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陜西省西安市臨潼區(qū)華清中學(xué)2012-2013學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題(無答案)新人教a版一選擇題.(本大題共10小題,每小題5分,共50分)1. 線段在平面內(nèi),則直線與平面的位置關(guān)系是( )a. b. c.由線段的長短而定 d.以上都不對2. 給出以下四個(gè)命題如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過這條直線的一個(gè)平面和這個(gè)平面相交,那么這條直線和交線平行;如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個(gè)平面;如果兩條直線都平行于一個(gè)平面,那么這兩條直線互相平行;如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直.其中真命題的個(gè)數(shù)是( )a.4 b.3 c.2 d.13.下面說法正確的個(gè)數(shù)為( ) 圓錐的軸截面是直角三角形. 棱臺的側(cè)棱所在直線必交于一點(diǎn).正棱錐的側(cè)面是等邊三角形.兩個(gè)面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫作棱柱.a.3 b.2 c.1 d.04. 如圖1,在正方體中,分別為,的中點(diǎn),則異面直線與所成的角等于( ) a.45b.60c.90d.120圖15. 若,是互不相同的空間直線,,是不重合的平面,則下列命題中為真命題的是( )a.若, ,,則 b.若,則c.若,則 d.若,則6. 如圖2,在長方體中,,則二面角的大小為( )a.30b.45 c.60 d.90 7. 平面與平面平行的條件可以是( )a.內(nèi)有無窮多條直線與平行; b.直線, c.直線,直線,且, d.內(nèi)的任何直線都與平行8. 正方體、底面直徑和高相等的圓柱、球的體積相等時(shí),這三種幾何體表面積最小的為( )a.正方體 b.圓柱 c.球d. 無法判斷9.某幾何體的三視圖如圖3所示,它的體積為( ) a. b. c. d.圖310. 已知平面外不共線的三點(diǎn),到的距離都相等,則正確的結(jié)論是 ( )a.平面必不垂直于b.平面必平行于c.平面必與相交d.存在的一條中位線平行于或在內(nèi)二填空題.(本大題共5小題,每小題5分,共25分)11.已知直線/平面,平面/平面,則直線與的位置關(guān)系為 .12. 經(jīng)過平面外一點(diǎn)和平面內(nèi)一點(diǎn)與平面垂直的平面?zhèn)€數(shù)為: . 13. 一個(gè)長方體同一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別為,則這個(gè)長方體的體對角線長是 .14. 正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為 .15. 已知一個(gè)正方形的直觀圖是一個(gè)平行四邊形,其中有一邊長為4,則此正方形的面積為 .三解答題.(本大題共6小題,共75分)16.(12分)已知中,=90,平面,.求證:(1)平面. (2)平面平面.17.(12分)在四面體中,分別為 ,的中點(diǎn),在上,在上,且. 求證:交于一點(diǎn).18.(12分)如圖,在正方體中,為底面的中心,是的中點(diǎn),是的中點(diǎn).求證:(1)/平面. (2)平面/平面.19.(12分)在正四棱臺中,上底面邊長為,下底面邊長為,側(cè)棱長為,求此正四棱臺的側(cè)面積和體積。20.(13分)已知:三角形為正三角形,平面,平面,且,在平面的同側(cè),為的中點(diǎn),=.求證:(1) (2)平面平
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