河南省新野縣第三高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 理 (2).doc

20142015學(xué)年下學(xué)期高中二年級(jí)第二次階段性考試數(shù) 學(xué) 試 題（理） 第卷（選擇題 共60分）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一、選擇題1復(fù)數(shù)等于（ ）a b c d2如果復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為（ ）a b c d3已知函數(shù)，則它的導(dǎo)函數(shù)是（ ）a bc d4（ ）a b c d5用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)首先應(yīng)該做出與命題結(jié)論相矛盾的假設(shè).否定“自然數(shù) 中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)正確的反設(shè)為（ ）a自然數(shù)都是奇數(shù)b自然數(shù)都是偶數(shù) c自然數(shù) 中至少有兩個(gè)偶數(shù)d自然數(shù) 中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù) 6已知在一次試驗(yàn)中，那么在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件恰好在前兩次發(fā)生的概率是（ ）a b c d7從這六個(gè)數(shù)字中,任取三個(gè)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),但當(dāng)三個(gè)數(shù)字中有 和 時(shí),必須排在前面(不一定相鄰),這樣的三位數(shù)有 （ ）a.個(gè) b.個(gè) c.個(gè) d.個(gè)8設(shè)隨即變量服從正態(tài)分布，則等于 （ ）a b c d 9在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序?qū)嵤r(shí)必須相鄰，請(qǐng)問實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有 （ ）a種 b種 c種 d種10某盞吊燈上并聯(lián)著3個(gè)燈泡，如果在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)燈泡能正常照明的概率都是 則在這段時(shí)間內(nèi)吊燈能照明的概率是（ ）a b c d11已知是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)任意正數(shù)，若，則必有（ ）a bc d12一個(gè)袋子里裝有編號(hào)為的個(gè)相同大小的小球，其中到號(hào)球是紅色球，其余為黑色球若從中任意摸出一個(gè)球，記錄它的顏色和號(hào)碼后再放回到袋子里，然后再摸出一個(gè)球，記錄它的顏色和號(hào)碼，則兩次摸出的球都是紅球，且至少有一個(gè)球的號(hào)碼是偶數(shù)的概率是 （ ）a b c d 二、填空題（每題5分，共20分）13由曲線，所圍成的圖形面積為 14二項(xiàng)式的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)是 15設(shè)函數(shù)f(x)(x0)，觀察：f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x)，f3(x)f(f2(x)，f4(x)f(f3(x)，根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)nn*且n2時(shí)，fn (x)f(fn1(x)_.16已知函數(shù)表示過原點(diǎn)的曲線，且在處的切線的傾斜角均為，有以下命題：的解析式為；的極值點(diǎn)有且只有一個(gè)；的最大值與最小值之和等于零；其中正確命題的序號(hào)為_ 三、解答題（共70分）17（本題滿分10分）有6名同學(xué)站成一排，求：（）甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法：（）甲不站排頭，且乙不站排尾有多少種不同的排法：（）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法.18（本題滿分12分）已知的展開式中，第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比是.（）求展開式中含項(xiàng)的系數(shù)； （）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).19（本題滿分12分）為培養(yǎng)高中生綜合實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，某市教育部門主辦了全市高中生綜合實(shí)踐知識(shí)與技能競(jìng)賽.該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，參加決賽的團(tuán)隊(duì)按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序.通過預(yù)賽，共選拔出甲、乙等六個(gè)優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)參加決賽.（）求決賽出場(chǎng)的順序中，甲不在第一位、乙不在第六位的概率；（）若決賽中甲隊(duì)和乙隊(duì)之間間隔的團(tuán)隊(duì)數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.20（本題滿分12分）設(shè)，其中為正整數(shù)（1）求，的值；（2）猜想滿足不等式的正整數(shù)的范圍，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若當(dāng)時(shí)，不等式m恒成立，求