蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元《正比例和反比例》教材分析.doc

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元正比例和反比例教材分析一、教學(xué)內(nèi)容本單元在常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排，教學(xué)正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。與過(guò)去的大綱教材相比，本單元加強(qiáng)對(duì)正比例和反比例的理解，重視對(duì)正比例關(guān)系圖像的認(rèn)識(shí)與簡(jiǎn)單應(yīng)用，不利用正比例、反比例解答應(yīng)用題。全單元編排3道例題、一個(gè)練習(xí)，教學(xué)內(nèi)容分成兩段。例1、例2，正比例的意義、正比例的圖像；例3，反比例的意義。二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議1細(xì)致安排學(xué)生的首次感知。正比例概念和反比例概念都要在充分的感知活動(dòng)中形成，例1和例3分別是學(xué)生首次感知正比例關(guān)系與反比例關(guān)系，教材作了很細(xì)致的安排。例1把感知過(guò)程設(shè)計(jì)成四步。寫(xiě)比、求比值、解釋比值。例1呈現(xiàn)的表格里是一輛汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生從中選擇幾組相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間，分別寫(xiě)出比并求出比值，發(fā)現(xiàn)所有比的比值都是80，體會(huì)這個(gè)比值是汽車(chē)行駛的速度，這輛汽車(chē)的行駛速度始終不變。路程時(shí)間用數(shù)量關(guān)系式表示比值一定。寫(xiě)出的各個(gè)比的數(shù)量關(guān)系相同，可以用式子“速度（一定）”表示它們的共同特征。學(xué)生對(duì)“路程比時(shí)間等于速度”很熟悉，而“速度（一定）”是例1數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，首次感知正比例關(guān)系的要點(diǎn)就在這里。體會(huì)相關(guān)聯(lián)的量。正比例是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量的關(guān)系，教材指出路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。說(shuō)它們“相關(guān)聯(lián)”，是因?yàn)闀r(shí)間變化，路程也隨著變化。揭示正比例意義。在前三步感知活動(dòng)的基礎(chǔ)上，告訴學(xué)生：當(dāng)路程和相應(yīng)的時(shí)間的比值總是一定時(shí)，就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間叫做成正比例的量。例3首次感知反比例關(guān)系，也分四步進(jìn)行。依次是：觀(guān)察表格里的數(shù)據(jù)，筆記本的單價(jià)變化，購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量也變化，但總價(jià)始終不變；用數(shù)量關(guān)系式表示積一定；理解相關(guān)聯(lián)的量；揭示反比例意義。2變換情境，讓學(xué)生反復(fù)感知。僅有例題的首次感知還不能形成正比例、反比例的概念，需要反復(fù)感知，積累充分的感性認(rèn)識(shí)。P62“試一試”、練習(xí)十三第1題再次感知正比例關(guān)系，P65“試一試”、練習(xí)十三第6題再次感知反比例關(guān)系。選擇與例題不同的數(shù)量。P62“試一試”里購(gòu)買(mǎi)鉛筆的數(shù)量與總價(jià)是相關(guān)聯(lián)的量，它們的比值（單價(jià)）保持不變。練習(xí)十三第1題里碾米機(jī)的工作時(shí)間與碾米數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，它們的比值（工作效率）保持不變。學(xué)生在感知正比例關(guān)系的同時(shí)，體會(huì)這種關(guān)系是生活中常見(jiàn)的。提出問(wèn)題，引導(dǎo)有序地思考?！霸囈辉嚒焙途毩?xí)題分別設(shè)計(jì)四個(gè)和三個(gè)連續(xù)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生有條理地思考，獨(dú)立、主動(dòng)經(jīng)歷感知過(guò)程。重溫發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系的方法。幾個(gè)連續(xù)問(wèn)題里的學(xué)習(xí)活動(dòng)依次是：找到相關(guān)聯(lián)的兩種量寫(xiě)出幾組對(duì)應(yīng)數(shù)量的比并求比值比較比值的大小，解釋比值的意義用數(shù)量關(guān)系式表達(dá)比值一定作出成正比例的結(jié)論。這些活動(dòng)與例題保持一致，重溫了認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的過(guò)程，為判斷兩種量成不成正比例打下了基礎(chǔ)。3建立正比例、反比例的概念。本單元教學(xué)要形成正比例和反比例的概念。概念是一類(lèi)現(xiàn)象共同的本質(zhì)特征的反映，形成概念要對(duì)感性認(rèn)識(shí)進(jìn)行抽象與概括。提取共同特征。各個(gè)成正比例的實(shí)例中都有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，兩種量相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值總是一定的。各個(gè)成反比例的實(shí)例里也有兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積是一定的。這些分別是正比例、反比例的本質(zhì)特征，建立概念，要把這些共同特征提取出來(lái)。用字母表示關(guān)系與特征。用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值或者表示它們的積，用字母組成的式子表示正比例和反比例關(guān)系，是認(rèn)識(shí)的一次抽象，概念在抽象中形成。4應(yīng)用概念，判斷比例關(guān)系。形成概念是為了更好地認(rèn)識(shí)和把握客觀(guān)世界，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用概念識(shí)別、判斷和推理。正比例和反比例是常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，判斷比例關(guān)系還能初步體驗(yàn)函數(shù)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。判斷具體問(wèn)題里的正比例、反比例。第63頁(yè)“練一練”、第65頁(yè)“練一練”分別判斷兩種量成不成正比例或反比例，并說(shuō)出理由。要根據(jù)正、反比例的意義，利用表格里的數(shù)據(jù)，按照例題和“試一試”的方法與步驟進(jìn)行思考。通過(guò)判斷，進(jìn)一步理解正比例、反比例的意義。練習(xí)十三第2、7兩題也作出類(lèi)似的安排。能夠在具體問(wèn)題里進(jìn)行判斷，是本單元的基本要求。利用反例加強(qiáng)概念。第66頁(yè)第3題通過(guò)畫(huà)圖、計(jì)算和填表，理解正方形面積與邊長(zhǎng)不成正比例。第68頁(yè)第8題通過(guò)看圖、填表，理解長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬不成反比例。這些都是在具體問(wèn)題里作出的判斷，能使學(xué)生深刻體會(huì)正比例、反比例的特征，從而加強(qiáng)概念。初步進(jìn)行稍抽象的判斷。第70頁(yè)第12題沒(méi)有提供具體的數(shù)據(jù)，判斷兩種量是不是成正比例或反比例，是較高的要求。雖然思維比較抽象，也要按照判斷正比例、反比例的一般程序，先找到相關(guān)聯(lián)的量，研究?jī)蓚€(gè)量是不是比值一定或者積一定，然后作出結(jié)論。其中的（2），一個(gè)人的年齡與體重不能看作相關(guān)聯(lián)的量，而且它們的比或乘積都沒(méi)有實(shí)際意義，更談不上比值一定或積一定，因而既不成正比例，也不成反比例。5認(rèn)識(shí)并簡(jiǎn)單應(yīng)用正比例的圖像。正比例圖像是一條射線(xiàn)（中學(xué)里是一條直線(xiàn)），反比例圖像是曲線(xiàn)（中學(xué)里是雙曲線(xiàn)）。本單元只教學(xué)正比例的圖