河北省唐山市開灤第二中學高中數學 1.1.1回歸分析的基本思想及其初步應用（一）學案 新人教A版選修23.doc

河北省唐山市開灤第二中學高中數學 1.1.1回歸分析的基本思想及其初步應用（一）學案 新人教a版選修2-3【學習目標】1了解線性回歸模型與函數模型的差異，2了解判斷刻畫模型擬合效果的方法相關指數和殘差分析【重點難點】1了解線性回歸模型與函數模型的差異，2了解判斷刻畫模型擬合效果的方法相關指數和殘差分析【學習內容】一、學前準備1. 提問：“名師出高徒”這句彥語的意思是什么？有名氣的老師就一定能教出厲害的學生嗎？這兩者之間是否有關？2. 復習：函數關系是一種確定性關系，而相關關系是一種非確定性關系. 回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法，其步驟：收集數據作散點圖求回歸直線方程利用方程進行預報.3. 回歸分析是對具有 的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法。4.由最小二乘估計的思想可知兩個具有線性相關的變量的回歸直線方程中的， 。請說出上述式子中所表示的量。二、新課導學探究新知問題1：當身高和體重的關系用線性回歸模型表示時，其中為預測值，稱為 。 線性回歸模型與一次函數模型的不同之處是 。問題2：產生的原因有哪些方面？應用示例例1從某大學中隨機選取8名女大學生，其身高和體重數據如下表所示：編號12345678身高/cm165165157170175165155170體重/kg4857505464614359求根據一名女大學生的身高預報她的體重的回歸方程，并預報一名身高為172cm的女大學生的體重.反饋練習1. 有下列關系：（1）人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關系；（2）曲線上的點與該點的坐標之間的關系；（3）蘋果的產量與氣候之間的關系；（4）森林中的同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關系；（5）學生與他（她）的學號之間的關系，其中有相關關系的是_ .2. 假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料x23456y2238556570若由資料可知y對x呈線性相關關系試求：（1）線性回歸方程；（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？【課堂小結與反思】本節(jié)學習了哪些內容？【課后作業(yè)與練習】1. 在畫兩個變量的散點圖時，下面哪個敘述是正確的（）.a. 預報變量在x 軸上，解釋變量在 y 軸上 b. 解釋變量在x 軸上，預報變量在 y 軸上c. 可以選擇兩個變量中任意一個變量在x 軸上 d. 可以選擇兩個變量中任意一個變量在 y 軸上2.一位母親記錄了兒子 39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為 y = 7.19x + 73.93用這個模型預測這個孩子 10 歲時的身高，則正確的敘述是（）.a. 身高一定是 145.83cm b. 身高在 145.83cm 以上c. 身高在 145.83cm 以下 d. 身高在 145.83cm 左右3. 工人月工資（元）依勞動生產率（千元）變化的回歸直線方程為 y = 60 + 90 x ，下列判斷正確的是（ ）.a. 勞動生產率為1000 元時，工資為 50 元 b.勞動生產率提高 1000 元時，工資提高 150 元c. 勞動生產率提高 1000 元時，工資提高 90 元 d.勞動生產率為 1000 元時，工資為 90 元4.在某種產品表面進行腐蝕刻線試驗，得到腐蝕深度y與腐蝕時間x的一組數據如下表所示：x（秒）510152030405060y（微米）610111316171923（1）畫出數據的散點圖； （2）根據散點圖，你得出什么結論？5小麥基本苗數x與成熟期有效穗y之間存在相關關系，今測得5組數據如下： 苗數x15.025.830.