陜西省西安市田家炳中學(xué)高一數(shù)學(xué)《1.2簡(jiǎn)單多面體》學(xué)案.doc

1.2簡(jiǎn) 單 多 面 體【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知識(shí)與技能：（1）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。（2）會(huì)用語言概述棱柱、棱錐、棱臺(tái)、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征。（3）會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。2過程與方法：（1）讓學(xué)生通過直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出棱柱、棱錐、棱臺(tái)、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征。（2）讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。3情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出棱柱、棱錐、棱臺(tái)、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征。難點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征的概括。【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】1.結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)，自學(xué)課本45頁，用紅筆畫出疑惑點(diǎn)，獨(dú)立完成探究題，并歸納總結(jié)；2.限時(shí)30分鐘完成導(dǎo)學(xué)案；3.滿腔熱情投入到學(xué)習(xí)中；4.帶的c層可以不做。一、自主探究1、若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫作，其中棱柱、棱錐、棱臺(tái)是。2、兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫作。兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的，其余各面叫做棱柱的，兩個(gè)面的公共邊叫作棱柱的，其中兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的，與兩個(gè)底面都垂直的直線夾在兩底面間的線段長(zhǎng)叫作棱柱的。3、側(cè)棱不垂直底面的棱柱叫作，側(cè)棱垂直底面的棱柱叫作；底面是正多邊形的直棱柱叫作。棱柱按底面邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱4、 有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫，.這個(gè)多邊形叫作棱錐的，其余各面叫作棱錐的，相鄰側(cè)面的公共邊叫作棱錐的，各側(cè)面的公共點(diǎn)叫作棱錐的，過頂點(diǎn)作底面的垂線，頂點(diǎn)與垂足間的線段長(zhǎng)叫作棱錐的。5、 如果棱錐的底面是，且各側(cè)面，就稱作正棱錐。正棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形，它底邊上的高叫作正棱錐的。6、 叫作棱臺(tái)，原棱錐的底面和截面叫作棱臺(tái)的和，其余各面叫作棱臺(tái)的，相鄰側(cè)面的公共邊叫作棱臺(tái)的，與兩底面都垂直的直線夾在兩底面間的線段長(zhǎng)叫作棱臺(tái)的。7、用正棱錐截得的棱臺(tái)叫作，正棱臺(tái)的側(cè)面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱臺(tái)的。8、棱錐、棱臺(tái)按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐和三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)，三棱錐又叫作。二、 合作、探究、展示探究一、探究棱柱的結(jié)構(gòu)特征：思考1：我們把下面的多面體取名為棱柱，你能說一說棱柱的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個(gè)定義嗎？思考2：你能指出上面棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)嗎？如何用符號(hào)表示？思考3：棱柱上、下兩個(gè)底面的形狀大小如何？各側(cè)面的形狀如何？思考4：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？探究二、探究棱錐的結(jié)構(gòu)特征 思考1：我們把下面的多面體取名為棱錐，你能說一說棱錐的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱錐下一個(gè)定義嗎？思考2：參照棱柱的說法，棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高. 討論：棱錐如何分類及表示？思考4：一個(gè)棱錐至少有幾個(gè)面？一個(gè)n棱錐分別有多少個(gè)底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個(gè)頂點(diǎn)？ 思考5：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面的形狀關(guān)系如何？討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)？棱柱：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的；側(cè)面、對(duì)角面都是；側(cè)棱；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形棱錐：側(cè)面、對(duì)角面；平行于底面的截面與底面，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的 .探究三、探究棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征： 討論：用一個(gè)平行于底面的平面去截柱體和錐體，所得幾何體有何特征？棱臺(tái)的定義：。列舉生活中的實(shí)例結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：上下底面、側(cè)面、側(cè)棱（母線）、頂點(diǎn)、高.討論：棱臺(tái)的分類及表示？ 討論：棱臺(tái)具有一些什么幾何性質(zhì)？ 棱臺(tái)：兩底面所在平面；兩底面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的；側(cè)面是；側(cè)棱的延長(zhǎng)線 。 討論：棱、圓與柱、錐、臺(tái)的組合得到6個(gè)幾何體. 棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐有什么關(guān)系？ （以臺(tái)體的上底面變化為線索）討