河南省扶溝縣高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)考試試題.doc

扶溝高中2015-2016學(xué)年度(上)高二開學(xué)考試 數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合則（） 2已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則=（）a b c d3某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本若樣本中的中年職工為5人，則樣本容量為（）a 7b 15c 25d 354.下列函數(shù)在上為減函數(shù)的是（ ）a b c d5設(shè)函數(shù)的定義域都為r，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（）a是偶函數(shù) b是奇函數(shù)c 是奇函數(shù) d是奇函數(shù)6.設(shè)定義在r上的奇函數(shù)滿足，則的解集為（ ）a b c d7.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得到的函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的一個(gè)可能取值為（ ） a b c d8. 給出下列關(guān)于互不相同的直線、和平面、的四個(gè)命題： 若，點(diǎn)，則與不共面； 若、是異面直線，且，則； 若，則； 若，則， 其中為真命題的是（ ）a b c d 9. 在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，的值介于0到之間的概率為( ).a. b. c. d. 10. 已知且，則向量等于（ ）a. b. c. d.11從五件正品，一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）a 1b c d 12已知是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，則函數(shù)的零點(diǎn)的集合為（）a 1，3 b 3，1，1，3 c 2，1，3 d 2，1，3開始 結(jié)束二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分)13=_.14閱讀下圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的值等于_. 15在abc中，ab=2，ac=4，o是abc的外心，則_.16已知單位向量,的夾角為，且,向量與的夾角為，則=三、解答題：(解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.（本小題滿分10分）已知（1）求的值；（2）求的值.18.（本小題滿分12分）某校從高一年級(jí)周末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，其成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：（1） 依據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分;（2） 已知在段的學(xué)生的成績(jī)都不相同，且都在94分以上，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，從95,96,97,98,99,100這6個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，求這2個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)的概率.19 （本小題滿分12分）已知直線l過點(diǎn)p（1，1）， 并與直線l1：xy+3=0和l2：2x+y6=0分別交于點(diǎn)a、b，若線段ab被點(diǎn)p平分.求：（）直線l的方程； （）以o為圓心且被l截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程20（本小題滿分12分）如圖，四邊形為矩形，平面,，平面于點(diǎn)，且點(diǎn)在上.（1）求證：； （2）求三棱錐的體積. 21. （本小題滿分12分）函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1） 求函數(shù)的解析式；（2） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的取值范圍. 22.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)2sin2+1.（）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，若恒成立，求 的取值范圍扶溝高中2015-2016學(xué)年度(上)高二開學(xué)考試數(shù)學(xué)參考答案1.c 2.d 3.b 4.d 5.c 6.b 7.b 8.c 9.a 10.d 11.c 12.d13. 14. 15. 6 1617.（1）解：由，得 解之，得 且， 原式18.（1）由圖知，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組的頻率和為，（0.020+0.030+0.025+0.005）10=0.80，所以，抽樣學(xué)生成績(jī)合格率是80%利用組中值估計(jì)抽樣學(xué)生的平均分：估計(jì)這次考試的平均分是72分。(2) 從95,96,97,98,99,100中抽取2個(gè)數(shù)，全部的可能的基本事件由：（95,96）（95,97）（95,98）（95,99）（95,100）（96,97）（96,98）（96,99）（96,100）(97,98)（97,99）（97，100）（98,99）（98,100）（99,100）共15個(gè)基本事件如果這2個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)，則這兩個(gè)學(xué)生在段，而的人數(shù)是3人，不妨設(shè)這3個(gè)人的成績(jī)是95,96,97則事件a：“2個(gè)數(shù)恰好是這兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)”包括的基本事件有（95,96）（95,97）（96,97）共有3個(gè)基本事件所以所求的概率為19. 解：（）依題意可設(shè)a、，則， ，解得， 即，又l過點(diǎn)p，易得ab方程為 （）設(shè)圓的半徑為r，則，其中d為弦心距，可得，故所求圓的方程為 20解：（）證明：由平面及平面， 而平面，又，平面，又平面，。 （）在中，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則平面由已知及（）得故21.（1）由圖像得所以而，所以，因此（2） 由于，所以所以的取值范圍是22解：（） 3分由，得，5分 f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為 6分（或者：f(x) +2=cos2x+2+2 3分令 +2k+2k kz 則 +kx+k kz 5分 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為：+k