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高三(上)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)五一填空題:1已知集合,且,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 2不等式的解集為_3設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),則實(shí)數(shù) 4已知函數(shù)的定義域?yàn)?,則函數(shù)的定義域?yàn)?5已知是R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),則= 6定義在R上的函數(shù)滿足 ,則的值為 7(理)已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,則的值為_ (文)已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,則的值為_ x0y123y=f(x)y=g(x)第8題圖8已知是偶函數(shù),是奇函數(shù),它們的定義域均為-3,3,且它們?cè)谏系膱D像如圖所示,則不等式的解集是_9已知,若恒成立,則的最大值為 10已知,則函數(shù)的值域?yàn)?11設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?,值域?yàn)椋羲悬c(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域,則的值為 12(理)設(shè),則的最小值是 (文)設(shè),則的最小值是 二選擇題:13“”是“不等式成立”的( ) A 充分非必要條件. B 必要非充分條件. C 充要條件. D既非充分亦非必要條件.14設(shè)函數(shù)則不等式的解集是( )A B C D15定義在R上的偶函數(shù)滿足:對(duì)任意的 ,有恒成立. 則當(dāng)時(shí),有( )ABCD16(理)已知函數(shù)的圖像與函數(shù)(且)的圖像交于點(diǎn),如果,那么的取值范圍是 ( ) A B C D(文)若關(guān)于的不等式至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( ) A B C D高三上數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)五 答題紙班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一填空題:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二選擇題:13 14 15 16 三解答題:17設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?,集合。?qǐng)你寫出一個(gè)一元二次不等式,使它的解集為,并說明理由。18解關(guān)于x的不等式:()。19某生產(chǎn)旅游紀(jì)念品的工廠,擬在2010年度將進(jìn)行系列促銷活動(dòng)經(jīng)市場調(diào)查和測(cè)算,該紀(jì)念品的年銷售量x萬件與年促銷費(fèi)用t萬元之間滿足3x與t+1成反比例若不搞促銷活動(dòng),紀(jì)念品的年銷售量只有1萬件已知工廠2010年生產(chǎn)紀(jì)念品的固定投資為3萬元,每生產(chǎn)1萬件紀(jì)念品另外需要投資32萬元當(dāng)工廠把每件紀(jì)念品的售價(jià)定為:“年平均每件生產(chǎn)成本的150%”與“年平均每件所占促銷費(fèi)一半”之和時(shí),則當(dāng)年的產(chǎn)量和銷量相等。(利潤=收入生產(chǎn)成本促銷費(fèi)用)(1)求出x與t所滿足的關(guān)系式;(2)請(qǐng)把該工廠2010年的年利潤y萬元表示成促銷費(fèi)t萬元的函數(shù);(3)試問:當(dāng)2010年的促銷費(fèi)投入多少萬元時(shí),該工廠的年利潤最大?20(1)已知:,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域;(2),函數(shù),判斷函數(shù)的單調(diào)性并予以證明; (3)當(dāng)時(shí),上述(1)、(2)小題中的函數(shù),若對(duì)任意,總存在,使得成立,求的取值范圍。21對(duì)于函數(shù),如果存在實(shí)數(shù)使得,那么稱為的生成函數(shù)(1)下面給出兩組函數(shù),是否分別為的生成函數(shù)?并說明理由;第一組:;第二組:;(2)設(shè),生成函數(shù).若不等式 在上有解,求:實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)設(shè),取,生成函數(shù)圖像的最低點(diǎn)坐標(biāo)為.若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)且。試問:是否存在最大的常數(shù),使恒成立?如果存在,求出這個(gè)的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由。高三(上)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)五一填空題:1已知集合,且,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 2不等式的解集為_3設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),則實(shí)數(shù) 4已知函數(shù)的定義域?yàn)?,則函數(shù)的定義域?yàn)?5已知是R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),則= 6定義在R上的函數(shù)滿足 ,則的值為 7已知,則函數(shù)的值域?yàn)?x0y123y=f(x)y=g(x)第8題圖8已知是偶函數(shù),是奇函數(shù),它們的定義域均為-3,3,且它們?cè)谏系膱D像如圖所示,則不等式的解集是_9已知,若恒成立,則的最大值為 10(理)已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,則的值為_ (文)已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,則的值為_11設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?,值域?yàn)?,若所有點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域,則的值為 12(理)設(shè),則的最小值是 (文)設(shè),則的最小值是 二選擇題:13“”是“不等式成立”的( ) A 充分非必要條件. B 必要非充分條件. C 充要條件. D既非充分亦非必要條件.14設(shè)函數(shù)則不等式的解集是( )A B C D15定義在R上的偶函數(shù)滿足:對(duì)任意的 ,有恒成立. 則當(dāng)時(shí),有( )ABCD16(理)已知函數(shù)的圖像與函數(shù)(且)的圖像交于點(diǎn),如果,那么的取值范圍是 ( ) A B C D(文)若關(guān)于的不等式至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( ) A B C D高三上數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)五 答題紙班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一填空題:1 2(2,3)(3,) 3 4 5 6log25 7 89 10(理)1(文)1 11 12(理)4(文)4二選擇題:13 A 14 A 15 A 16(理)D(文)C三解答題:17設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?,集合。?qǐng)你寫出一個(gè)一元二次不等式,使它的解集為,并說明理由解: 函數(shù)的定義域?yàn)?, 解得3或 -由,得 ,解得; 滿足條件的一元二次不等式不唯一。18解關(guān)于x的不等式:()19(1)已知:,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域;(2),函數(shù),判斷函數(shù)的單調(diào)性并予以證明; (3)當(dāng)時(shí),上述(1)、(2)小題中的函數(shù),若對(duì)任意,總存在,使得成立,求的取值范圍解:(1),設(shè) 則任取,當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增. 由得 的值域?yàn)?(2)設(shè),則, 所以單調(diào)遞減. (3)由的值域?yàn)椋?所以滿足題設(shè)僅需: 解得,.20某生產(chǎn)旅游紀(jì)念品的工廠,擬在2010年度將進(jìn)行系列促銷活動(dòng)經(jīng)市場調(diào)查和測(cè)算,該紀(jì)念品的年銷售量x萬件與年促銷費(fèi)用t萬元之間滿足3x與t+1成反比例若不搞促銷活動(dòng),紀(jì)念品的年銷售量只有1萬件已知工廠2010年生產(chǎn)紀(jì)念品的固定投資為3萬元,每生產(chǎn)1萬件紀(jì)念品另外需要投資32萬元當(dāng)工廠把每件紀(jì)念品的售價(jià)定為:“年平均每件生產(chǎn)成本的150%”與“年平均每件所占促銷費(fèi)一半”之和時(shí),則當(dāng)年的產(chǎn)量和銷量相等。(利潤=收入生產(chǎn)成本促銷費(fèi)用)(1)求出x與t所滿足的關(guān)系式;(2)請(qǐng)把該工廠2010年的年利潤y萬元表示成促銷費(fèi)t萬元的函數(shù);(3)試問:當(dāng)2010年的促銷費(fèi)投入多少萬元時(shí),該工廠的年利潤最大?解:(1)設(shè)比例系數(shù)為k由題知,有又(2) 依據(jù)題意,可知工廠生產(chǎn)x萬件紀(jì)念品的生產(chǎn)成本為萬元,促銷費(fèi)用為t萬元,則每件紀(jì)念品的定價(jià)為:()元件于是,進(jìn)一步化簡,得因此,工廠2010年的年利潤萬元(3) 由(2)知, 所以,當(dāng)2010年的促銷費(fèi)用投入7萬元時(shí),工廠的年利潤最大,最大利潤為42萬元21對(duì)于函數(shù),如果存在實(shí)數(shù)使得,那么稱為的生成函數(shù)(1)下面給出兩組函數(shù),是否分別為的生成函數(shù)?并說明理由;第一組:;第二組:;(2)設(shè),生成函數(shù).若不等式 在上有解,求:實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)設(shè),取,生成函數(shù)圖像的最低點(diǎn)坐標(biāo)為.若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)且。試問:是否存在最大的常數(shù),使恒成立?如果存在,求出這個(gè)的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由解
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