，從而.6分由bd平面pac，平面pac，知.在中，由，得pd=2od.因?yàn)樗倪呅蝍bcd為等腰梯形，所以均為等腰直角三角形，從而梯形abcd的高為于是梯形abcd面積 8分在等腰三角形中，所以 10分故四棱錐的體積為.12分21、解：（1）當(dāng)時，在上是單調(diào)增函數(shù)，符合題意 當(dāng)時，的對稱軸方程為，由于在上是單調(diào)函數(shù)，所以，解得或，綜上，的取值范圍是，或 4分（2），因在區(qū)間()內(nèi)