圓與正方形的組合圖形.doc

教學(xué)設(shè)計課題名稱：圓的面積3（圓與正方形的組合圖形）姓名：李娜工作單位：藍山縣所城學(xué)校學(xué)科年級：數(shù)學(xué)六年級教材版本：人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析 圓：本章的主要內(nèi)容包括圓的認識、圓的周長，在學(xué)習(xí)了什么是圓，圓的特征后，引進了圓的周長，從而進一步學(xué)習(xí)探索圓的面積。而本節(jié)課內(nèi)容，則是在掌握圓面積和正方形面積計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是關(guān)于圓與正方形這兩種平面圖形的組合圖形的面積計算問題。學(xué)生通過自主探究和積極驗證，感受到數(shù)學(xué)圖形與實際生活的緊密聯(lián)系，并掌握好本節(jié)課的重難點，體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 二、教學(xué)目標1、 讓學(xué)生結(jié)合具體情節(jié)認識組合圖形的特征，掌握計算“外方內(nèi)圓” 和“外圓內(nèi)方”圖形面積的方法。2、 通過自主合作，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、小組合作探究的習(xí)慣。3、 進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和分析能力，體驗圖形和生活的聯(lián)系， 感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、學(xué)習(xí)者特征分析 學(xué)生為六年級學(xué)生，在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)熟練掌握了正方形的面積計算公式，并對圓的面積公式有了初步掌握，在計算能力以及實踐探究能力上有了一定的發(fā)展和培養(yǎng)。本課的預(yù)習(xí)可以從圓與正方形在位置的擺放關(guān)系上入手，讓學(xué)生自主合作探究，嘗試找出求圓與正方形組合后之間部分的面積的求法。四、教學(xué)過程（流程圖詳見附件1）解決問題談話導(dǎo)入類比求解探索新知思考探索鞏固練習(xí)歸納小結(jié)五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖1、 談話導(dǎo)入生活中常常會看到由圓和其他圖形組成的組合，這節(jié)課我們將利用已有的知識一起來研究與圓和正方形組合的圖形的面積計算。2、 探索新知1、 多媒體出示認識“外圓內(nèi)方”和“外方內(nèi)圓”圖形學(xué)生通過認識“外圓內(nèi)方”，能自己認識“外方內(nèi)圓”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)圖形與生活的緊密聯(lián)系。2、引出新課：中國建筑中經(jīng)常能看到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。提問：如果課件中兩個圓的半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？ 學(xué)生產(chǎn)生疑問，引發(fā)思考。3、 探索“外方內(nèi)圓”圖形的面積教師引導(dǎo)提問：（1）引導(dǎo)學(xué)生先分析問題，求正方形和圓之間部分的面積，實際上是求什么？（S陰影=S正方形S圓形）（2）思考：圓的半徑是1m，可根據(jù)圓面積計算公式求出圓的面積，那正方形面積如何計算？（3）生自主探究， 列式計算，指明學(xué)生上臺板演，集體訂正。（1）學(xué)生同桌間討論、交流。生回答：實際上是求正方形比圓多的面積。（2） 生回答：要求正方形的面積必須知道正方形的邊長，這里的邊長就是圓的直徑。（3） 列式計算：2x2-3.14x12=0.86m2師生共同探究，采用以學(xué)生為主體的課堂模式。4、類比求解“外圓內(nèi)方”圖形的面積。（1） 求正方形和圓之間部分的面積，實際上是求什么？（S陰影=S圓形S正方形）（2） 思考：已知圓的半徑是1m，但不知道正方形的邊長，如何求出正方形的面積呢？小組分組討論，教師巡視，適當點撥。（3） 生分小組探究， 列式計算，派代表匯報。（1） 學(xué)生類比得出：實際上是求圓比正方形多的面積。（2） 學(xué)生分組討論：求正方形面積的方法。（3） 小組派代表匯報?？梢詫⒄叫慰闯蓛蓚€相等的三角形。底是圓的直徑，高是圓的半徑。（4） 列式計算：3.14x12_(x2x1)x2=1.14m2通過知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生在掌握解題方法后，類比解答同類問題的能力。5、 探索思考：如果半徑是r，結(jié)果又是怎么樣的？教師引導(dǎo)：就是將長度1m用字母r表示。小組討論，指名學(xué)生板演，教師巡視。小組討論、交流，指名學(xué)生板演。（1） “外方內(nèi)圓”：(2r)2-3.14xr2=0.86r2（2）“外圓內(nèi)方”：3.14r2_(x2rxr)x2=1.14r2循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。3、 鞏固練習(xí)1、左圖中，手表的表盤是外方內(nèi)圓的形狀，圓的直徑是4cm，那么外面正方形和內(nèi)圓之間部分的面積是多少？2、右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？學(xué)生嘗試自主解題，指名回答，集體訂正。通過例題練習(xí)，達到對解題方法的靈活應(yīng)用。四、歸納小結(jié)：見評價表，教師將多媒體與板書關(guān)掉。學(xué)生自行進行填寫。以評價表的形式課堂的最后進行課堂的小結(jié)，對本堂課的知識點進行一個系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。六、教學(xué)評價設(shè)計學(xué)生評價表1、 求“外方內(nèi)圓”之間部分的面積，實際是求 比 多的部分的面積。2、 求“外圓內(nèi)方”之間部分的面積，實際是求 比 多的部分的面積。3、 “外方內(nèi)圓”圖形，若圓的半徑為1m，之間部分的面積是多少？4、 “外圓內(nèi)方”圖形，若圓的半徑為1m，之間部分的面積是多少？5、 你能用字母r表示半徑，寫出“外方內(nèi)圓”、“外圓內(nèi)方”圖形之間部分的面積計算公式嗎？每小題20分，共100分，其中80分及以上為優(yōu)秀，60分以上為及格。評價方式為學(xué)生學(xué)習(xí)小組互評。 七