福建省漳州市七校高三數學第一次聯(lián)考試題 文 新人教A版.doc

漳州市七校2013屆高三第一次聯(lián)考數學文試題（考試時間：120分鐘 總分：150分）參考公式：樣本數據x1，x2， ，xn的標準差 錐體體積公式= v=sh其中為樣本平均數 其中s為底面面積，h為高柱體體積公式 球的表面積、體積公式v=sh ，其中s為底面面積，h為高其中r為球的半徑 （本試卷共20小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.復數則（ ） a b. c. d. 2. 設函數 若，則等于（ ）a 3 b3 c 1 d1 3.若將集合p=1,2,3,4，q=x0x5,xr，則下列論斷正確的是（ ）a. xp是xq的必要不充分條件 b. xp是xq的即不充分也不必要條件。c. xp是xq的充分必要條件 d. xp是xq的充分不必要條件4.已知拋物線上一點m（1，m）到其焦點的距離為5，則拋物線的準線方程為（ ）a. b. c. x=4 d. x=85.已知，滿足不等式組 則目標函數的最大值為（ ）(a) (b) (c) (d)6閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的值為（ ） a b0 c3 d17一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）（ ）a2 b1c d8. 已知m、n是兩條不同的直線，、是三個不同的平面，則下列命題正確的是（ ）a若，則 b若mn，m n,則c若mn，m，則n d若 m，m,=n，則mn9已知函數的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（ ）a bc d10. 下列有關命題的說法中錯誤的是（ ）a若命題使得,則均有b.命題“若,則“的逆否命題為:“若則”c.若為假命題,則均為假命題d. “”是 “”的充要條件11. 已知函數的導函數的圖像如左圖所示，那么函數的圖像最有可能的是右圖中的 12. 設，若對于任意，總存在，使得成立，則的取值范圍是（ ）（a） （b） （c） （d）二. 填空題：(本大題共4個小題，每小題4分，共16分)13. 如圖，a、b兩點在河的兩岸，一測量者在a的同側，在所在的河岸邊選定一點c,測出ac的距離為50m， acb45，cab105后，就可以計算出a、b兩點的距離為 （m） 14.若單位向量，的夾角為，滿足則= 15.若曲線在點p處的切線平行于直線：，則以點p為圓心且與直線相切的圓的標準方程為 16給出下列四個命題：函數（且）與函數（且）的定義域相同；當且時，有；若表示中的最小值則函數的圖像關于直線對稱函數有個零點其中正確命題的序號是_ _（把你認為正確的命題序號都填上）三、解答題（本題共6小題，共74分。） 17（本小題滿分12分）等比數列中，已知.（1）求數列的通項公式； （2）若分別為等差數列的第4項和第16項，求數列的通項公式及前項和.18（本題滿分12分） 已知函數（1）求函數的最小正周期；（2）求函數的最大值及取得最大值的自變量的集合；（3）若在的最大值為2，求m值19（本小題12分）從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖）（1）若要從身高在 120 , 130），130 ，140） , 140 , 150三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項活動，求圖中的值及從身高在140 ，150內的學生中選取的人數（2）在（1）的條件下，從身高在130 ，150內的學生中等可能地任選兩名，求至少有一名身高在140 ，150內的學生被選的概率 20（本小題12分）如圖，在矩形abcd中，,p、q分別為線段ab、cd的中點，（1）求證：（2）求證：（3）若 ,求三棱錐的體積21. （本題12分）已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，離心率是分別為左右焦點，點m在橢圓上且的周長為（）求橢圓的標準方程；（）直線過點且與橢圓交于，兩點，若，求直線的方程.22（本題14分）已知函數 ,（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）當時，討論的單調性一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案addabbcdadac解：（1）設的公比為,由已知得，解得. 備注：17題的第1小題5分；第2小題7分18（本題滿分12分） 已知函數（1）求函數的最小正周期；（2）求函數的最大值及取得最大值的自變量的集合；（3）若在的最大值為2，求m值 有，此時的集合為8分 (3) - 10分當時，f(x)取得最小值為m+1=2， 解得m=1 - 12分19（本題滿分12分）從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖）（1）若要從身高在 120 , 130），130 ，140） , 140 , 150三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項活動，求圖中的值及從身高在140 ，150內的學生中選取的人數（2）在（1）的條件下，從身高在130 ，150內的學生中等可能地任選兩名，求至少有一名身高在140 ，150內的學生被選的概率 解：（1）由頻率分布直方圖得10(0.005+0.01+0.02+0.035)=1 解得a=0.032分5分(2) 從身高在130 ，140內的學生中選取的人數為6分設身高在130 ，140內的學生為,身高在140 ，150內的學生為，則從6人中選出兩名的一切可能的結果為10分由15個基本事件組成用表示“至少有一名身高在140 ，150內的學生被選”這一事件，則事件由9個基本事件組成，因而12分20（本小題12分）如圖，在矩形abcd中，,p、q分別為線段ab、cd的中點，（1）求證：（2）求證：（3）若 ,求三棱錐的體積v=12分21. （本題滿分12分） 已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，離心率是分別為左右焦點，點m在橢圓上且的周長為（）求橢圓的標準方程；（）直線過點且與橢圓交于，兩點，若，求直線的方程.解：（）設橢圓的方程為.由已知可得3分解得，.故橢圓的方程為5分（）由已知，若直線的斜率不存在，則過點的直線的方程為，此時，顯然不成立6分若直線的斜率存在，則設直線的方程為則整理得8分由 設故， 9分因為，即聯(lián)立解得 13分 所以直線的方程為和14分22（本題滿分14分）已知函數 ,（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）當時，討論的單調性解：（1）當時，則，即切點為2分又，4分則曲線在點處的切線斜率為，因此，切線方程為，即6