甘肅省靖遠(yuǎn)縣第四中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題理.docx

甘肅省靖遠(yuǎn)縣第四中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理 一、 選擇題 （本題共計(jì) 12 小題 ，每題 5 分 ，共計(jì)60分 ） 1. 設(shè)集合，則 A. B. C. D. 2. 下列說(shuō)法正確的是（ ） A.命題“，”的否命題是“，” B.函數(shù)的最小值是C.“若，則”是真命題 D.的充要條件是3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?） A. B. C. D.4. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)為 A. B. C. D. 5. 已知，則，的大小關(guān)系為（ ） A. B. C. D. 6. 函數(shù)y的圖象大致為() 7. 若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則它在點(diǎn)處的切線方程是()A.B C D4x4y108. 已知為第二象限的角，則 =( ) 座號(hào)：A. B. C. D. 9.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變、橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍后，再將所有點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位后得到函數(shù)，則對(duì)的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ） A.它的周期是 B.它的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 C.它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D.它在區(qū)間上單調(diào)遞增10.“a2”是“函數(shù)f(x)|xa|在1，)上單調(diào)遞增”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件11.若函數(shù)在上的最大值為3，則的取值范圍為（ ）A.B C D12. 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，恒有f(x)f(x)0，當(dāng)x1,0時(shí)，f(x)x2，若g(x)f(x)logax在x(0，)上有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為()A3,5 B4,6 C(3,5) D(4,6)選擇題答題卡：123456789101112二、 填空題 （本題共計(jì) 4 小題 ，每題 5 分 ，共計(jì)20分 ） 13在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若c1，B45，cos A，則b_.14. 設(shè)是周期為的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則 15.函數(shù)f(x)(x21)22的極值點(diǎn)是_.16. 已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有且只有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_. 三、 解答題 （共計(jì)70分 ） 17.（10分）（1）已知，求 的值 （2）已知 ，求的值18. （12分） 已知實(shí)數(shù)，設(shè)有兩個(gè)命題：命題：函數(shù)是上的單調(diào)減函數(shù)；命題：對(duì)于，不等式恒成立若命題為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍 19.（12分） 已知，分別是內(nèi)角，的對(duì)邊， 若，求； 設(shè)，且，求的面積20.（12分） 已知函數(shù)，. (1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若，求f(x)的最大值及取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的的值21. （12分）為奇函數(shù). 求實(shí)數(shù)的值； 解不等式22. （12分） 已知函數(shù)f(x)aln x(aR)(1)若h(x)f(x)2x，當(dāng)a3時(shí)，求h(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若函數(shù)f(x)有唯一的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案與試題解析靖遠(yuǎn)四中2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期模擬考試高三數(shù)學(xué)（理科）一15 CCDCB 610 DCABA 1112 BC二13 14 -12 15 0，鹵1 16 三、 解答題 （共計(jì)70分 ） 17.（10分）解：原式又 tan鈥壩?12， 原式=12+112-1=-3（2） ， ，0偽-尾蟺2又 cos(偽-尾)=1213， sin(偽-尾)=513， 18.（12分）解：若函數(shù)y=cx是R上的單調(diào)減函數(shù)，則0c0恒成立，則判別式，即c12，若p鈭為真，p鈭為假，則p和q有且只有一個(gè)為真命題，則(1)若p為真q為假，則即；(2)若q為真p為假，則c1,c12,即c1. 綜上所述，若p鈭為真，p鈭為假，則的取值范圍是，或c119.（12分）(1) sin2B2sinAsinC，由正弦定理可得：asinA=bsinB=csinC=1k，代入可得(bk)22ak鈰卌k， b22ac， ab， a2c，由余弦定理可得：cosB=a2+c2-b22ac(2)由可得：b2=2ac， B，且a=2， a2+c2=b2=2ac，解得a=c=2 20.（12分）解：(1)因?yàn)閒(x)=3sin2x-2sin2x，所以，函數(shù)的周期為，即函數(shù)f(x)的最小正周期為蟺令，解得，所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為().(2)因?yàn)?，得?-2鈮?sin(2x+蟺6)-1鈮?，所以，函數(shù)f(x)的最大值為1此時(shí)，即函數(shù)f(x)的最小值為-2此時(shí)，即x=-蟺621.（12分）解：(1)因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(x)+f(-x)=0，即loga1-mx1-x+loga1+mx1+x=loga1-m2x21-x2=0，所以，1-m2x21-x2=1，解得m2=1，因此，m=-1（舍m=1）；(2)因?yàn)閒(x)=loga1+x1-x=loga(-1+21-x)且a1，所以函數(shù)f(x)在定義域(-1,鈥?)內(nèi)單調(diào)遞增，而f(x-12)+f(14-x)0可化為：f(x-12)f(x-14)，不等式等價(jià)為：-1x-121,-1x-141,x-12x-14,解得，即不等式f(x-12)+f(14-x)的解集為22.（12分）已知函數(shù)f(x)aln x(aR)(1)若h(x)f(x)2x，當(dāng)a3時(shí)，求h(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若函數(shù)f(x)有唯一的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析：(1)h(x)的定義域?yàn)?0，)，當(dāng)a3時(shí)，h(x)3ln x2x，h(x)2，h(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是和(1，)(2)問(wèn)題等價(jià)于aln x有唯一的實(shí)根，顯然a0，則關(guān)于x的方程xln x有唯一的實(shí)根構(gòu)造函數(shù)(x)xln x，則(x)1ln x.令(x)1ln x0，得xe