德州市慶云縣2016屆九年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年山東省德州市慶云縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題12個小題，每小題3分，共36分1關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常數(shù)項為0，則m等于（）A1B2C1或2D02下列圖形中，不是中心對稱圖形但是軸對稱圖形的是（）ABCD3矩形的面積一定，則它的長和寬的關(guān)系是（）A正比例函數(shù)B一次函數(shù)C反比例函數(shù)D二次函數(shù)4在平面直角坐標(biāo)系中，若將拋物線y=2x2分別向上、向右平移2個單位，則新拋物線的解析式是（）Ay=2（x2）2+2By=2（x+2）22Cy=2（x2）22Dy=2（x+2）2+25如圖，D是ABC的邊AB上的一點(diǎn)，那么下列四個條件不能單獨(dú)判定ABCACD的是（）AB=ACDBADC=ACBCDAC2=ADAB6一個口袋中裝有10個紅球和若干個黃球，在不允許將求倒出來數(shù)的前提下，為估計袋中黃球的個數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻，不斷重復(fù)上述過程20次，得到紅球與10的比值的平均數(shù)為0.4，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計口袋中大約有（）個黃球A30B15C20D127某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（）A（3+x）（40.5x）=15B（x+3）（4+0.5x）=15C（x+4）（30.5x）=15D（x+1）（40.5x）=158如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，已知A=100，C=30，則DFE的度數(shù)是（）A55B60C65D709在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kxk與y=（k0）的圖象大致是（）ABCD10已知扇形的圓心角為45，半徑長為12，用它圍成一個圓錐的側(cè)面，那么圓錐的底面半徑為（）A3B1.5C2D2.511在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，4為半徑作圓，該圓上到直線的距離等于2的點(diǎn)共有（）A1個B2個C3個D4個12如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，已知拋物線的對稱軸是x=2，與x軸的一個交點(diǎn)是（1，0），有下列結(jié)論：abc0；4a2b+c0；4a+b=0；拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是（5，0）；點(diǎn)（3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1=y2其中正確的是（）A4個B3個C2個D1個二、填空題：本題5個小題，每小題4分，共20分13若關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是14如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為15如圖，在等邊ABC中，AB=6，D是BC的中點(diǎn)，將ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，那么線段DE的長度為16方程（x3）2+4x（x3）=0的解為17如圖，AD是O的直徑（1）如圖1，垂直于AD的兩條弦B1C1，B2C2把圓周4等分，則B1的度數(shù)是，B2的度數(shù)是；（2）如圖2，垂直于AD的三條弦B1C1，B2C2，B3C3把圓周6等分，則B3的度數(shù)是；（3）如圖3，垂直于AD的n條弦B1C1，B2C2，B3 C3，BnCn把圓周2n等分，則Bn的度數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示Bn的度數(shù)）三、解答題：本大題共7小題，共64分。解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。18“五一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票如圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）若去D地的車票占全部車票的10%，請求出D地車票的數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（2）若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？（3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？19每個小方格都是邊長為1個單位長度，正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）畫出正方形ABCD關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的圖形；（2）畫出正方形ABCD繞點(diǎn)D點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形；（3）求出正方形ABCD的點(diǎn)B繞點(diǎn)D點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90后經(jīng)過的路線20在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm（1）若花園的面積為192m2，求x的值；（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積S的最大值21如圖，在ABC中，BA=BC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，BC的延長線于O的切線AF交于點(diǎn)F（1）求證：ABC=2CAF；（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的長22如圖：已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A（2，1），B（）（1）求k1、k2，b的值；（2）求三角形AOB的面積；（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2，y1y2，指出M、N各位于哪個象限，并簡單說明理由23如圖，在直角坐標(biāo)系中，RtOAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上，OA=4，AB=3動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點(diǎn)O移動；同時點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1.25個單位長度的速度，沿OB向終點(diǎn)B移動當(dāng)兩個動點(diǎn)運(yùn)動了x秒（0x4）時，解答下列問題：（1）求點(diǎn)N的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x為何值時，S有最大值？最大值是多少？（3）在兩個動點(diǎn)運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由24在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，4），拋物線過A、B、C三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式（2）點(diǎn)N事拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)N在直線AC上方），過點(diǎn)N作NGx軸，垂足為G，交AC于點(diǎn)H，當(dāng)線段ON與CH互相平分時，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)（3）設(shè)拋物線的對稱軸為直線L，頂點(diǎn)為K，點(diǎn)C關(guān)于L的對稱點(diǎn)J，x軸上是否存在一點(diǎn)Q，y軸上是否一點(diǎn)R使四邊形KJQR的周長最?。咳舸嬖?，請求出周長的最小值；若不存在，請說明理由2015-2016學(xué)年山東省德州市慶云縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題12個小題，每小題3分，共36分1關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常數(shù)項為0，則m等于（）A1B2C1或2D0【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【專題】計算題【分析】根據(jù)一元二次方程成立的條件及常數(shù)項為0列出方程組，求出m的值即可【解答】解：根據(jù)題意，知，解方程得：m=2故選：B【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項2下列圖形中，不是中心對稱圖形但是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故正確；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故錯誤故選A【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3矩形的面積一定，則它的長和寬的關(guān)系是（）A正比例函數(shù)B一次函數(shù)C反比例函數(shù)D二次函數(shù)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義【專題】推理填空題【分析】設(shè)矩形的面積是k，長是x，寬是y然后根據(jù)矩形的面積公式及反比例函數(shù)的定義解答【解答】解：設(shè)矩形的面積是k，長是x，寬是y，則y=；k是常數(shù)，y與x成反比例關(guān)系，即它的長和寬的關(guān)系是反比例函數(shù)故選C【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的一般式是（k0）4在平面直角坐標(biāo)系中，若將拋物線y=2x2分別向上、向右平移2個單位，則新拋物線的解析式是（）Ay=2（x2）2+2By=2（x+2）22Cy=2（x2）22Dy=2（x+2）2+2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式【解答】解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），分別向上、向右平移2個單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（2，2）；可設(shè)新拋物線的解析式為y=2（xh）2+k，代入得：y=2（x2）2+2，故選A【點(diǎn)評】拋物線平移不改變二次項的系數(shù)的值，解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)5如圖，D是ABC的邊AB上的一點(diǎn)，那么下列四個條件不能單獨(dú)判定ABCACD的是（）AB=ACDBADC=ACBCDAC2=ADAB【考點(diǎn)】相似三角形的判定【專題】計算題【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各個選項逐一分析即可【解答】解：A是公共角，再加上B=ACD，或ADC=ACB都可判定ABCACD，A是公共角，再加上AC2=ADAB，即=，也可判定ABCACD，選項A、B、D都可判定ABCACD而選項C中的對兩邊成比例，但不是相應(yīng)的夾角相等，所以選項C不能故選C【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定，此題主要考查學(xué)生對相似三角形判定定理的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握6一個口袋中裝有10個紅球和若干個黃球，在不允許將求倒出來數(shù)的前提下，為估計袋中黃球的個數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻，不斷重復(fù)上述過程20次，得到紅球與10的比值的平均數(shù)為0.4，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計口袋中大約有（）個黃球A30B15C20D12【考點(diǎn)】利用頻率估計概率【分析】根據(jù)在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，先求得紅球的頻率，再乘以總球數(shù)求解即可【解答】解：小明通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.4，設(shè)黃球有x個，0.4（x+10）=10，解得x=15故選B【點(diǎn)評】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比解答此題的關(guān)鍵是要估計出口袋中紅色球所占的比例，得到相應(yīng)的等量關(guān)系7某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（）A（3+x）（40.5x）=15B（x+3）（4+0.5x）=15C（x+4）（30.5x）=15D（x+1）（40.5x）=15【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【專題】銷售問題【分析】根據(jù)已知假設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，得出平均單株盈利為（40.5x）元，由題意得（x+3）（40.5x）=15即可【解答】解：設(shè)每盆應(yīng)該多植x株，由題意得（3+x）（40.5x）=15，故選：A【點(diǎn)評】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)每盆花苗株數(shù)平均單株盈利=總盈利得出方程是解題關(guān)鍵8如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，已知A=100，C=30，則DFE的度數(shù)是（）A55B60C65D70【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【專題】壓軸題【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得B=50，再根據(jù)切線的性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和定理，得DOE=130，再根據(jù)圓周角定理得DFE=65【解答】解：A=100，C=30，B=50，BDO=BEO，DOE=130，DFE=65故選C【點(diǎn)評】熟練運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和定理以及切線的性質(zhì)定理、圓周角定理9在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kxk與y=（k0）的圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)k的取值范圍，分別討論k0和k0時的情況，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)進(jìn)行選擇正確答案【解答】解：當(dāng)k0時，一次函數(shù)y=kxk經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)的y=（k0）的圖象經(jīng)過一、三象限，故B選項的圖象符合要求，當(dāng)k0時，一次函數(shù)y=kxk經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)的y=（k0）的圖象經(jīng)過二、四象限，沒有符合條件的選項故選：B【點(diǎn)評】此題考查反比例函數(shù)的圖象問題；用到的知識點(diǎn)為：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的k值相同，則兩個函數(shù)圖象必有交點(diǎn)；一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)與一次函數(shù)的常數(shù)項相關(guān)10已知扇形的圓心角為45，半徑長為12，用它圍成一個圓錐的側(cè)面，那么圓錐的底面半徑為（）A3B1.5C2D2.5【考點(diǎn)】圓錐的計算【分析】根據(jù)扇形的弧長公式求出扇形弧長，即圓錐的底面周長，根據(jù)圓的周長公式計算即可【解答】解：扇形的圓心角為45，半徑長為12，扇形的弧長為： =3，圓錐的底面周長為3，則圓錐的底面比較為1.5故選：B【點(diǎn)評】本題考查的是圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長11在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，4為半徑作圓，該圓上到直線的距離等于2的點(diǎn)共有（）A1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】垂徑定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；勾股定理；直線與圓的位置關(guān)系【專題】計算題【分析】過O作OHAB，求出O到直線的距離，和圓的半徑比較得出圓于直線相交，且圓心到直線的距離是1，畫出圖形，得出在直線的兩旁到直線的距離等于2的點(diǎn)有4個點(diǎn)，即可得出答案【解答】解：過O作OHAB于H，y=x+，當(dāng)x=0時，y=，當(dāng)y=0時，x=，AO=OB=，由勾股定理得：AB=2，由三角形的面積公式得：ABOH=AOOB，即2OH=2，解得：OH=14，即直線與圓相交，如圖：在直線的兩旁到直線的距離等于2的點(diǎn)有4個點(diǎn)（E、F、G、N），故選D【點(diǎn)評】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系和三角形的面積的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出直線與圓的位置關(guān)系和畫出第二個圖形，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力，題目有一定的難度，注意：不要漏解啊12如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，已知拋物線的對稱軸是x=2，與x軸的一個交點(diǎn)是（1，0），有下列結(jié)論：abc0；4a2b+c0；4a+b=0；拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是（5，0）；點(diǎn)（3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1=y2其中正確的是（）A4個B3個C2個D1個【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)拋物線的圖象，數(shù)形結(jié)合，逐一解析判斷，即可解決問題【解答】解：拋物線開口向上，a0，b0；由圖象知c0，abc0，故正確；由拋物線的圖象知：當(dāng)x=2時，y0，即4a2b+c0，故錯誤；拋物線的對稱軸為x=2，=2，b=4a，4a+b=0，故正確；拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個交點(diǎn)，對稱軸是x=2，與x軸的一個交點(diǎn)是（1，0），拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是（5，0）；故正確；對稱軸方程為 x=2，（3，y1）可得（7，y1）（6，y2）在拋物線上，由拋物線的對稱性及單調(diào)性知：y1y2，故錯誤；綜上所述正確故選：B【點(diǎn)評】該題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線的單調(diào)性、對稱性及其應(yīng)用問題；靈活運(yùn)用有關(guān)知識來分析是解題關(guān)鍵二、填空題：本題5個小題，每小題4分，共20分13若關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k1且k0【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和的意義得到k0且0，即（2）24k（1）0，然后解不等式即可得到k的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，k0且0，即（2）24k（1）0，解得k1且k0k的取值范圍為k1且k0，故答案為：k1且k0【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義14如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為32【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【分析】根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)以及菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出k的值【解答】解：C（3，4），OC=5，CB=OC=5，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3+5=8，故B的坐標(biāo)為：（8，4），將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=得，4=，解得：k=32故答案為：32【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)以及利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)15如圖，在等邊ABC中，AB=6，D是BC的中點(diǎn)，將ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，那么線段DE的長度為3【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)【專題】幾何圖形問題【分析】首先，利用等邊三角形的性質(zhì)求得AD=3；然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)推知ADE為等邊三角形，則DE=AD【解答】解：如圖，在等邊ABC中，B=60，AB=6，D是BC的中點(diǎn)，ADBD，BAD=CAD=30，AD=ABcos30=6=3根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，EAC=DAB=30，AD=AE，DAE=EAC+CAD=60，ADE的等邊三角形，DE=AD=3，即線段DE的長度為3故答案為：3【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等16方程（x3）2+4x（x3）=0的解為x1=3，【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】先把原方程分解因式得出（x3）（x3+4x）=0，即得到方程x3=0，x3+4x=0，求出方程的解即可【解答】解：（x3）2+4x（x3）=0，（x3）（x3+4x）=0，x3=0，x3+4x=0，x1=3，x2=故答案為x1=3，x2=【點(diǎn)評】本題主要考查對解一元二次方程因式分解法、解一元一次方程等知識點(diǎn)的理解和掌握，能把一元二次方程轉(zhuǎn)換成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵17如圖，AD是O的直徑（1）如圖1，垂直于AD的兩條弦B1C1，B2C2把圓周4等分，則B1的度數(shù)是22.5，B2的度數(shù)是67.5；（2）如圖2，垂直于AD的三條弦B1C1，B2C2，B3C3把圓周6等分，則B3的度數(shù)是75；（3）如圖3，垂直于AD的n條弦B1C1，B2C2，B3 C3，BnCn把圓周2n等分，則Bn的度數(shù)是90（用含n的代數(shù)式表示Bn的度數(shù)）【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）求出每條弧的度數(shù)，求出所求的圓周角所對的弧的度數(shù)，最后根據(jù)圓周角定理（圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半）得出即可；（2）求出每條弧的度數(shù)，求出所求的圓周角所對的弧的度數(shù)，最后根據(jù)圓周角定理（圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半）得出即可；（3）求出每條弧的度數(shù)，求出所求的圓周角所對的弧的度數(shù)，最后根據(jù)圓周角定理（圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半）得出即可【解答】解：（1）垂直于AD的兩條弦B1C1，B2C2把圓周4等分，弧B1C1、弧C1C2、弧B2C2、弧B1B2的度數(shù)都是90，弧AB1=弧AC1，弧AC1的度數(shù)是45，B1=45=22.5，B2=（45+90）=67.5，故答案為：22.5，67.5；（2）垂直于AD的三條弦B1C1，B2C2，B3C3把圓周6等分弧B1C1、弧C1C2、弧C2C3的度數(shù)都是60，弧AB1=弧AC1，弧AC1的度數(shù)是30，B3=（30+60+60）=75，故答案為：75；（3）垂直于AD的n條弦B1C1，B2C2，B3 C3，BnCn把圓周2n等分，弧B1C1、弧C1C2、弧C2C3、的度數(shù)都是（）=（），弧AB1=弧AC1，弧AC1的度數(shù)是（），Bn=（+）=+=90故答案為：90【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理的應(yīng)用，能正確運(yùn)用定理進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵，注意：圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)，圓周角等于它所夾弧所對的圓心角的一半，難度適中三、解答題：本大題共7小題，共64分。解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。18“五一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票如圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）若去D地的車票占全部車票的10%，請求出D地車票的數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（2）若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？（3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？【考點(diǎn)】游戲公平性；條形統(tǒng)計圖；概率公式；列表法與樹狀圖法【分析】（1）首先設(shè)D地車票有x張，根據(jù)去D地的車票占全部車票的10%列方程即可求得去D地的車票的數(shù)量，則可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)概率公式直接求解即可求得答案；（3）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，比較是否相等即可求得答案【解答】解：（1）設(shè)D地車票有x張，則x=（x+20+40+30）10%，解得x=10即D地車票有10張補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示（2）小胡抽到去A地的概率為=（3）不公平以列表法說明：小李擲得數(shù)字小王擲得數(shù)字12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）或者畫樹狀圖法說明（如圖）由此可知，共有16種等可能結(jié)果其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為： =則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為1=這個規(guī)則對雙方不公平【點(diǎn)評】本題考查的是游戲公平性的判斷與與條形統(tǒng)計圖的知識注意判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平19每個小方格都是邊長為1個單位長度，正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）畫出正方形ABCD關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的圖形；（2）畫出正方形ABCD繞點(diǎn)D點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形；（3）求出正方形ABCD的點(diǎn)B繞點(diǎn)D點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90后經(jīng)過的路線【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【專題】作圖題【分析】（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A、B、C、D的對應(yīng)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到正方形ABCD；（2）根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)、正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)C和B的對應(yīng)點(diǎn)E和F，則可得到正方形ABCD繞點(diǎn)D點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的正方形CFED；（3）由于點(diǎn)B繞點(diǎn)D點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90后經(jīng)過的路徑為以D點(diǎn)為圓心，半徑為BD，圓心角為90度的弧，于是根據(jù)弧長公式可求解【解答】解：（1）如圖，正方形ABCD為所作；（2）如圖，正方形CFED為所作；（3）BD=，所以正方形ABCD的點(diǎn)B繞點(diǎn)D點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90后經(jīng)過的路線長=【點(diǎn)評】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形20在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm（1）若花園的面積為192m2，求x的值；（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積S的最大值【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用【專題】幾何圖形問題【分析】（1）根據(jù)題意得出長寬=192，進(jìn)而得出答案；（2）由題意可得出：S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，再利用二次函數(shù)增減性求得最值【解答】解：（1）AB=x，則BC=（28x），x（28x）=192，解得：x1=12，x2=16，答：x的值為12或16；（2）AB=xm，BC=28x，S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，2815=13，6x13，當(dāng)x=13時，S取到最大值為：S=（1314）2+196=195，答：花園面積S的最大值為195平方米【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法，得出S與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵21如圖，在ABC中，BA=BC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，BC的延長線于O的切線AF交于點(diǎn)F（1）求證：ABC=2CAF；（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的長【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）首先連接BD，由AB為直徑，可得ADB=90，又由AF是O的切線，易證得CAF=ABD然后由BA=BC，證得：ABC=2CAF；（2）首先連接AE，設(shè)CE=x，由勾股定理可得方程：（2）2=x2+（3x）2求得答案【解答】（1）證明：如圖，連接BDAB為O的直徑，ADB=90，DAB+ABD=90AF是O的切線，F(xiàn)AB=90，即DAB+CAF=90CAF=ABDBA=BC，ADB=90，ABC=2ABDABC=2CAF（2）解：如圖，連接AE，AEB=90，設(shè)CE=x，CE：EB=1：4，EB=4x，BA=BC=5x，AE=3x，在RtACE中，AC2=CE2+AE2，即（2）2=x2+（3x）2，x=2CE=2【點(diǎn)評】本題主要考查了切線的性質(zhì)、三角函數(shù)以及勾股定理，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用是解答此題大關(guān)鍵22如圖：已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A（2，1），B（）（1）求k1、k2，b的值；（2）求三角形AOB的面積；（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2，y1y2，指出M、N各位于哪個象限，并簡單說明理由【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【專題】計算題【分析】（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=可求出k1=2，則反比例函數(shù)的解析式為y=，再把B（）代入反比例函數(shù)解析式求出m，得到B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）如圖，設(shè)直線AB交y軸于C點(diǎn)，則C（0，3），然后根據(jù)三角形面積公式，利用SAOB=SAOC+SBOC進(jìn)行計算；（3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，而x1x2，y1y2，于是可判斷M點(diǎn)和N點(diǎn)不在同一象限，則易得點(diǎn)M在第二象限，點(diǎn)N在第四象限【解答】解：（1）把A（2，1）代入y=得k1=2（1）=2，則反比例函數(shù)的解析式為y=把B（）代入y=得m=2，解得m=4，把A（2，1）、B（，4）代入y=k2x+b得，解得，則直線解析式為y=2x+3，即k1、k2，b的值分別為2，2，3；（2）如圖，設(shè)直線AB交y軸于C點(diǎn)，當(dāng)x=0時，y=2x+3=3，則C（0，3），所以SAOB=SAOC+SBOC=3+32=；（3）因為M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2，y1y2，所以M點(diǎn)和N點(diǎn)不在同一象限，其中點(diǎn)M在第二象限，點(diǎn)N在第四象限【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)23如圖，在直角坐標(biāo)系中，RtOAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上，OA=4，AB=3動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點(diǎn)O移動；同時點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1.25個單位長度的速度，沿OB向終點(diǎn)B移動當(dāng)兩個動點(diǎn)運(yùn)動了x秒（0x4）時，解答下列問題：（1）求點(diǎn)N的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)x為何值時，S有最大值？最大值是多少？（3）在兩個動點(diǎn)運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由【考點(diǎn)】相似形綜合題【專題】壓軸題【分析】（1）由勾股定理求出OB，作NPOA于P，則NPAB，得出OPNOAB，得出比例式，求出OP、PN，即可得出點(diǎn)N的坐標(biāo)；（2）由三角形的面積公式得出S是x的二次函數(shù)，即可得出S的最大值；（3）分兩種情況：若OMN=90，則MNAB，由平行線得出OMNOAB，得出比例式，即可求出x的值；若ONM=90，則ONM=OAB，證出OMNOBA，得出比例式，求出x的值即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得：MA=x，ON=1.25x，在RtOAB中，由勾股定理得：OB=5，作NPOA于P，如圖1所示：則NPAB，OPNOAB，即，解得：OP=x，PN=，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（x，）；（2）