河北省衡水中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期三調(diào)考試試題 理 新人教A版.doc

20132014學(xué)年度高三上學(xué)期三調(diào)考試高三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（理）本試卷分第i卷和第卷兩部分，共150分.考試時(shí)間120分鐘. 第卷（選擇題 共60分）一、 選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上）1.設(shè)集合m=x|x24），n=x|log2 x1，則mn等于（）a2，2b2c2，+）d2，+）2.若、，則是的 ( )a充分非必要條件 b必要非充分條件 c充要條件 d非充分非必要條件3.平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知a(1,0)，b（0,1），點(diǎn)c在第二象限內(nèi)，且|oc|=2，若，則，的值是（ ）a，1 b 1， c-1， d，1 4.設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，則的值為（ ）a.1 b.2 c.3 d.45.如圖，圓o的兩條弦ab和cd交于點(diǎn)e，ef/cb,ef交ad的 延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，fg切圓o于點(diǎn)g，ef=2，則fg的長(zhǎng)為（ ） a. b. c.1 d. 26. 某四棱錐的三視圖如圖所示，則最長(zhǎng)的一條側(cè)棱的長(zhǎng)度是（ ）a. b. c. d.7.已知、是兩條不同的直線,、是兩個(gè)不同的平面,給出下列命題:若,則;若,且則;若,則;若,且,則.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）a1b2c3d48.已知為互不相等的正數(shù)，則下列關(guān)系中可能成立的是（ ）a b c d9.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足,若存在兩項(xiàng)使得的最小值為 （）a bcd910.已知關(guān)于的一元二次不等式的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，則所有符合條件的值之和是（ ）a.13 b.18c.21d.2611.若函數(shù)，（其中且），則下列選項(xiàng)中一定是方程的根的是（ ）abcd12. 設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)若關(guān)于的方程有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則=（ ）a2b4或6c2或6d6 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）13、若,且,則 .14.向量a，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若，則= 15.已知函數(shù)若使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 16.設(shè)關(guān)于x,y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)p(x0，y0)滿足x02y0=2，則m的取值范圍是 三、解答題（本大題共7題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置）17. （本小題滿分12分）在三棱柱中，側(cè)面為矩形，為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，側(cè)面（）證明：;（）若，求三棱錐的體積18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)在（0，1）上是增函數(shù)，（）實(shí)數(shù)m的取值集合為a，當(dāng)m取集合a中的最小值時(shí)，定義數(shù)列滿足且，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若,數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：. 19.（本小題滿分12分）某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬元）.每件商品售價(jià)為500元.通過市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.（）寫出年利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？20（本小題滿分12分）已知分別在射線（不含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，在中，角、所對(duì)的邊分別是、 （）若、依次成等差數(shù)列，且公差為2求的值； （）若，試用表示的周長(zhǎng)，并求周長(zhǎng)的最大值21. （本小題滿分12分）已知函數(shù) （i）討論的單調(diào)性； （ii）若恒成立，證明：當(dāng)時(shí)，請(qǐng)考生在第（22）、（23）兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分。22. (本小題滿分10分)如圖，ab是圓o的直徑，c是半徑ob的中點(diǎn)， d是ob延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且bd=ob，直線md與圓o相交于點(diǎn)m、t（不與a、b重合），dn與圓o相切于點(diǎn)n，連結(jié)mc，mb，ot（i）求證：；（ii） 若，試求的大小23.(本小題滿分10分) 已知函數(shù)（i）解不等式: ； （ii）若，求證：.高三年級(jí)三調(diào)考試數(shù)學(xué)試卷（理）參考答案一、 選擇題 bbdc dbbc acaa二、 填空題 13、1 14、 15、 16、三、解答題17. （1）根據(jù)題意，由于在三棱柱中，側(cè)面為矩形，為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，側(cè)面，那么在底面z中，利用相似三角形可知，,進(jìn)而得到,則可知;6分（2）如果，那么利用，為的中點(diǎn)，勾股定理可知,根據(jù)柱體的高，以及底面積可知三棱柱的體積為12分18. 解：（1）由題意得f（x）=3x2+m，f（x）=x3+mx在（0，1）上是增函數(shù)，f（x）=3x2+m0在（0，1）上恒成立，即m3x2，得m3，-2分故所求的集合a為3，+）；所以m=3，f（x）=3x2+3，an0，=3an，即=3，數(shù)列an是以3為首項(xiàng)和公比的等比數(shù)列，故an=3n； -6分（2）由（1）得，bn=nan=n3n，sn=13+232+333+n3n 3sn=132+233+334+n3n+1 得，2sn=3+32+33+3nn3n+1=n3n+1化簡(jiǎn)得，sn=-12分10分為1000萬元. -12分20 解（）、成等差，且公差為2，、. 又， ， 恒等變形得 ，解得或.又，. 6分（）在中， ，. 的周長(zhǎng) ，10分又，, 當(dāng)即時(shí)，取得最大值 12分 21. 解：（）f(x)，x0若a0，f(x)0，f(x)在(0，)上遞增；若a0，當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x(，)時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞減5分（）由（）知，若a0，f(x)在(0，)上遞增，又f(1)0，故f(x)0不恒成立若a2，當(dāng)x(，1)時(shí)，f(x)遞減，f(x)f(1)0，不合題意若0a2，當(dāng)x(1，)時(shí)，f(x)遞增，f(x)f(1)0，不合題意若a2，f(x)在(0，1)上遞增，在(1，)上遞減，f(x)f(1)0，合題意故a2，且lnxx1（當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取“”）8分當(dāng)0x1x2時(shí)，f(x2)f(x1)2ln2(x2x1)22(1)2(x2x1)22(1)(x2x1)，所以2(1)12分22. （1）證明：因md與圓o相交于點(diǎn)t，由切割線定理，得，設(shè)半徑ob=，因bd=ob，且bc=oc=，則，