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河南省洛陽(yáng)市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012-2013學(xué)年第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分,共30分)1 下列式子一定是二次根式的是( )a b c d2、如圖,aob90,b30,aob可以看作是由aob繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到的,若點(diǎn)a在ab上,則旋轉(zhuǎn)角的大小可以是( )a、30 b、45 c、60 d、903關(guān)于x的一元二次方程(xk)2k=0,當(dāng)k0時(shí)的解為( )abcd無(wú)實(shí)數(shù)解4、用配方法解方程時(shí),原方程應(yīng)變形為( )ab cd 5、若式子有意義,則點(diǎn)p在( )a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限6、如圖,在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路,余下部分作為耕地若耕地面積需要551米2,則修建的路寬應(yīng)為( )a、1米 b、1.5米 c、2米 d、2.5米7、為了改善居民住房條件,我市計(jì)劃用未來(lái)兩年的時(shí)間,將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為提高到若每年的年增長(zhǎng)率相同,則年增長(zhǎng)率為( )a b c d8、若是關(guān)于的方程的根,則的值為( )a1 b2 c-1 d-29、當(dāng)-11時(shí),化簡(jiǎn)得( )a2 b-2 c2 d-210、如圖,四邊形abcd是正方形,ade繞著點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)90后到達(dá)abf的位置,連接ef,則aef的形狀是( )a、等腰三角形 b、銳角三角形c、等腰直角三角形 d、等邊三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11、已知是一元二次方程的一個(gè)根,則方程的另一個(gè)根是_12、化簡(jiǎn):的結(jié)果為_(kāi)13、已知a=3+2,b=3-2,則=_14、_;15、直線上有一點(diǎn)p(3,),則點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)p為_(kāi).16、三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程x2-6x+8=0的根,則三角形的周長(zhǎng)是_17如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)、,對(duì)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形、,則三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)18、某種品牌的手機(jī)經(jīng)過(guò)四、五月份連續(xù)兩次降價(jià),每部售價(jià)由3200元降到了2500元.設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為,根據(jù)題意列出的方程是_三、解答題(8小題,共66分)19.(本題滿分12分)計(jì)算: (1)3-9+3 (2) 20.(本題滿分10分)解方程:(1) (2)x(2x-1)=3(1-2x)21、(本題滿分10分)先化簡(jiǎn),然后從中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.22、(本題滿分10分)已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示(1)分別寫(xiě)出圖中點(diǎn)的坐標(biāo);(2)畫(huà)出繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn);(3)求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)(結(jié)果保留)23、(本題滿分12分)某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件贏利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)一元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件(1)若商場(chǎng)平均每天贏利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?(2)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)平均每天贏利最多?24、(本題滿分12分)如圖,菱形abcd中,ac,bd交于o,ac8m,bd6m,動(dòng)點(diǎn)m從a出發(fā)沿ac方向以2m/s勻速直線運(yùn)動(dòng)到c,動(dòng)點(diǎn)n從b出發(fā)沿bd方向以1m/s勻速直線運(yùn)動(dòng)到d,若m,n同時(shí)出發(fā),問(wèn)出發(fā)后幾秒鐘時(shí),mon的面積為參考答案:一、選擇題1、c 2、c 3、d 4、b 5、c 6、a 7、b 8、d 9、a 10、c二、填空題11、 12、 13、4 14、 15、(-3,-6)16、6或10或12 17、(36,0) 18、三、解答題19、解:(1)原式=12-3+6=(12-3+6)=15.(2) 解: =2+1-5+1+9=820、(1)解: (2)解:x(2x-1)+3(2x-1)=0(2x-1)(x+3)=02x-1=0或x+3=0 x1=0.5,x2=-321、原式= = 當(dāng)x=時(shí),原式=22、解:(1)由圖可知:、;(2)圖略(3),點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是以點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)的四分之一,即.23、解:(1)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)元.則依題意,得:(40-)(20+2)=1200,整理,得,解得:.若商場(chǎng)平均每天贏利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)10元或20元(2)設(shè)每件襯衫降價(jià)元時(shí),商場(chǎng)平均每天贏利最多為y,則y=(40-)(20+2)=,=15時(shí),贏利最多,此時(shí)y=1250元每件襯衫降價(jià)15元時(shí),商場(chǎng)平均每天贏利最多.
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