河南省師范大學附屬中學高中數(shù)學 2.2 橢圓及其標準方程（一）同步練習 理（普通班）新人教A版選修21(1).doc

河南省師范大學附屬中學2014高中數(shù)學 2.2 橢圓及其標準方程（一）同步練習 理（普通班）新人教a版選修2-1一、選擇題1平面上到點a(5,0)、b(5,0)距離之和為10的點的軌跡是()a橢圓b圓c線段 d軌跡不存在2橢圓ax2by2ab0(ab0)的焦點坐標是()a(，0) b(，0)c(0，) d(0，)3橢圓y21的兩個焦點為f1、f2，過f1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為p，則|pf2|()a.b.c.d44橢圓1的焦距是2，則m的值是()a5b3或8c3或5d205過橢圓4x2y21的一個焦點f1的直線與橢圓交于a、b兩點，則a、b與橢圓的另一個焦點f2構成abf2的周長是()a2 b4 c. d26已知橢圓的方程為1，焦點在x軸上，則m的取值范圍是()a4m4 b4m4或m4 d0m4二、填空題7已知a(，0)，b是圓f：(x) 2y24(f為圓心)上一動點，線段ab的垂直平分線交bf于p，則動點p的軌跡方程為_8已知f1、f2為橢圓1的兩個焦點，過f1的直線交橢圓于a、b兩點若|f2a|f2b|12，則|ab|_.三、解答題9求適合下列條件的橢圓的標準方程：(1)焦點在y軸上，且經(jīng)過兩個點(0,2)和(1,0)(2)坐標軸為對稱軸，并且經(jīng)過兩點a(0,2)，b(，)10已知橢圓的中心在原點，且經(jīng)過點p(3,0)，a3b，求橢圓的標準方程2.2.1一、選擇題1. 答案 c解析 兩定點距離等于定常數(shù)10，所以軌跡為線段2答案 d解析 ax2by2ab0可化為1abb0，1，焦點在y軸上，c焦點坐標為(0，)3答案 c解析 如圖所示，由y21知，f1、f2的坐標分別為(，0)、(，0)，即p點的橫坐標為xp，代入橢圓方程得yp，|pf1|，|pf1|pf2|4.|pf2|4|pf1|4.4答案 c解析 2c2，c1，故有m412或4m12，m5或m3且同時都大于0，故答案為c.5答案 b解析 |af1|af2|2，|bf1|bf2|2，|af1|bf1|af2|bf2|4，即|ab|af2|bf2|4.6答案 b解析 因為焦點在x軸上，故m216且m20，解得4m|af|，即動點p的軌跡是以a、f為焦點的橢圓，a1，c，b2.動點p的軌跡方程為x21，即x2y21.8答案 8解析 (|af1|af2|)(|bf1|bf2|)|ab|af2|bf2|4a20，|ab|8.三、解答題9解析 (1)由于橢圓的焦點在y軸上，所以設它的標準方程為1(ab0)由于橢圓經(jīng)過點(0,2)和(1,0)，故所求橢圓的方程為x21.(2)設所求橢圓的方程為1(m0，n0)橢圓過a(0,2)，b(，)，解得所求橢圓方程為x21.10解析 當焦點在x軸上時，設其方程為1(ab0)由橢圓過點p(3,0)，知1，又a3b，代入得b21，a29，故橢圓的方程為y21.當焦點在y軸上時，設其方程為1(