河南省范縣白衣閣鄉(xiāng)二中八年級數學下冊 19.2.1 矩形導學案（1）（無答案） 新人教版.doc

19.2.1課題：矩形（1） 1.掌握矩形的概念和性質，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系 2會初步運用矩形的概念和性質來解決有關問題重點、難點：重點：矩形的性質 難點：矩形的性質的靈活應用【學習過程】溫故知新：回顧平行四邊形有哪些性質？然后填空。1、平行四邊形的_相等。表示方法：若四邊形abcd是平行四邊形，則_;2、平行四邊形的_相等。表示方法：若四邊形abcd是平行四邊形，則_;3、平行四邊形的對角線_.表示方法：在 abcd中，ac與bd相交于o，則_4、平行四邊形的對稱性：平行四邊形是_對稱圖形，而不是_對稱圖形，對角線的交點是平行四邊形的_.一、自主學習 自學p94-95頁。記錄重、難點及疑惑。自學引導：平行四邊形活動框架在變化過程中，哪些量發(fā)生了變化？哪些量沒有變化？從中得到哪些結論？你能試著說明結論是否成立？矩形的一條對角線把矩形分成兩個什么三角形？矩形的兩條對角線把矩形分成四個什么樣的三角形？二、合作交流1矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形，叫做矩形。由此可見，矩形是特殊的 ，它具有平行四邊形的所有性質。2結合上面兩個圖形說說矩形有哪些平行四邊形不具有的特殊性質？3證明：矩形的四個角都是直角 已知：如圖， 求證：_ 證明：4 4.證明：矩形對角線相等已知：如圖， 求證： 證明： 三、鞏固提升問題一 如圖，矩形abcd，對角線相交于o，觀察對角線所分成的三角形，你有什么發(fā)現？問題二 將目光鎖定在rtabc中，你能發(fā)現什么？ 證明：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”已知： 求證： 證明：問題三 上面結論的逆命題是： 。是否正確？請給予證明。 拓展與延伸：本題若將“ac=2ab”改為“boc=120”，你能獲得有關這個矩形的哪些結論？例2已知：如圖 ，矩形 abcd，ab長8 cm ，對角線比ad邊長4 cm求ad的長及點a到bd的距離ae的長分析：（1）因為矩形四個角都是直角，因此矩形中的計算經常要用到直角三角形的性質，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計算，這是幾何計算題中常用的方法五、達標測評1、矩形的定義中有兩個條件：一是 ，二是 2、已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數分別為 、 、 、 3、已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120，則矩形的邊長分別為 cm， cm， cm， cm4、矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（a）2對 （b）4對 （c）6對 （d）8對5已知：如圖，o是