南模中學(xué) 2011 高三第一學(xué)期測(cè)驗(yàn)五.doc

高三（上）數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)五一填空題：1已知集合，且，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 2不等式的解集為_3設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù) 4已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?5已知是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，則= 6定義在R上的函數(shù)滿足 ，則的值為 7（理）已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則的值為_ （文）已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則的值為_ x0y123y=f(x)y=g(x)第8題圖8已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，它們的定義域均為-3，3，且它們?cè)谏系膱D像如圖所示，則不等式的解集是_9已知，若恒成立，則的最大值為 10已知，則函數(shù)的值域?yàn)?11設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋羲悬c(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則的值為 12（理）設(shè)，則的最小值是 （文）設(shè)，則的最小值是 二選擇題：13“”是“不等式成立”的（ ） A 充分非必要條件. B 必要非充分條件. C 充要條件. D既非充分亦非必要條件.14設(shè)函數(shù)則不等式的解集是（ ）A B C D15定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的 ，有恒成立. 則當(dāng)時(shí)，有（ ）ABCD16（理）已知函數(shù)的圖像與函數(shù)（且）的圖像交于點(diǎn)，如果，那么的取值范圍是 （ ） A B C D（文）若關(guān)于的不等式至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） A B C D高三上數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)五 答題紙班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一填空題：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二選擇題：13 14 15 16 三解答題：17設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集合。?qǐng)你寫出一個(gè)一元二次不等式，使它的解集為，并說明理由。18解關(guān)于x的不等式：（）。19某生產(chǎn)旅游紀(jì)念品的工廠，擬在2010年度將進(jìn)行系列促銷活動(dòng)經(jīng)市場調(diào)查和測(cè)算，該紀(jì)念品的年銷售量x萬件與年促銷費(fèi)用t萬元之間滿足3x與t+1成反比例若不搞促銷活動(dòng)，紀(jì)念品的年銷售量只有1萬件已知工廠2010年生產(chǎn)紀(jì)念品的固定投資為3萬元，每生產(chǎn)1萬件紀(jì)念品另外需要投資32萬元當(dāng)工廠把每件紀(jì)念品的售價(jià)定為：“年平均每件生產(chǎn)成本的150%”與“年平均每件所占促銷費(fèi)一半”之和時(shí)，則當(dāng)年的產(chǎn)量和銷量相等。(利潤=收入生產(chǎn)成本促銷費(fèi)用)（1）求出x與t所滿足的關(guān)系式；（2）請(qǐng)把該工廠2010年的年利潤y萬元表示成促銷費(fèi)t萬元的函數(shù)；（3）試問：當(dāng)2010年的促銷費(fèi)投入多少萬元時(shí)，該工廠的年利潤最大？20（1）已知：，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域；（2），函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性并予以證明； （3）當(dāng)時(shí)，上述(1)、(2)小題中的函數(shù)，若對(duì)任意，總存在，使得成立，求的取值范圍。21對(duì)于函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù)（1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說明理由；第一組：；第二組：；（2）設(shè)，生成函數(shù).若不等式 在上有解，求：實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)，取，生成函數(shù)圖像的最低點(diǎn)坐標(biāo)為.若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)且。試問：是否存在最大的常數(shù)，使恒成立？如果存在，求出這個(gè)的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由。高三（上）數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)五一填空題：1已知集合，且，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 2不等式的解集為_3設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù) 4已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?5已知是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，則= 6定義在R上的函數(shù)滿足 ，則的值為 7已知，則函數(shù)的值域?yàn)?x0y123y=f(x)y=g(x)第8題圖8已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，它們的定義域均為-3，3，且它們?cè)谏系膱D像如圖所示，則不等式的解集是_9已知，若恒成立，則的最大值為 10（理）已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則的值為_ （文）已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則的值為_11設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，若所有點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則的值為 12（理）設(shè)，則的最小值是 （文）設(shè)，則的最小值是 二選擇題：13“”是“不等式成立”的（ ） A 充分非必要條件. B 必要非充分條件. C 充要條件. D既非充分亦非必要條件.14設(shè)函數(shù)則不等式的解集是（ ）A B C D15定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的 ，有恒成立. 則當(dāng)時(shí)，有（ ）ABCD16（理）已知函數(shù)的圖像與函數(shù)（且）的圖像交于點(diǎn)，如果，那么的取值范圍是 （ ） A B C D（文）若關(guān)于的不等式至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） A B C D高三上數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)五 答題紙班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一填空題：1 2(2，3)(3,) 3 4 5 6log25 7 89 10（理）1（文）1 11 12（理）4（文）4二選擇題：13 A 14 A 15 A 16（理）D（文）C三解答題：17設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集合。?qǐng)你寫出一個(gè)一元二次不等式，使它的解集為，并說明理由解： 函數(shù)的定義域?yàn)?, 解得3或 -由，得 ，解得； 滿足條件的一元二次不等式不唯一。18解關(guān)于x的不等式：（）19（1）已知：，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域；（2），函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性并予以證明； （3）當(dāng)時(shí)，上述(1)、(2)小題中的函數(shù)，若對(duì)任意，總存在，使得成立，求的取值范圍解：（1），設(shè) 則任取，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增. 由得 的值域?yàn)?（2）設(shè)，則， 所以單調(diào)遞減. （3）由的值域?yàn)椋?所以滿足題設(shè)僅需： 解得，.20某生產(chǎn)旅游紀(jì)念品的工廠，擬在2010年度將進(jìn)行系列促銷活動(dòng)經(jīng)市場調(diào)查和測(cè)算，該紀(jì)念品的年銷售量x萬件與年促銷費(fèi)用t萬元之間滿足3x與t+1成反比例若不搞促銷活動(dòng)，紀(jì)念品的年銷售量只有1萬件已知工廠2010年生產(chǎn)紀(jì)念品的固定投資為3萬元，每生產(chǎn)1萬件紀(jì)念品另外需要投資32萬元當(dāng)工廠把每件紀(jì)念品的售價(jià)定為：“年平均每件生產(chǎn)成本的150%”與“年平均每件所占促銷費(fèi)一半”之和時(shí)，則當(dāng)年的產(chǎn)量和銷量相等。(利潤=收入生產(chǎn)成本促銷費(fèi)用)（1）求出x與t所滿足的關(guān)系式；（2）請(qǐng)把該工廠2010年的年利潤y萬元表示成促銷費(fèi)t萬元的函數(shù)；（3）試問：當(dāng)2010年的促銷費(fèi)投入多少萬元時(shí)，該工廠的年利潤最大？解：（1）設(shè)比例系數(shù)為k由題知，有又(2) 依據(jù)題意，可知工廠生產(chǎn)x萬件紀(jì)念品的生產(chǎn)成本為萬元，促銷費(fèi)用為t萬元，則每件紀(jì)念品的定價(jià)為：()元件于是，進(jìn)一步化簡，得因此，工廠2010年的年利潤萬元(3) 由(2)知， 所以，當(dāng)2010年的促銷費(fèi)用投入7萬元時(shí)，工廠的年利潤最大，最大利潤為42萬元21對(duì)于函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù)（1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說明理由；第一組：；第二組：；（2）設(shè)，生成函數(shù).若不等式 在上有解，求：實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)，取，生成函數(shù)圖像的最低點(diǎn)坐標(biāo)為.若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)且。試問：是否存在最大的常數(shù)，使恒成立？如果存在，求出這個(gè)的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由解