2014年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷及答案.doc

眉山市2014年初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷注意事項：1本試卷分A卷和B卷兩部分，A卷共100分，B卷共20分，滿分120分，考試時間120分鐘2答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上3答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上；所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效4不允許使用計算器進(jìn)行運算，凡無精確度要求的題目，結(jié)果均保留準(zhǔn)確值A(chǔ)卷（共100分）第卷（選擇題 共36分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置1的相反數(shù)是 A4 B C D2下列計算正確的是A B C D3 方程的解是A B C D4函數(shù)中自變量x的取值范圍是 A B C D5一組數(shù)據(jù)如下：3，6，7，2，3，4，3，6，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A3 B3.5 C3或4 D26下列命題中，真命題是A對角線相等的四邊形是矩形 B對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D一組鄰邊相等，并且有一個內(nèi)角為直角的四邊形是正方形7 如圖，直線a、b被c所截，若ab，1=45，2=65，則3的度數(shù)為第7題圖A110 B115 C120 D1308一個立體圖形的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個立體圖形的側(cè)面積為 A B C D第8題圖9甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米，比原來國道的長度減少了20千米高速公路通車后，某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時，從甲地到乙地的行駛時間縮短了一半設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時，根據(jù)題意，下列方程正確的是 A B C D 10如圖，ABC中，C=67，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后，得到ABC，且C在邊BC上，則BCB的度數(shù)為 A56 B50 C46 D 40第10題圖11如圖，AB、AC是O的兩條弦，BAC=25，過點C的切線與OB的延長線交于點D，則D的度數(shù)為A25 B30 C35 D40第11題圖12如圖，直線與x軸交于點B，與雙曲線交于點A，過點B作x軸的垂線，與雙曲線交于點C，且AB=AC，則k的值為 A2 B3 C4 D6第12題圖第卷（非選擇題 共64分）二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上13某種生物孢子的直徑為0.00058m把0.00058用科學(xué)記數(shù)法表示為_14分解因式：=_15將直線平移后經(jīng)過點（2，），則平移后的直線解析式為_16如圖，在ABCD中，AB=3，BC=5，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OEAC，交AD于點E，連接CE，則CDE的周長為_第16題圖17已知關(guān)于x的方程的兩個根分別是、，且，則k的值為_18如圖，菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，過點E作EGAD于G，連接GF若A=80，第18題圖則DGF的度數(shù)為_三、解答題：本大題共6個小題，共46分請把解答過程寫在答題卡上相應(yīng)的位置19（本小題滿分6分）計算：20（本小題滿分6分）解不等式組：21（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A（，2），B（，4），C（0，2） （1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C；（2）平移ABC，若A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為（，），畫出平移后的A2B2C2；（3）若將A2B2C2繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A1B1C，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo) 22（本小題滿分8分）如圖，有甲、乙兩建筑物，甲建筑物的高AB為40m，ABBC，DCBC，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組開展測量乙建筑物高度的實踐活動，從B點測得D點的仰角為60，從A點測得D點的仰角為45求乙建筑物的高DC23（本小題滿分9分）隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，汽車逐漸走入平常百姓家某數(shù)學(xué)興趣小組隨機抽取了我市某單位部分職工進(jìn)行調(diào)查，對職工購車情況分4類（A：車價40萬元以上；B：車價在2040萬元；C：車價在20萬元以下；D：暫時未購車）進(jìn)行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）調(diào)查樣本人數(shù)為_，樣本中B類人數(shù)百分比是_，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)是_；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該單位甲、乙兩個科室中未購車人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從這5人中選2人去參觀車展，用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人來自不同科室的概率24（本小題滿分9分）“丹棱凍粑”是眉山著名特色小吃，產(chǎn)品暢銷省內(nèi)外，現(xiàn)有一個產(chǎn)品銷售點在經(jīng)銷時發(fā)現(xiàn)：如果每箱產(chǎn)品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱產(chǎn)品每漲價1元，日銷售量將減少2箱（1）現(xiàn)要使該銷售點每天剛好盈利600元，同時又要顧客得到實惠，那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價多少元？（2）若該銷售點單純從經(jīng)濟角度考慮，每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價多少元才能獲利最高？B卷（共20分）四、解答題：共2個小題，共20分請把解答過程寫在答題卡上相應(yīng)的位置25（本小題滿分9分）如圖，在RtABC中，C=90，RtBAP中，BAP=90，已知CBO=ABP，BP交AC于點O，E為AC上一點，且AE=OC（1）求證：AP=AO；（2）求證：PEAO；（3）當(dāng)AE=AC，AB=10時，求線段BO的長度26（本小題滿分11分）如圖，已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線 經(jīng)過點A和點C，對稱軸為直線l：，該拋物線與x軸的另一個交點為點B（1）求此拋物線的解析式；（2）點P在直線l上，求出使PAC的周長最小的點P的坐標(biāo)； （3）點M在此拋物線上，點N在y軸上，以A、B、M、N為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，直接寫出所有滿足要求的點M的坐標(biāo)；若不能，請說明理由眉山市2014年初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分意見說明：一、如果考生的解法與下面提供的參考解答不同，凡正確的，一律記滿分；若某一步出現(xiàn)錯誤，則可參照該題的評分意見進(jìn)行評分二、評閱試卷，不要因解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱，當(dāng)解答中某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分但該步以后的解答未改變這一道題的內(nèi)容和難度，在未發(fā)生新的錯誤前，可視影響的程度決定后面部分的記分，這時原則上不應(yīng)超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)之半，明顯筆誤，可酌情少扣；如有嚴(yán)重概念性錯誤，就不記分在這一道題解答過程中，對發(fā)生第二次錯誤的部分，不記分三、涉及計算過程，允許合理省略非關(guān)鍵步驟四、以下各題解答中右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)A卷一、選擇題：每小題3分，共36分1A 2C 3A 4D 5B 6B 7A 8B 9D 10C 11D 12C二、填空題：每小題3分，共18分13 14 15 168 17 1850三、解答題：本大題共6小題，共46分19解：原式=（4分） =（5分） =（6分）20解：解不等式得：，（2分）解不等式得：，（4分）所以，不等式組的解集為：（6分）21解：（1）作圖 （3分） （2）作圖 （6分） （3）旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（，0） （8分）22解：如圖，過點A作AECD于點E，根據(jù)題意得：DBC=60，DAE=45，AE=BC，EC=AB=40m，設(shè)DE=x，則DC=DE+EC=x+40（2分）在RtAED中，tanDAE=tan45=，AE=x （4分）在RtDBC中，tanDBC=tan60=， （6分）解得：，DC=x+40=(m)答：乙建筑物的高DC為m（8分）23（1）50；20%；72（3分） （每填正確一空得1分）（2）補充如圖 （5分）（3）畫樹狀圖或列表如下： （8分）P（兩人來自不同科室）=（9分）24解：（1）設(shè)每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價x元，根據(jù)題意得：，（2分）整理得：，解得：，（3分）要顧客得到實惠，答：每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價5元 （4分）（2）設(shè)每箱產(chǎn)品漲價x元時，總獲利為y元，則，（6分）整理得：配方得： （8分）每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價7.5元，才能獲利最高（9分）B卷解答題：本大題共2小題，共20分25（1）證明：C=90， PAB=90，COB+CBO=90，APB+ABP=90，又CBO=ABP，COB=APB （1分）而POA=COBPOA=APB （2分）AP=AO（3分）（2）證明：如圖，過點O作OFAB于點FCBO=ABO，OCBC，OFAB，CO=OF又CO=AE，OF=AEOFAB，APAB，OFAP，F(xiàn)OA=PAO （4分）在OAF和APE中OAFAPE （5分）PEA=OFA=90，PEOA（6分）（3）解：AE=AC，OC=AE=AC，OE=AC， （7分）設(shè)OE=2x，則CO=OF=AE=3x，OA=5x，由勾股定理得AF=4xC=OFA=90，CAB=CAB，ABCAOF，而AB=10，BC=6，AC=8，CO=3 （8分）由勾股定理得：BO= （9分）26解：（1）對于，當(dāng)時，y=3；當(dāng)y=0時，x=1，點C（0，3），點A（1，0）（1分），（2分）解得：，（3分）此拋物線的解析式為：