【教學設計】《24.docx

銳角三角函數(shù) 教材分析本節(jié)教材是華東師大版義務教育課程標準實驗教科書九年級上冊第24章第三節(jié)內容，是初中數(shù)學的重要內容之一。一方面，這是在學習了直角三角形兩銳角關系、勾股定理等知識的基礎上，對直角三角形邊角關系的進一步深入和拓展；另一方面，又為解直角三角形等知識奠定了基礎，也是高中進一步研究三角函數(shù)、反三角函數(shù)、三角方程的工具性內容。鑒于這種認識，我認為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。 教學目標【知識與能力目標】1.通過實例探索得出當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊的比值固定這一事實，從而得到銳角的三個三角函數(shù)的概念。2.運用銳角三角函數(shù)的概念解決一些簡單的直角三角形問題?！具^程與方法目標】1.使學生會利用三角函數(shù)的定義，表示出直角三角形中某個銳角的三角函數(shù)值.2.使學生會利用銳角三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值.3.使學生學會運用參數(shù)法求三角函數(shù)值.【情感態(tài)度價值觀目標】培養(yǎng)學生的數(shù)形結合的思想和探索的精神. 教學重難點【教學重點】三個銳角三角函數(shù)的定義?！窘虒W難點】理解對于銳角的每一個確定的值，其對邊與斜邊，鄰邊與斜邊，對邊與鄰邊，比值也是唯一確定的。 課前準備課件、多媒體、三角板、練習本 教學過程一、導入1、直角三角形的兩個銳角有什么關系？2、直角三角形的三條邊有什么關系？直角三角形的兩個銳角互余，我們知道了直角三角形角之間的關系；勾股定理，我們知道了直角三角形邊之間的關系，那么直角三角形的邊和角之間又有什么樣的關系呢？這節(jié)課我們一起探索銳角三角函數(shù)。二、探索邊角關系通過兩個問題探索得出當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊的比值是固定的這一事實。1、網球比賽時，發(fā)球往往是制勝的關鍵。如圖，小明在打網球時，使球恰好能打過網，假設球沿直線前進而且落在離網4米的位置上，求球拍擊球的高度h。2、如果小明第二次發(fā)球仍擦網而過落在同一位置，求球拍擊球的高度h。思考：(1).兩次發(fā)球，球飛行的路線與地面的夾角有變化嗎？(2).兩次發(fā)球，擊球高度與球到落地點的水平長度的比值變化嗎？3.動畫展示4.歸納在RtABC中，只要一個銳角的大小不變（如A=34），那么不管這個直角三角形的大小如何，該銳角的對邊與鄰邊的比值都是一個固定的值。三、驗證猜想通過證明，得出銳角三角函數(shù)的概念，初步理解銳角三角函數(shù)的概念。1、觀察右圖中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3，它們之間有什么關系？2.想一想：對于銳角A的每一個確定的值，其對邊與斜邊、鄰邊與斜邊的比值也是唯一確定的嗎？思考：如果A的大小變了，它們的比值有變化嗎？3、歸納概念這幾個比值都是銳角A的函數(shù)，記作sin A、cos A、tan A、，即 正弦sin A= 余弦cosA= 正切tan A= 4、你能說出B的三角函數(shù)嗎？ 5、應用銳角三角函數(shù)注意的問題四、例題分析 通過例題分析，鞏固對銳角三角函數(shù)的理解。 1、例1 .如圖，在RtABC中，C=90，AC=15，BC=8，試求出A的三個三角函數(shù)值 2、探索sinA，cosA的取值范圍。 3、證明sin2A+cos2A=1 五、課堂練習 通過課堂練習，運用銳角函數(shù)解決簡單的直角三角形問題，再次加深對銳角三角函數(shù)的理解。 六、總結 1、這節(jié)課我們學習了什么內容？正弦sin A= 余弦cosA