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20142015學(xué)年度下學(xué)期期中聯(lián)考試題高一數(shù)學(xué)本試卷分試題卷和答題卡兩部分,試題卷共4頁,答題卡共6頁請按要求把答案涂、寫在答題卡規(guī)定的范圍內(nèi),超出答題框或答在試題卷上的答案無效滿分為150分,考試時間為120分鐘考試結(jié)束只收答題卡第卷(選擇題,共60分)一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)(1)的值為(a) (b) (c) (d)(2)已知向量,向量,且,則等于(a) (b) (c) (d) (3)函數(shù)的最小正周期是(a) (b) (c) (d) (4)已知,則(a) (b) (c) (d)(5)如圖,在平行四邊形中,則 (a) (b) (c) (d)(6)已知,則等于(a) (b) (c) (d) (7)若,且,則與的夾角是(a) (b) (c) (d) (8)若的內(nèi)角滿足,則(a) (b) (c) (d)(9)已知向量與的夾角為,則等于(a) (b) (c) (d)(10)將函數(shù)的圖象沿軸方向向左平移個單位,所得曲線的一部分圖象如下圖,則,的值分別為(a), (b), (c), (d), (11)函數(shù)的最小值為(a) (b) (c) (d)(12)函數(shù)定義域是,值域是,則的最大值與最小值之和是(a) (b) (c) (d) 第卷(非選擇題,共90分)二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分)(13)已知扇形的圓心角為,其弧長為,則此扇形的面積為 (14)已知向量,則的最大值為 (15)已知是直線上異于,的任意一點,是直線外的任意一點,若存在實數(shù)使得,則 (16)對于函數(shù),給出下列命題:圖像關(guān)于原點成中心對稱; 圖像關(guān)于直線對稱;函數(shù)的最大值是3 ; 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.其中所有正確命題的序號為 三、解答題:(本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)(17)(本小題滿分10分)已知,與的夾角為.()求的值;()當(dāng)實數(shù)為何值時,與垂直?(18)(本小題滿分12分)已知,.()求的值;()求的值.(19)(本小題滿分12分)在四邊形中,已知. ()求用表示的關(guān)系式;()若,求實數(shù),的值. (20)(本小題滿分12分)已知函數(shù),若的最小正周期為,且 ()求和的值;()求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值(21)(本小題滿分12分) 已知,且()求的值;()若,求的值(22)(本小題滿分12分) 已知向量, ()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;()如果先將的圖象向左平移個單位,再保持縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?得到函數(shù)的圖象,若為偶函數(shù),求的最小值20142015學(xué)年度下學(xué)期期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分) (1)a (2)b (3)d (4)c (5)c (6)a(7)b (8)a (9)c (10)d (11)d (12)b二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分)(13) (14) (15) (16)三、解答題:(本大題共6小題,共70分)(17)解:()由題意知, , 2分 5分() 7分又與垂直, 得10分(18)解:(),2分,.6分()原式.12分(19)解:()2分 4分 6分()7分 8分 10分又, 或12分(20)解:()2分的最小正周期為,, .3分, , , 6分() ,即 8分 當(dāng)即時,取得最大值10分當(dāng)即時,取得最小值12分(21)解:()由 6分() , , 8分 12分(2
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