湖北省監(jiān)利縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.12導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修22.doc

11.2導(dǎo)數(shù)的概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解導(dǎo)數(shù)的概念并會運(yùn)用概念求導(dǎo)數(shù)【重點(diǎn)難點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的概念以及求導(dǎo)數(shù)一、自主學(xué)習(xí)要點(diǎn)1瞬時速度設(shè)物體運(yùn)動的路程與時間的關(guān)系是sf(t)，當(dāng) 時，函數(shù)f(t)在t0到t0t之間的平均變化率 趨近于常數(shù)，這個常數(shù)稱為t0時刻的瞬時速度要點(diǎn)2瞬時變化率函數(shù)f(x)從x0到x0x的平均變化率在x0時的極限，即 稱為f(x)在x0處的瞬時變化率要點(diǎn)3導(dǎo)數(shù)yf(x)在xx0處的 稱為yf(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f(x0)或y|xx0，即f(x0) .要點(diǎn)4求導(dǎo)數(shù)的步驟由導(dǎo)數(shù)定義，我們可以得到求函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的步驟：(1)求函數(shù)的增量y ；(2)求平均變化率；(3)取極限得導(dǎo)數(shù)f(x0) .二、合作，探究，展示，點(diǎn)評題型一瞬時速度例1一做直線運(yùn)動的物體，其位移s與時間t的關(guān)系是s3tt2.(1)求此物體的初速度；(2)求此物體在t2時的瞬時速度；(3)求t0到t2之間的平均速度思考題1若本例中物體運(yùn)動方程改為s3t22，求解第(1)(2)問題型二導(dǎo)數(shù)的概念(1)求y=x2在點(diǎn)x3處的導(dǎo)數(shù)(2)已知f(x)x(x1)(x2)(x50)，求f(0)思考題2(1)已知y，則y|x1_.(2)已知f(x)x3x22x，則f(0)_.題型三轉(zhuǎn)化與化歸例3若函數(shù)f(x)在xa處的導(dǎo)數(shù)為a，求li 思考題3設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，求li 的值題型四導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用例4槍彈在槍筒中的運(yùn)動可以看作勻加速直線運(yùn)動，如果它的加速度是a5105 m/s2，槍彈從槍口射出所用的時間為1.6103 s求槍彈射出槍口時的瞬時速度思考題4路燈距地面8 m，一個身高1.6 m的人以84 m/min的速度在地面上從路燈在地面上的射影c沿某直線離開路燈，(1)求射影的長度y與人距路燈的距離x之間的關(guān)系式；(2)求人離開路燈第10秒時身影的瞬時變化率題型五利用導(dǎo)數(shù)的定義求參數(shù)的值例5設(shè)f(x)ax32，若f(1)3，則a()a1b.c1 d.思考題5質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律s(t)at21做直線運(yùn)動(s單位：m，t單位：s)若質(zhì)點(diǎn)在t2時的瞬時速度為8 m/s，求常數(shù)a的值三、知識小結(jié)對導(dǎo)數(shù)概念的理解(1)x0是指x從0的左右兩側(cè)分別趨向于0，但永遠(yuǎn)不會為0.(2)若 存在，則稱f(x)在xx0處可導(dǎo)，