四川省自貢市富順縣板橋中學八年級數(shù)學上冊 第14章《一次函數(shù)》全章復習學案).doc

第14章一次函數(shù)全章復習學案知識梳理針對練習：1.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 。2、一個矩形的周長為6,一條邊長為x,另一條邊長為y,則用x表示y的函數(shù)表達式為_。自變量x的取值范圍是 。知識點擊：1函數(shù)自變量取值范圍應從 方面考慮。2寫函數(shù)表達式時，要區(qū)分自變量和函數(shù)。針對練習：用描點法畫函數(shù)y=2x和y=2x+1和y=2x-1的圖像（1）列表： x-2-1012y= 2xy= 2x+1y= 2x-1（2）描點畫圖：用描點法畫函數(shù)y=-2x和y=-2x+1和y=-2x-1的圖像（1）列表： x-2-1012y= -2xy= -2x+1y= -2x-1（2）描點畫圖：考點鏈接:1正比例函數(shù)的一般形式是_一次函數(shù)的一般形式是_.2.一次函數(shù)的圖象與性質k、b的符號k0b0k0 b0k0 b0k0b0圖像的大致位置經過象限第 象限第 象限第 象限第 象限性質y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 針對練習：1若函數(shù)是正比例函數(shù)，則, 圖像過_象限.2當x0時，函數(shù)y=-2x的圖象在第（ ）象限。（A）一 （B）二 （C）三 （D）四3. 一次函數(shù)y=2x+3的圖像不經過的象限是（ ）.A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限4下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5已知一次函數(shù)y=kx+2，當x=5時y的值為4，求k值6已知直線y=kx+b經過點（-4，9）和點（6，3），求k、b值 7已知正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點P（3，6）。（1）求、的值；（2）如果一次函數(shù)與軸交于點A，求A點的坐標。知識點擊：兩個函數(shù)圖像的交點就是函數(shù)解析式組成的 的解。針對練習：8直線 y=x4與 x軸交于 A,與y軸交于B, O為原點，則AOB的面積為（ ）A12 B24 C6 D109直線與平行，且經過（2，1），則k= ,b= .知識點擊：求函數(shù)圖象與x軸的交點時，令 =0，求函數(shù)圖象與y軸的交點時，令 =0，針對練習：10、某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20時，按2元計費；月用水量超過20時，其中的20仍按2元收費，超過部分按元計費設每戶家庭用用水量為時，應交水費元（1）分別求出和時與的函數(shù)表達式；（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：月份四月份五月份六月份交費金額30元34元42.6元小明家這個季度共用水多少立方米？知識點擊：解決分段函數(shù)問題時，要根據 取值確定各段的范圍。五、典型例題詳解：1、 如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據圖中給的數(shù)據信息，解答下列問題：（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)解析式；（2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少？2、（2010年寧波市）小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣，圖中折線OABC和線段OD分別表示兩人離學校的路程（千米）與所經過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關系，請根據圖象回答下列問題：（1）小聰在天一閣查閱資料的時間為_分鐘，小聰返回學校的速度為_千米/分鐘。（2）請你求出小明離開學校的路程（千米）與所經過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關系;（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？3. 小明受烏鴉喝水故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作：請根據圖中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個小球量筒中水面升高_cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？ 六、診斷檢測：1. 已知一次函數(shù)y=kx-k，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經過()A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限2.關于函數(shù)y=-2x+1，下列結論正確的是()A.圖象必經過(-2,1) B.圖象經過第一、二、三象限C.當x0時，y0 D.y隨x的增大而增大3小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車。車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度勻速行駛。下面是行駛路程s(米)關于時間t(分)的函數(shù)圖像，那么符合這個同學行駛情況的圖像大致是 （ ） A B C D4.某一次函