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存瑞中學2015-2016學年度第二學期質(zhì)檢(二)高二數(shù)學(理)試題一選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分每小題中只有一項符合題目要求)1已知為虛數(shù)單位,則( )a1 b-1 c d2已知函數(shù)f(x)在x=1處的導數(shù)為1,則 =( )a2 b1 c d3將參數(shù)方程(q 為參數(shù))化為普通方程為( )ayx2byx2 cyx2(2x3) dyx2(0y1) 4點的直角坐標是,則點的極坐標為( )a b c d5參數(shù)方程為(t為參數(shù))表示的曲線是( )a一條直線b兩條直線c一條射線 d兩條射線6在極坐標系中,點p(r,q)關于極點對稱的點的一個坐標是( )a(r,q) b(r,q) c(r,pq) d(r,pq)7在同一坐標系中,將曲線y2sin 3x變?yōu)榍€ysin x的伸縮變換是( )a b c d8曲線在點(1,1)處的切線方程為( ) ab c d 9直線的參數(shù)方程為,上的點對應的參數(shù)是,則點與之間的距離是( )a b c d 10若點在以點為焦點的拋物線上,則等于( )a b c d 11若以直角坐標系的原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,則線段y=1-x(0x1)的極坐標方程為()a. . b. . c. d. 12參數(shù)方程(為參數(shù))所表示的曲線是( )xyxyxxyooooy a b c d二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上)13用反證法證明命題“若a,bn,ab能被7整除,那么a,b中至少有一個能被7整除”時,假設應為_14復數(shù)(是虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點是 15在極坐標系中,圓的圓心到直線的距離是.16在直徑為a的圓上取一定點作為極點o,自o到圓心引射線作為極軸過o點作圓的弦op,并延長op到m點,使|pm|a,當p點在圓周上移動時,動點m的軌跡方程的極坐標方程是 三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)已知直線經(jīng)過點,傾斜角,寫出直線的參數(shù)方程;設與圓相交于兩點,求點p到兩點距離之和。18(12)分已知函數(shù),.()若函數(shù)在時取得極值,求的值;()在(1)條件下求的極值。19.(12分)已知點,為參數(shù),點q在曲線c:上.()求在直角坐標系中點的軌跡方程和曲線c的方程;()求pq的最大值.20、(12分)在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點o為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為(1)求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程;(2)設p為曲線上的動點,求點p到上點的距離的最小值,并求此時點p的坐標.21(12分)已知曲線c的極坐標方程是r4cos q (0q),以極點為原點,極軸為x軸正半軸,建立平面直角坐標系,兩坐標系中取相同的長度單位(1)寫出曲線c的普通方程,并說明它表示什么曲線;(2)過點p(2,0)作傾斜角為 a 的直線l與曲線c相交于a,b兩點,證明|pa|pb|為定值,并求傾斜角 a 的取值范圍22. (12分)已知函
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