河南省濮陽市南樂縣張果屯鄉(xiāng)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊《15.1.4整式的乘法》教案 新人教版(1).doc

15.1.4整式的乘法教案【教學(xué)目標(biāo)】：知識與技能目標(biāo)：1、 了解整式的乘法的運(yùn)算法則，會進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算;2、能利用整式的乘法法則解決一些實(shí)際問題。過程與分析目標(biāo)：經(jīng)歷探索整式的乘法的運(yùn)算法則的過程，進(jìn)一步體會整式的乘法意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：整式的乘法的運(yùn)算法則的推導(dǎo)，會進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算【教學(xué)難點(diǎn)】：整式的乘法的運(yùn)算法則的推導(dǎo)，會進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。關(guān)鍵是利用教材內(nèi)容安排的特點(diǎn)，把冪的乘方的學(xué)習(xí)與同底數(shù)冪的乘法緊密結(jié)合起來。【教學(xué)過程】： 1、問題 光的速度約為3105 千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5102 秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎？一、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣（）怎樣計(jì)算(310)(510)?計(jì)算過程中用到哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？2、討論：（）如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如ac5bc2 ，怎樣計(jì)算這個式子？（3）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法法則： 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法法則中提到哪些不同的概念？我們?nèi)绾伟盐?？?）思考“提出問題：（1）同學(xué)們通過上述這幾道題的計(jì)算 ？觀察一下，這幾道題目有什么共同特點(diǎn)？（2）請同學(xué)們看自己的計(jì)算結(jié)果，想一想，這些結(jié)果有什么規(guī)律？教師活動：組織學(xué)生進(jìn)行思考與交流，讓學(xué)生通過討論、爭議、探求出規(guī)律。學(xué)生活動：合作學(xué)習(xí)。教學(xué)方法：合作探究點(diǎn)評：學(xué)生通過問題及探索規(guī)律，推導(dǎo)出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則。1、例題計(jì)算：(1) (5a2b)(3a)； (2) (2x)3( 5xy2).二、合作交流，解決問題(1)3x2.5x3;(2) 4y(2xy2) (3) (3x2y)3(2x) (4) (2a)3(3a)2 . 2、 練習(xí)：計(jì)算3.下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)3a32a2=6a6; (2) 2x2 3x2=6x4 ;(3) 3x2 4x2=12x2; (4) 5y3 y5 = 15y15.思路點(diǎn)撥：要充分理解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則，準(zhǔn)確地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。三、繼續(xù)交流，探索新知 1、 問題三家連鎖店以相同的價(jià)格m（單位：元/瓶）銷售某種商品，它們在一個月內(nèi)的銷售量（單位：瓶）分別是a， b ， c.你能用不同的方法計(jì)算它們在這個月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎？ 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加 即2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則m(a+b+c) ma+mb +mc.例計(jì)算：(1) (4x2) (3x+1)；3、提出問題：（1）同學(xué)們通過上述這幾道題的計(jì)算 ？觀察一下，這幾道題目有什么共同特點(diǎn)？（2）請同學(xué)們看自己的計(jì)算結(jié)果，想一想，這些結(jié)果有什么規(guī)律？教師活動：組織學(xué)生進(jìn)行思考與交流，讓學(xué)生通過討論、爭議、探求出規(guī)律。學(xué)生活動：合作學(xué)習(xí)。教學(xué)方法：合作探究點(diǎn)評：學(xué)生通過交流與合作以及探索規(guī)律，推導(dǎo)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則四、探索多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則 1、問題 為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊原長a米、寬m米的長方形綠地，增長了b米，加寬了n米.你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積？2、推導(dǎo)公式： 計(jì)算(a+b)(m+n)，可以先把m+n看成一個整體，運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，得（a+b）(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn 換一種看法， (a+b)(m+n)的結(jié)果可以看作由a+b的每一項(xiàng)乘m+n的每一項(xiàng)，再把所得的積相加而得到的，即3、 推導(dǎo)公式： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.4、 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式公式5、例題：計(jì)算做一做：1、根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法計(jì)算：提出問題：（1）同學(xué)們通過上述這幾道題的計(jì)算 ？觀察一下，這幾道題目有什么共同特點(diǎn)？（2）請同學(xué)們看自己的計(jì)算結(jié)果，想一想，這些結(jié)果有什么規(guī)律？教師活動：組織學(xué)生進(jìn)行思考與交流，讓學(xué)生通過討論、爭議、探求出規(guī)律。學(xué)生活動：合作學(xué)習(xí)。教學(xué)方法：合作探究點(diǎn)評：學(xué)生通過“做一做”以及探索規(guī)律，推導(dǎo)出多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則。五、作業(yè)布置：課本第149頁，第3、4、5題.六、小結(jié) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。1、 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則：2、 單項(xiàng)式乘多