連云港市2008屆高三二輪學(xué)案1.doc

二次函數(shù)新海高級中學(xué) 楊緒成 舒燕一填空題：1 在區(qū)間, 2上，函數(shù)f (x) = x2-px+q與g (x) = 2x + 在同一點取得相同的最小值，那么f (x)在,2上的最大值是 2設(shè)函數(shù)f (x)= ，若f (-4) = f (0)，f(-2)= -2，則關(guān)于x的方程f(x) =x的解的個數(shù)為 3函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件的是 4 對于二次函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)至少存在一個數(shù)c 使得，則實數(shù)的取值范圍是 5已知方程的兩根為，并且，則的取值范圍是 6若函數(shù)f (x) = x2+(a+2)x+3，xa, b的圖象關(guān)于直線x = 1對稱，則b = 7若不等式x4+2x2+a2-a -20對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 8已知函數(shù)f (x) =|x2-2ax+b| (xR)，給出下列命題：f (x)必是偶函數(shù)；當(dāng)f (0) = f (2)時，f (x)的圖象必關(guān)于直線x = 1對稱；若a2-b0，則f (x)在區(qū)間a, +)上是增函數(shù)；f (x)有最大值|a2 -b|；其中正確命題的序號是 9已知二次函數(shù)，滿足條件，其圖象的頂點為A，又圖象與軸交于點B、C，其中B點的坐標(biāo)為，的面積S=54，試確定這個二次函數(shù)的解析式 10 已知為常數(shù)，若，則 11 已知函數(shù)若存在實數(shù)，當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)的最大值為 12設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 13設(shè),是二次函數(shù)，若的值域是，則的值域是 14函數(shù)的最小值為 二、解答題：15已知函數(shù)，當(dāng)時，恒有，求m的取值范圍16設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f (x) = x2+|x-a|+1，xR（1）討論函數(shù)f (x)的奇偶性；（2）求函數(shù)f (x)的最小值17已知的圖象過點(-1，0)，是否存在常數(shù)a，b，c，使得不等式對一切實數(shù)x都成立18已知a是實數(shù)，函數(shù)，如果函數(shù)在區(qū)間上有零點，求a的取值范圍19設(shè)函數(shù)f(x)=其中a為實數(shù)()若f(x)的定義域為R,求a的取值范圍；()當(dāng)f(x)的定義域為R時，求f(x)的單減區(qū)間20已知函數(shù)，是方程f(x)=0的兩個根，是f(x)的導(dǎo)數(shù)；設(shè)，（n=1,2,）（1）求的值；（2）（理做）證明：對任意的正整數(shù)n，都有；（3）記（n=1,2,），求數(shù)列bn的前n項和Sn反思：2指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)新海高級中學(xué) 林鳳嶺 李玉玲一、 填空題：1已知，則實數(shù)m的值為 2設(shè)正數(shù)x,y滿足,則x+y的取值范圍 3函數(shù)f(x)=a+log(x+1)在0，1上的最大值與最小值之和為 a，則a的值為 4設(shè)則_ _5設(shè)a1且,則的大小關(guān)系為 6已知在上是增函數(shù)， 則的取值范圍是 7已知命題P：在上有意義，命題Q：函數(shù) 的定義域為R如果P和Q有且僅有一個正確，則的取值范圍 8對任意的實數(shù)a,b 定義運算如下，則函數(shù)的值域 9若是偶函數(shù)，則方程的零點的個數(shù)是 10設(shè)函數(shù)f(x)=lg(x+ax-a-1),給出下述命題：f(x)有最小值；當(dāng)a=0時，f(x)的值域為R；當(dāng)a=0時，f(x)為偶函數(shù)；若f(x)在區(qū)間2，+)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取范圍是a-4則其中正確命題的序號 11將下面不完整的命題補充完整，并使之成為一個真命題：若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱，則函數(shù)的解析式是 （填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形）12已知函數(shù)滿足：，則 13定義域為R的函數(shù)有5不同實數(shù)解= 14已知函數(shù)，當(dāng)ab1時，恒有17已知函數(shù)的定義域恰為（0，+），是否存在這樣的a,b，使得f(x)恰在（1，+）上取正值，且f(3)=lg4？若存在，求出a,b的值；若不存在，請說明理由18定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)=log3，且對任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求證f(x)為奇函數(shù)；(2)若f(k3)+f(3-9-2)0對任意xR恒成立，求實數(shù)k的取值范圍19在xOy平面上有一點列P1(a1,b1)，P2(a2,b2)，Pn(an,bn)，對每個正整數(shù)n點Pn位于函數(shù)y=2000()x(0a0的解集為_6設(shè)(x)是函數(shù)f (x)的導(dǎo)函數(shù)，y=(x)的圖象如右圖所示，若f (0)=6,f (2)=2，又f(x)a2-a對x0恒成立，則a的取值范圍為_ _O1O2Oxy（第6題圖）21xyO-1（第7題圖）7已知函數(shù)y=f(x), x0,2的導(dǎo)函數(shù)y=(x)的圖象如圖所示，則y=f (x) +(x)的單調(diào)區(qū)間為_O1xy（第5題圖）xyxyxyxy8在股票買賣過程中，經(jīng)常用到兩種曲線，一種是即時價格曲線y=f(x)(實線表示)，另一種是平均價格曲線y=g(x)(虛線表示)(如f(2)=3是指開始買賣后兩個小時的即時價格為3元g(2)=3表示2個小時內(nèi)的平均價格為3元)，下圖給出四個圖象： 12O3xyO其中可能正確的圖象序號是_ 9已知(4,5)，點Q在y軸上，點R在直線y=x上，則PQR的周長的最小值為_10已知函數(shù)f(x)是定義在(-3,3)上的奇函數(shù)，當(dāng)0x31-1y=f(x)y=g(x)xyO時，f(x)的圖象如右圖所示,則不等式f(x)cosxbc)的圖象上有兩點A(m1,f(m1),B(m2,f(m2)，滿足a2+ f(m1)+ f(m2)a+ f(m1) f(m2)=0，f(1)=0()求證:b0；()求證：f(x)的圖象被x軸截得的線段長的取值范圍是2,3)；()問能否得出f (m1+3), f (m2+3)中至少有一個數(shù)為正數(shù)?證明你的結(jié)論17已知函數(shù)f(x)=(1)求f(x)在1,e上的最大值和最小值；(2)求證：在(1,+)上，f(x)的圖象在函數(shù)g(x)=的圖象的下方；18設(shè)函數(shù)f(x)=,g(x)=2x+b,當(dāng)x=1+時,f(x)取得極值(1) 求a的值,并判斷f(1+)是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值;(2) 當(dāng)時，函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有兩個公共點，求b的取值范圍19設(shè)y = f (x) 是定義在-1,1上的偶函數(shù)，y=g(x) 與y=f (x) 的圖象關(guān)于直線x-1= 0對稱，且當(dāng)x2,3時，g(x) = 2a(x-2)- 4(x-2)3 (a為實數(shù))（1）求函數(shù)y= f (x) 的表達式；（2）在a(2,6或(6,+)的情況下，分別討論函數(shù)y = f (x) 的最大值，并指出a為何值時， f (x) 的圖象的最高點恰好落在直線y = 12上20已知函數(shù)f(x)=（1）將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移兩個單位，得到函數(shù)y=g(x)，求y=g(x)的解析式；（2）函數(shù)y=h(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=1對稱，求y=h(x)的解析式；（3）設(shè)F(x)=,F(x)的最小值是m，且m，求實數(shù)a的取值范圍反思：5函數(shù)綜合題 新海高級中學(xué)王弟成 顧淑建一、 填空題1若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是2函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點個數(shù)是3設(shè)均為正數(shù)，且，則a，b，c的大小關(guān)系是_4函數(shù)與函數(shù)的圖象及與所圍成的圖形面積是_ _5若函數(shù)有3個不同零點，則實數(shù)a的取值范圍是_6 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，對任意，都有成立，則_7若f(x)=在上為增函數(shù)，則a的取值范圍是_8f(x)=的定義域為a,b，值域為0,1，若區(qū)間a,b的長度為b-a，則b - a的最小值為_9定義在R上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，T是它的一個正周期方程在閉區(qū)間上的根的個數(shù)至少有 個10已知函數(shù)，若，則與的大小關(guān)系是_11已知函數(shù)的圖象C上存在一定點P滿足：若過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M(x1, y1)，N(x2, y2)，就恒有的定值為y0，則y0的值為12已知，直線過定點P，點Q在曲線上，則的范圍是_13設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M，使對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為有界函數(shù)，下列函數(shù)：（1）f(x)=x2；（2） f(x)=2x；（3）f(x)= 2sinx；（4）f(x)=sinx+cosx其中是有界函數(shù)的序號是 14三位同學(xué)在研究函數(shù)時，分別給出下面三個命題： 函數(shù)的值域為若則一定有若規(guī)定則對任意的恒成立，所有正確命題的序號是 二、 解答題15設(shè)，函數(shù)的定義為A，不等式的解集為B，若，求實數(shù)的取值范圍16設(shè)二次函數(shù)，方程的兩根x1和x2滿足（1）求實數(shù)a的取值范圍；（2）試比較與的大小，并說明理由17函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有成立已知當(dāng)時，（1）求時，函數(shù)的表達式；（2）求時，函數(shù)的表達式；（3）若函數(shù)的最大值為，在區(qū)間上，解關(guān)于x的不等式18對于函數(shù)，若同時滿足以下條件：在D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；存在區(qū)間，使在上的值域也是，則稱函數(shù)是閉函數(shù)（1）求函數(shù)，符合條件的區(qū)間；（2）當(dāng)時判斷函數(shù)是不是閉函數(shù)，并說明理由；（3）若函數(shù)是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍19已知定義域為R的函數(shù)滿足（1）若，求；又若，求；（2）設(shè)有且僅有一個實數(shù)，使得，求函數(shù)的解析表達式20已知集合D=，其中k為正常數(shù)（1）設(shè)，求的取值范圍；（2）求證：當(dāng)時不等式對任意恒成立；（3）求使不等式對任意恒成立的k的范圍反思：6導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（一）新海高級中學(xué) 潘 彩 張 園一、填空題：1當(dāng)h無限趨近于0時，無限趨近于 2若函數(shù)的增區(qū)間為（0，1），則的值是 3曲線在點（）處的切線方程為 4函數(shù)y=x3-3x+1在閉區(qū)間-3 0上的最大值與最小值分別為_ 5函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_6當(dāng)時， 恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_7設(shè),分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x0)圍成的封閉圖形的面積為S(t)，則 11設(shè)a、b為實數(shù)且b-a=2，若多項式函數(shù)在區(qū)間（a, b）上的導(dǎo)函數(shù)滿足，則與的大小關(guān)系是_ 12母線長為1的圓錐體積最大時，圓錐的高等于_ 13圓形水波的半徑50cm/s的速度向外擴張，當(dāng)半徑為250cm時，圓面積的膨脹率為 14已知數(shù)列an滿足2an+1= -an3+3an且，則an的取值范圍為_二、解答題15已知函數(shù)，是否存在整數(shù)m，使得函數(shù)f(x)與g(x)圖像在區(qū)間(m,m+1)內(nèi)有且僅有兩個公共點，若有，求出m的值，若沒有，請說明理由16用導(dǎo)數(shù)知識證明拋物線的光學(xué)性質(zhì)：位于焦點F的光源所射出的光線FP經(jīng)拋物線上任一點反射后（該點處的切線反射）反射光線PM與拋物線對稱軸平行17如圖,酒杯的形狀為倒立的圓錐，杯深8cm，上口寬6cm，水以20的流量倒入杯中，當(dāng)水深為4cm時，求水面升高的瞬時變化率 18（07連云港三模）函數(shù)f(x)=x3-3tx+m(m,t為實常數(shù))是偶函數(shù)，且g(x)= （1）求實數(shù)m的值并比較f()與f(2)( t0)的大?。唬?）求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間-2,2上的最大值F(t)19煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵造成環(huán)境污染，據(jù)環(huán)保部門測定，地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪的距離的平方成反比，而與該煙囪噴出的煙塵量成正比，某鄉(xiāng)境內(nèi)有兩個煙囪A,B相距20km，其中B煙囪噴出的煙塵量A的8倍，該鄉(xiāng)要在兩座煙囪連線上一點C處建一小學(xué)，請確定該小學(xué)的位置使得煙塵濃度最低20設(shè)f(x)=x(x-p)(x-q) (pq0)且函數(shù)f(x)在x=a和x=b (ab)處取得極值（1）求證:paqb；（2）若p+qN*)且，則 13從盛滿a升酒精的容器里倒出b升，然后再用水加滿，再倒出b升，再用水加滿；這樣倒了n次，則容器中有純酒精升14若三角形三邊成等比數(shù)列，則公比q 的范圍是 三、解答題：15 已知等比數(shù)列與數(shù)列滿足N*（1）判斷是何種數(shù)列，并給出證明；（2）若16等差數(shù)列中，前項和為，首項（1）若，求(2) 設(shè),求使不等式的最小正整數(shù)的值17設(shè)數(shù)列（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，bn=f (bn-1)(nN*,n2),求數(shù)列的通項公式；（3）記，求數(shù)列的前n項和n18數(shù)列中，（是常數(shù)，），且成公比不為1的等比數(shù)列（I）求的值；（II）求的通項公式19已知數(shù)列的前n項和為Sn，且成等差數(shù)列，函數(shù)（I）求數(shù)列的通項公式；（II）設(shè)數(shù)列滿足，記數(shù)列的前n項和為Tn，試比較的大小20的各個頂點分別為，設(shè)為線段的中點，為線段的中點，為線段的中點對每一個正整數(shù)為線段的中點令的坐標(biāo)為，（1）求及； （2）證明： （3）記，證明：是等比數(shù)列反思：10數(shù)列通項與求和海州高級中學(xué)呂永鋼鮑建山一、填空題：1數(shù)列的前n項和為Sn，若，則等于 2設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則 3已知數(shù)列的前項和，第項滿足，則k= 4已知an是等差數(shù)列，a10=10，其前10項和S10=70，則其公差d = 5的值為 6已知數(shù)列的前n項和為，滿足，令，則= 7設(shè)數(shù)列是首項為m，公比為的等比數(shù)列，是它的前n項和，則對任意N*，點 所在的軌跡方程是：8數(shù)列的前99項之和為 9由給出數(shù)列的第34項是 10數(shù)列中，當(dāng)時，恒成立，則 11已知數(shù)列的前n項和為N*，現(xiàn)從前項中抽出一項（不是，也不是），余下各項的算術(shù)平均數(shù)為，則抽出來的是第 項12已知正數(shù)列的前n項和為，且，則為 13有限數(shù)列，為其前n項的和，定義為的“凱森和”；如有99項的數(shù)列的“凱森和”為1000，則有100項的數(shù)列的“凱森和”為 1464個正整數(shù)排成8行8列，如圖示：在符號中，表示該數(shù)所在的行數(shù)，表示該數(shù)所在的列數(shù)，已知每一行都成等差數(shù)列，每一列都成等比數(shù)列，（且每列公比都相等），則的通項公式=二、解答題：15 設(shè)數(shù)列滿足（）求數(shù)列的通項；（）設(shè) =，求數(shù)列的前n項和16設(shè)等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，項數(shù)是偶數(shù)，它的所有項的和等于偶數(shù)項和的4倍，且第二項與第四項的積是第3項與第4項和的9倍，問數(shù)列l(wèi)gan的前多少項和最大？(取lg2=03,lg3=04)17已知各項全不為零的數(shù)列ak的前k項和為Sk，且SkN*），其中a1=1（）求數(shù)列ak的通項公式；（）對任意給定的正整數(shù)n（n2），數(shù)列bk滿足（k=1，2，n-1），b1=1 求b1+b2+bn18等差數(shù)列的前項和為，（I）求數(shù)列的通項與前項和為；（II）設(shè)（），求證：數(shù)列中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列19某地今年年初有居民住房面積為a m2,其中需要拆除的舊房面積占了一半當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%的住房增長率建設(shè)新住房，同時每年拆除x m2的舊住房，又知該地區(qū)人口年增長率為49（1）如果10年后該地的人均住房面積正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)拆除的舊住房面積x是多少？ （2）依照(1)拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的舊住房？ 下列數(shù)據(jù)供計算時參考：119=238100499=1041110=2601004910=1051111=2851004911=10620在直角坐標(biāo)平面上有一點列，對一切正整數(shù)n，點位于函數(shù)的圖象上，且的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項，為公差的等差數(shù)列求點的坐標(biāo)；設(shè)拋物線列中的每一條的對稱軸都垂直于軸，第條拋物線的頂點為，且過點，記與拋物線相切于的直線的斜率為，求：設(shè)，等差數(shù)列的任一項，其中是中的最大數(shù)，求的通項公式反思：11.數(shù)列的綜合應(yīng)用海州高級中學(xué)喬健 潘莉一、填空題：1數(shù)列中的最大項的值是_ _2已知一個數(shù)列的通項為，再構(gòu)造一個新數(shù)列，則這個數(shù)列的前n項和3設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項和為，若成等差數(shù)列，則的值為12 051 4在如下表格中，每格填上一個數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則的值為 5設(shè)數(shù)列an的前n項和為，點均在函數(shù)y=3x-2的圖象上則數(shù)列的通項公式為 6在圓內(nèi)，過點有條弦，它們的長構(gòu)成等差數(shù)列，若為過該點最短弦的長,為過該點最長弦的長,公差，那么的值是 7， ,則分別為_ ，猜想_ _ 8在ABC中，是以4為第3項，4為第7項的等差數(shù)列的公差，是以為第3項，9為第6項的等比數(shù)列的公比，則這個三角形是 9設(shè)兩個方程的四個根組成以2為公比的等比數(shù)列，則 10編輯一個運算程序：，的輸出結(jié)果為 11小正方形按照下圖中的規(guī)律排列：1 2 3 4每小圖中的小正方形的個數(shù)就構(gòu)成一個數(shù)列，有以下結(jié)論： ；數(shù)列是一個等差數(shù)列；數(shù)列是一個等比數(shù)列；數(shù)列的遞推公式為:，其中正確的命題序號為 12一列火車自A城駛往B城，沿途有n個車站（其中包括起點站A和終點站B），車上有一節(jié)郵政車廂，每?？恳徽荆断虑懊娓髡景l(fā)往該站的郵件一袋，同時又要裝上該站發(fā)往后面各站的郵件一袋，已知火車從第k站出發(fā)時，郵政車廂內(nèi)共有郵袋,n)個，則數(shù)列與的關(guān)系為 13已知函數(shù)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，正數(shù)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式為 14已知是遞增數(shù)列，且對任意都有恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_ 二、解答題:15已知成公比為的等比數(shù)列,其中，且也成等比數(shù)列，求的值 16設(shè)二次方程有兩根和，且滿足,(1)試用表示；(2)求證:數(shù)列是等比數(shù)列；(3)當(dāng)時，求數(shù)列的通項公式17已知，且組成等差數(shù)列(n為偶數(shù))，又，比較與3的大小 18已知數(shù)列中的相鄰兩項是關(guān)于x的方程 的兩個根，且)(1)求及(不必證明)；(2)求數(shù)列的前項和19已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前項和為，點均在函數(shù)的圖象上(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)，是數(shù)列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)20已知數(shù)列滿足,(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若數(shù)列滿足 (nN*),證明: 是等差數(shù)列反思：12.基本不等式灌云高級中學(xué) 徐靜張海兵一、填空題： 1 “abc”是“ab”的 條件2設(shè)，且，則x+y的最小值為_3設(shè)x0，則函數(shù)在x=_時，y有最小值_ 4函數(shù)y=loga(x+3)-1(a0,a1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn0,則的最小值為 5設(shè)實數(shù)x,y滿足，則x+y的取值范圍是_6若，全集I=R，則= 7 當(dāng)時，函數(shù)的最小值是_8 函數(shù)的最小值為 9 已知，則+的范圍是_ 10若且ta