（大地測量學與測量工程專業(yè)論文）kalman濾波在gps動態(tài)定位數(shù)據(jù)處理中的應用研究.pdfVIP

摘要 摘要 k a l m a n 濾波是一個不斷地預測、修正的遞推計算過程，由于其在求解時不 需要存儲大量的觀測數(shù)據(jù)，并且當?shù)玫叫碌挠^測數(shù)據(jù)時，可隨時算得新的參數(shù)濾 波值，便于實時地處理觀測結果。因此k a l m a n 濾波被越來越多地應用于動態(tài)定 位數(shù)據(jù)處理中，應用于g p s 動態(tài)定位和慣性導航的數(shù)據(jù)處理中，可以有效提高定 位精度，更好地滿足用戶導航定位的需求。 本文針對k a l m a n 濾波的特性和處理動態(tài)數(shù)據(jù)的優(yōu)越性，對其在g p s 動態(tài)定 位數(shù)據(jù)處理中的應用問題進行了深入的研究，主要研究內容如下： 1 基于g p s 偽距和載波相位絕對定位和相對定位的基本原理和方法，研究了 偽距和載波相位的線性組合觀測值在定位、整周模糊度求解、減少電離層和觀測 噪聲的影響、周跳的探測與修復中的作用，探討了偽距和載波相位的各種線性組 合模式的優(yōu)缺點和相應的使用范圍。 2 推導了g p s 整周模糊度的求解過程和方法，采用r a t 工0 檢驗、主從衛(wèi)星的 整周模糊度約束條件檢驗、殘差檢驗和累積殘差檢驗四種方法對求解整周模糊度 進行檢驗，同時探討了周跳的探測與修正問題，研究了解決方案。 3 對動態(tài)條件下的g p s 定位進行研究，建立了標準的k a l m a n 濾波模型，針 對標準濾波在動態(tài)解算中的發(fā)散和降低模型誤差，探討了適合動態(tài)環(huán)境的強跟蹤 k a l m a n 濾波和改進自適應k a l m a n 濾波。 4 采用強跟蹤k a l m a n 濾波和改進的自適應k a l m a n 濾波對實際觀測得到的數(shù) 據(jù)進行處理，分析比較兩種方法處理的結果，同時通過仿真驗證了改進的k a l m a n 濾波模型對于g p s 實際動態(tài)定位數(shù)據(jù)處理的良好的應用效果。 關鍵詞：k a l m a n 濾波，g p s 動態(tài)定位，整周模糊度，周跳探測，自適應濾波， 數(shù)據(jù)處理 a b s t r a c t a b s t r a c t k a l m a i lf i l t e r i n gi sas e q u e n t i a lp r o c e s so ff o r e c a s t i n ga n dr e c t i f y i n g b e c a u s ei t d o e s n tn e e dt os t o r eam a s so fs u r v e y i i l gd a t 鞏i tc a ng e tn e wp a r a m e t e r s f i l t e r i n g v a l u e st od e a lw i t ht h es u n ，e y i n gr e s u l t sw h e nn e wd a t ai sg o t t e n s ok a l m a l l f i l t e 凼gi s 印p l i e dt og p sk i n e m a t i c sp o s i t i o n i n gm o r e a n dm o r e ，e s p e c i a l l yi n ( 沿s l ( i n e m a t i c sd a t ap r o c e s s i n ga l l di n e r t i a ln a 們g a t i o n ，t 0i m p r o v ep o s i t i o n i n gp r e c i s i o n a n ds a t i s 母t h eu s e r s d e m a l l d s t h ep 印e rm a i n l ys t u d i e st h e 印p l i c a t i o no fk a l m 鋤f i l t e r i n gi ng p sk i n e m a t i c s p o s i t i o n i n gp r o c e s s t h em a i nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 o nt h eb 趟so ft h et h e o r ya 1 1 dm e t h o do fg p sp s e u d o r 觚g ea 1 1 dc a r r i e rp h a s ei n a b s o l u t ea i l dr e l a t i v e p o s i t i o n i n g ， t l l e p a p e r s t u d i e sm ee 行e c to ft h et 、) l ，o m e a s u r e m e n t s l i n e a rc o m b i n a t i o ni l lp o s i t i o n i n g ，鋤b i g u i t ) ，r e s o l u t i o n ，、v e a k e i l i n g i o n o s p h e r ea n ds 1 呱v e y i n gn o i s e si n f l u e n c e ，c i i l es l i p sd e t e c t i n ga n dr e p a i r i n g 2 t h ep r o c e s so fi n t e g e r 鋤b i g u i 夠r e s o l u t i o na l l dm e t h o d sa r ed e d u c e d a n d r a t i oc h e c l ( i n g ，t h em a i na n dm i n o rs a t e l l i t e s a m b i g u i t yr e s t r i c t i o nc h e c k i n g ， r e s i d u a le r r o rc h e c k i n g ，a c c u m u l a t i v er e s i d u a le 1 1 r o rc h e c l ( i n gm e t h o d sa r eu s e da n da t t h es a m et i m e ，t h ec i r c l es l i p sd e t e c t i n ga n dr e p a i r i n ga u r ed i s c u s s e d 3 t h ep 印e r 咖d i e st h eg p sl o a d e dw i t hv e h i c l ei nt 1 1 ek i n e m a t i c ss t a t i o n ，a j l d b u i l d st h es t a l l d a r dk a l m a i lf i l t e r i n gm o d e l w i t l lt h ep r o b l e m si n c l u d e di nt h ea b o v e m o d e l ，as t r o n gt r l c i n gk a l m a nf i l t e r i n ga d 印t e dt ot h em o v i n gc i r c u m s t a n c e sa n da i m p r o v e ds e l f _ f i t i n gk a l m a i lf i l t e r i n g a r ed i s c u s s e d t h ei n f l u e n c eo ff i l t e r i n g p a r a m e t e rt of i l t e r i n gr e s u l t si sa n a l y z e d 4 k a l m a l lf i l t e r i n gi su s e dt op r o c e s st h ea c t u a ls u r v e y i n gd a 脅a n ds i m u l a t i o n d a t a a n dt h ef i o r n l e rd a t ai sa l s od e a l tw i t hb yt h es t r o n gt r a c i n gs e l f - f i t i n gk a h n a n f i l t e r i n ga n di m p r o v e ds e l f 二f i t i n gk a l m a nf i l t e r i n g a tt h ee n d ，t h et w or e s u l t sa r e c o m p a r e da n da n a l y z e d k e yw o r d s ： k a l m a nf i l t e r i n g ；g p sk i n e m a t i c s p o s i t i o n i n g ；i n t e g e r 鋤b i g u i t y ； d e t e c t i o no fc y c l es l i p s ；a d a p t i v ef i l t e r i n g ；d a t ap r o c e s s i n g 學位論文獨創(chuàng)性聲明： 本人所呈交的學位論文是我個人在導師指導下進行的研究工作 及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標注和致謝的地方 外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。與我一同工 作的同事對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并 表示了謝意。如不實，本人負全部責任。 論文作者( 簽名) ： 籀孑：想 2 0 0 8 年z 月d 日 學位論文使用授權說明 河海大學、中國科學技術信息研究所、國家圖書館、中國學術期 刊( 光盤版) 電子雜志社有權保留本人所送交學位論文的復印件或電 子文檔，可以采用影印、縮印或其他復制手段保存論文。本人電子文 檔的內容和紙質論文的內容相一致。除在保密期內的保密論文外，允 許論文被查閱和借閱。論文全部或部分內容的公布( 包括刊登) 授權河 海大學研究生院辦理。 論文作者( 簽名) ： 毖塹基 2 0 0 8 年名月d 日 第一章緒論 第一章緒論 1 1 引言 g p s ( g l o b a lp o s i t i o n i n gs y s t e m ) 是美國國防部為滿足軍事部門對海上、 陸軍和空中設施進行高精度導航和定位的要求而建立的，可以在全球范圍內向 用戶提供全天候、連續(xù)的、實時的三維導航定位、速度和時間信息。g p s 的整 個實施計劃從1 9 7 3 年開始到1 9 9 4 年，經(jīng)歷了方案論證、工程研制和實測實驗 后，于1 9 9 5 年正式投入運行。g p s 系統(tǒng)由空間衛(wèi)星星座、地面監(jiān)控部分和用戶 接收機三部分組成：空間衛(wèi)星星座是由均勻分布在六個圓軌道上的2 4 顆衛(wèi)星組 成，軌道高度為2 0 0 0 0 l ( i i l ，軌道傾角為5 5 。，升交點互隔6 0 。衛(wèi)星以雙頻發(fā) 射導航定位信號，衛(wèi)星運行的周期為1 1 小時5 8 分。由于g p s 衛(wèi)星較多并且分 布合理，使得地球上任一點在任何時刻都能保持4 顆以上的可見衛(wèi)星，所以g p s 能實時地提供三維的位置、速度和時間等信息。地面監(jiān)控系統(tǒng)由主控站、注入 站和監(jiān)控站三部分組成，它們主要負責編算g p s 衛(wèi)星星歷并將其發(fā)射到g p s 衛(wèi) 星上，監(jiān)測和控制g p s 衛(wèi)星的“健康”狀態(tài)，保持各顆衛(wèi)星處于同一時間標準， 即g p s 時間系統(tǒng)。g p s 信號接收機，主要任務是接收g p s 衛(wèi)星發(fā)射的信號，以 獲得必要的導航定位信息，并經(jīng)過數(shù)據(jù)處理而完成導航定位工作。在經(jīng)過正常 運行幾年后，美國政府宣布g p s 系統(tǒng)將進入現(xiàn)代化階段，主要內容包括在2 0 0 0 年取消s a 干擾，2 0 0 3 年開始在第二頻率載波上增加民用碼，在2 0 0 5 年前增設 另一民用頻率載波，并在其上調制民用碼，以及g p s 廣播星歷的在軌自主更新。 隨著g p s 現(xiàn)代化的完成，對于測地用戶而言，能夠實現(xiàn)偽距和載波相位測量的 無電離層效應影響的組合解算，求解出穩(wěn)定可靠的寬巷波數(shù)，將超長基線向量 的解算精度提高到一個新水平；對于動態(tài)用戶而言，不僅能夠獲得厘米級的實 時定位精度，而且能夠將g p s 衛(wèi)星導航取代現(xiàn)行的所有無線電導航，開創(chuàng)衛(wèi)星 導航的新時代；對于g p s 增強系統(tǒng)而言，它的作用將隨之而淡化，主要服務于 g p s 衛(wèi)星導航定位信號的完好性監(jiān)測，而不是提高實時定位精度n 1 。 河海大學碩士學位論文 1 2g p s 動態(tài)定位發(fā)展與現(xiàn)狀 要利用g p s 進行高精度動態(tài)定位，就必須采用相對定位模式和利用g p s 載 波相位測量。為此必須解決：相位初始整周模糊度的確定，對觀測過程中可能 出現(xiàn)的周跳進行實時的探測與修復，數(shù)據(jù)處理模型的選擇，對于實時定位還需 要解決參考站與流動站之間的數(shù)據(jù)傳輸問題。近年來，在動態(tài)定位理論研究方 面，基本上集中在以上幾個領域。 1 2 1 載波相位測量整周模糊度的確定 載波相位整周模糊度的確定是g p s 高精度動態(tài)定位的瓶頸問題，因此也是 g p s 研究領域中的熱點問題之一，美國、加拿大、德國、澳大利亞、英國、荷 蘭、中國等國家的學者均對此問題作了深入的研究，研究出多種0 t f 方法?？?體上來講這些方法可分為四大類：雙頻偽距法、模糊度函數(shù)法、最小二乘搜索 法和模糊度協(xié)方差陣法。 1 ) 雙頻偽距法 1 9 8 9 年，s e e b e r 和w u b b e n a 第一次提出了在航模糊度求解( “0 nt h ef l y a m b i g u i t ys o l u t i o n ) 的概念。利用雙頻p 碼偽距及載波相位觀測值的組合， 采用超寬巷技術在航解算整周模糊度；e u l e r 和g o a d 還進一步導出了在a s 狀 態(tài)下求解寬巷模糊度的方法；e i s s f e l l e r 等人在此基礎上，正在進行基于三頻 偽距組合法模糊度的求解研究乜1 。 2 ) 模糊度函數(shù)法 模糊度函數(shù)法被認為是最早的o t f 方法啪。它最早由c o u n s e l m a n 等人于 1 9 8 1 年提出，其后r e m o n d i 將之引入靜態(tài)定位，并應用于偽動態(tài)定位，其后由 m a d e r 和r e m o n d i 將之用于動態(tài)定位，這一方法幾乎不需要偽距的信息，用于 靜態(tài)定位時甚至不需要載波的整周數(shù)，因而它對周跳不敏感。這一方法最大的 缺點是計算速度慢。韓紹偉通過多種雙頻載波觀測值的組合，根據(jù)其波長由長 到短分級處理，大大提高了搜索速度并提高了計算的效率，在此基礎上h a s s a n 等于1 9 9 7 年，發(fā)展一種遺傳算法，在搜索速度和計算效率方面都得到了極大的 提高。 3 ) 最小二乘搜索法 2 第一章緒論 最小二乘搜索法最早由h a t c h 提出，h a t c h 將衛(wèi)星分為兩組，將圖形合適 的四顆衛(wèi)星稱為基本組，以提供初始的待進一步檢驗的模糊度組，余下的稱為 剩余衛(wèi)星組，用以對搜索空間中的待檢模糊度組進行篩選，凡不滿足附加約束 條件的可以立即刪除，直到最后剩下唯一一組正確的模糊度。這一思想先后被 許多學者引用。a b i n d i n 發(fā)展了最小二乘搜索法并結合模糊度函數(shù)法提出了集 成在航模糊度解法，建立了橢球搜索空間并提出8 項檢驗和兩項保證檢驗，從 而使模糊度搜索更為快速有效。在此基礎上楊云春等，發(fā)展為單歷元求解模糊 度技術。d o n g h y u nk i m 等為了提高計算效率，也借鑒了該方法的思想，而提出 o m e g a 方法。 4 ) 模糊度協(xié)方差法 模糊度協(xié)方差法是近年發(fā)展起來的一類o t f 算法的總稱。這類算法均利用 了描述模糊度間相關關系的模糊度協(xié)方差。它采用的準則十分簡單而有效，即 正確的模糊度組合應有最小的殘差平方和。這一類方法的原型最早可追溯到 f r e i 的快速靜態(tài)模糊度解法。經(jīng)過多位專家學者的研究和改進己成為最有效的 o t f 方法。其中較為著名的有優(yōu)化c h o l e s k y 分解法、快速模糊度搜索濾波算法、 快速模糊度解算法、l a m b d a 法、整數(shù)非線性規(guī)劃法和基因法。 自從l a m b d a 方法和整數(shù)最小二乘的理論提出以來，國內外普遍認為l a m b d a 方法是搜索最快，最可靠，理論上也相對最為嚴密的方法。 1 2 2 周跳的探測與修復 周跳是載波相位測量特有的問題。動態(tài)環(huán)境下周跳的探測和修復與靜態(tài)測 量相比更為困難。動態(tài)定位中由于運動載體在不斷運動之中且相對于每一動態(tài) 點位觀測值較少，在靜態(tài)定位中十分有效的高次差法、雙差法等均難以適用。 c a n n o n 利用載波相位變化率和前一歷元的載波相位觀測值來計算探測周跳。陳 小明提出利用周跳前后多個載波相位、載波相位變化率觀測值采用多項式擬合 的方法來探測周跳。該方法探測周跳的能力與接收機的采樣率、載體的動態(tài)變 化有關，采樣率越高，探測的能力越高，動態(tài)變化不劇烈則探測的能力強。 由于偽距觀測值能夠提供衛(wèi)星至測站的距離信息，而其與載波相位觀測值之 差僅為整周模糊度、電離層延遲、多路徑效應及觀測噪聲，且動態(tài)定位的采樣 間隔很短，電離層延遲，長周期多路徑效應變化較小，因而可用偽距和載波相 河海大學碩士學位論文 位組合的方法來探測周跳。這一方法探測周跳的能力與偽距觀測值的精度有關， 當采用雙頻觀測值時通過組合可形成波長約1 4 m 的組合觀測值，韓紹偉提出用 偽距及雙頻載波相位組合觀測值一，。和厶一。來探測周跳，大大提高了偽距相位 組合法探測周跳的能力。為了減少偽距的觀測噪聲，用載波相位平滑偽距可進 一步提高精度。該方法的特點是：( 1 ) 與載波的運動狀態(tài)無關，可用于靜態(tài)和 動態(tài)測量中；( 2 ) 可用于非差、單差或雙差載波相位觀測值來檢測周跳；( 3 ) 探測和修復周跳的能力取決于載波相位不同的組合。 雙頻載波相位還可以構成電離層殘差觀測量，當采樣間隔較短，電離層殘 差的變化是平緩的，當電離層殘差出現(xiàn)突變，則認為出現(xiàn)了周跳，即電離層殘 差法，電離層殘差法對于大部分周跳的探測是有效的，然而對于一些特殊的周 跳組合，電離層殘差的變化不明顯，因而電離層殘差法應與其它的周跳探測方 法如多項式擬合法、偽距相位組合法等組合使用。其特點為：( 1 ) 只用到了載 波相位觀測量，而無需其他信息，如衛(wèi)星、測站的坐標等；( 2 ) 沒有判別周跳 出現(xiàn)在哪個頻率上的問題，電離層殘差法只能進行探測而修復需要其它手段輔 助；( 3 ) 使用了雙頻觀測數(shù)據(jù)，對于單頻接收機不適用；( 4 ) 若兩個載波相位 的周跳之比等于或接近_ ，：疋，這時電離層殘差法將失效。 當采用k a l m a n 濾波進行動態(tài)定位時，還可以利用k a l m a n 濾波信息序列來 進行周跳的探測，通過對預報值與實際觀測數(shù)據(jù)的比較，并應用概率統(tǒng)計的手 段對周跳進行探測也十分有效，然而該方法主要受模型誤差及動態(tài)噪聲的影響， 探測和修復周跳時，有可能把模型偏差誤認為周跳而使整個結果偏離；另外， 當運動載體機動加速度較大時，它也不能有效探測和修復周跳。 動態(tài)條件下周跳的探測與修復方法還有三差法、小波分析法和擬準檢驗法， 這些方法既可以適用于單頻也適用于雙頻，此外，胡叢偉還針對部分衛(wèi)星發(fā)生 周跳( 即沒有發(fā)生周跳的衛(wèi)星大于或等于4 顆) 進行了研究。當然，也可以利用 外部輔助條件，如i n s 來探測與修復周跳。 以上幾種周跳探測的方法都是通過軟件實現(xiàn)的，在實時環(huán)境下需要占用大 量的c p u 時間，從接收機硬件的設計來探測周跳則是最根本的方法，t r i m b l e 4 0 0 0 s s t 通過接收機的設計并在其數(shù)據(jù)流中對厶的周跳進行標識，給后續(xù)的軟 4 第一章緒論 件處理提供了極大的方便。劉基余教授提出的“步進法 ，利用特別的硬件實時 測量雙頻信號的傳播時間差，從站星距解算原理上徹底消除周跳無疑是消除周 跳的最佳選擇。近年來，j a v a d 公司提出共同跟蹤技術，共同跟蹤的概念是指 將跟蹤接收機的載波動力學特性與單獨跟蹤每顆星的載波分開。為了跟蹤該接 收機的動力學特性，先確定綜合所有衛(wèi)星信號在一起的場源，知道場強值，可 以校正該接收機及其時鐘的動力學特性，基于單個衛(wèi)星信號場強可以分別跟蹤 每顆衛(wèi)星的載波。利用這一革命性的技術，即使在密林遮擋的條件下也能跟蹤 衛(wèi)星，跟蹤衛(wèi)星越多，更多的信號能加在一起，從而跟蹤接收機及其時鐘的動 力學特性。實現(xiàn)衛(wèi)星的共同跟蹤需要每顆衛(wèi)星的分開場強，以跟蹤其自己平滑 的和高度預報的運動。共同跟蹤的能力不僅能跟蹤低信號場強的衛(wèi)星( 密林中或 低仰角) ，而且也能跟蹤高動態(tài)和強干擾條件下( 低信噪比) 的衛(wèi)星信號。該技術 具有以下的優(yōu)點：( 1 ) 可以跟蹤信號很低的衛(wèi)星；( 2 ) 可以跟蹤受到信號干擾 的衛(wèi)星；( 3 ) 盡管許多衛(wèi)星被同時遮擋，但周跳仍不發(fā)生，這是因為接收機及 其時鐘的動力學特性形成的所有衛(wèi)星信號組合仍被跟蹤著，這對于a s 條件下 g p s 的厶信號的跟蹤特別重要；( 4 ) 當暫時失鎖時，衛(wèi)星差不多能瞬時地被重 新捕獲；( 5 ) 由于有那么窄的獨立的衛(wèi)星載波跟蹤環(huán)( 2 h z 一2 0 h z ) 工作，使測量 數(shù)據(jù)的質量大大改進；( 6 ) 由于對所有衛(wèi)星組合信號進行跟蹤，大大改進了輸 出頻率信號的質量；( 7 ) 由于接收機及其時鐘的動力學特性與衛(wèi)星的重捕和跟 蹤是密不可分的，故低場強信號衛(wèi)星的初始捕獲迅速。 1 2 3 數(shù)據(jù)處理模型 在g p s 動態(tài)數(shù)據(jù)處理模型中，最早使用的是最小二乘法，由于其解具有優(yōu) 良的統(tǒng)計性質，且不需要了解其數(shù)據(jù)的分布性質，因而在g p s 定位中得到了廣 泛的使用。但它不對數(shù)據(jù)的噪聲部分建立噪聲模型，因而對于處理數(shù)據(jù)的先驗 信息的利用上，不是很充分，這導致了最小二乘法處理數(shù)據(jù)的時間通常較長， 因為這一方法不得不依靠延長處理時間，獲得更多的觀測數(shù)據(jù)，為觀測信息獲 得正確的結果。而且，隨著數(shù)據(jù)量的增大，數(shù)據(jù)的處理時間通常會呈指數(shù)的增 長，這也是最小二乘法的一個缺點。于是許多專家學者探討利用k a l m a n 濾波技 術來處理g p s 動態(tài)定位的問題。k a l m a n 濾波是一種線性遞推方法，它對噪聲建 立模型進行估計，因而在這一領域取得了巨大的成功。由于計算機的字長有限， 河海大學碩士學位論文 使計算中舍入誤差和截斷誤差累積、傳遞造成誤差方差陣失去對稱正定性，造 成數(shù)值不穩(wěn)定。在k a l m a n 濾波理論發(fā)展過程中，為改善k a l m a n 濾波算法的穩(wěn) 定性，并提高計算效率，人們提出平方根濾波、u d 分解濾波、奇異分解濾波等 一系列數(shù)值穩(wěn)健的濾波算法。 1 3 課題研究的內容和意義 高精度g p s 動態(tài)定位具有極其廣闊的應用前景，并已廣泛應用于測繪學、 導航學及相關學科，特別是航空攝影測量、航空重力測量、石油物探測量、飛 機的精密進場等領域。 本文主要研究k a l m a n 濾波模型在g p s 動態(tài)定位數(shù)據(jù)處理中的應用。主要內 容如下： ( 1 ) 討論g p s 偽距和載波絕對定位和相對定位的基本原理，分析g p s 觀測 量中主要誤差源的影響。針對線性組合觀測值在定位、整周模糊度求解、減少 電離層和觀測噪聲的影響、周跳的探測與修復中有重要的應用，討論偽距和載 波的內部線性組合、外部線性組合和混合線性組合。 ( 2 ) 針對模糊度解算問題，探討模糊度的求解方法，并對求得的模糊度， 進行假設檢驗。采用r a t i o 檢驗、主從衛(wèi)星的整周模糊度約束條件檢驗、殘差 檢驗和累積殘差檢驗等四種方法同時對周跳探測及修正進行必要的研究。 ( 3 ) 根據(jù)運動模型、g p s 誤差模型和系統(tǒng)觀測方程建立標準的k a l m a n 濾 波模型。針對標準k a l m a n 濾波在實際解算中存在的問題，通過對s a g e h u s a 自 適應濾波和強跟蹤k a l m a n 濾波方法的比較，探討適合動態(tài)環(huán)境的改進自適應 k a l m a n 濾波。通過分析濾波參數(shù)對濾波結果的影響，給出動態(tài)定位中k a l m a n 濾波初始值和噪聲統(tǒng)計特性的確定方法。 ( 4 ) 分析k a l m a n 濾波的計算過程，應用計算機語言編寫k a l m a n 濾波解算 程序。并用仿真數(shù)據(jù)和實際觀測數(shù)據(jù)用該方法進行處理。其中對實驗得到的動 態(tài)定位數(shù)據(jù)，采用強跟蹤k a l m a n 濾波和改進的自適應k a l m a n 濾波對數(shù)據(jù)進行 處理，比較分析兩種方法處理的結果，獲得相關結論。 6 第二章g p s 定位的基本原理 第二章g p s 定位的基本原理 按定位時g p s 接收機所處的狀態(tài)，可以將g p s 定位分為靜態(tài)定位和動態(tài)定 位兩類。所謂靜態(tài)定位，指的是接收機靜置于測站上數(shù)分鐘或更長的時間進行 觀測，以確定一個點在w g s 一8 4 坐標系中的三維坐標或兩個點之間的相對位置。 而動態(tài)測量則至少有一臺接收機處于運動狀態(tài)，測定的是各觀測歷元相應的運 動中的點位。 g p s 衛(wèi)星所發(fā)送的信號，包含有三種類型的信號，即載波、測距碼和數(shù)據(jù) 碼。本章先討論g p s 觀測方程和g p s 定位的誤差分析，然后推導相對定位的單 雙差方程，從減小測量誤差的角度出發(fā)，討論偽距和載波的內部線性組合、外 部線性組合和混合線性組合。 2 1g p s 觀測方程 一般的g p s 接收機都可以輸出偽距和載波相位兩種數(shù)據(jù)信息，不過由于它 們的測量原理不一樣，測量精度也有差別。偽隨機碼測定的偽距，即為接收機 的傳播距離，接收機產(chǎn)生的本地碼與衛(wèi)星信號的偽隨機碼進行相關處理，測定 衛(wèi)星至接收機的傳播時間得到的距離。而載波相位通過測定g p s 載波信號在傳 播路徑上的相位變化值來測定信號的傳播距離。 2 1 1 載波相位觀測方程 如圖2 一l 所示，衛(wèi)星s 發(fā)出一個載波信號，在某時刻t ，其在衛(wèi)星s 處 的相位為織，而此時經(jīng)距離p 傳播到接收機k 處的信號相位為吮，則由s 至k 的相位變化為織一九，九一九包括了整周數(shù)和不足一周的小數(shù)部分。載波相位 均以周為單位，如果測定出丸一丸，則可得衛(wèi)星s 至接收機k 的距離p 1 p = 五( ，一矽) = 五( o + 痧) ( 2 1 ) 式中，五為載波波長，o 為載波相位( 織一九) 在，時刻的整周部分，為不 河海大學碩士學位論文 足一周的小數(shù)部分。 s 圖2 - l載波相位測量不恿圖 載波信號是一種周期性的正、余弦信號，實際相位的測量只能測定不足一 周的小數(shù)部分，因此存在整周模糊度問題。另外，在載波相位測量過程中要連 續(xù)的跟蹤載波，但由于接收機故障和外界各種干擾因素的影響，經(jīng)常會引起跟 蹤衛(wèi)星的暫時中斷，從而產(chǎn)生載波相位計數(shù)周跳，尤其是在動態(tài)定位過程中， 這種現(xiàn)象更為頻繁，不利于整周模糊度的搜索和確定，如果最終確定的整周模 糊度不正確以及在計數(shù)過程中所產(chǎn)生的周跳不能正確檢測到，就會給定位帶來 較大的誤差，使得定位精度反而不如偽距定位。因而，對于精度要求不是很高 的定位測量，直接采用偽距定位解算更方便和實用。 2 1 2 偽距觀測方程及解算 1 ) 觀測方程 偽距的基本觀測量f 7 與時鐘密切相關，所以現(xiàn)引入以下時間符號：t ( g p s ) 表示統(tǒng)一的g p s 標準時；f 5 表示衛(wèi)星s 時鐘的鐘面時；氣表示接收機k 時鐘的 鐘面時?，F(xiàn)設衛(wèi)星鐘和接收機鐘相對于t ( g p s ) 標準時的鐘差分別為舀5 和甌， 其定義為： i 正= f 。一毋5 1 瓦= p 甌 q 屯 【瓦= 氣一甌 糾 設衛(wèi)星s 于衛(wèi)星鐘，時刻發(fā)射信號( 相當于g p s 時i ) ，于接收機時鐘，t 第二章g p s 定位的基本原理 時刻( 相當于瓦時刻) 到達接收機，通過偽隨機碼測定基本觀測量_ ，則： f 。= ，t f5 = ( 瓦一t ) + ( 廚l 一廚5 ) = f + 毋i 一所 ( 2 3 ) 將上式兩端同乘以光速c ，得方程n 1 ： p = c f 。= r + 6 t c 廚5 ( 2 4 ) 式中，p 為實測的偽距；r 為f 5 時刻的衛(wèi)星位置至氣時刻接收機之間的幾何距 離；吮為接收機鐘差等效距離：西5 為衛(wèi)星鐘差改正，由導航電文可求得。式 ( 2 4 ) 即為偽距測量的基本模型。 設在某測站上，在觀測時刻氣同時測得，? 顆g p s 衛(wèi)星s ，的偽距 ( = 1 ，2 ，刀) ，根據(jù)( 2 4 ) 式可得到以個方程： ： ( x 。一x 女) 2 + ( 】，一k ) 2 + ( z 一乙) 2 】+ 仇一c 舀7 ( 2 5 ) 式中，( 以，圪，乙) 為待定點的坐標；玩為接收機鐘差參數(shù)；( x 7 ，j ，z ) 為衛(wèi)星 t 的坐標；舀7 為衛(wèi)星鐘差，可由廣播星歷求得；為偽距觀測量。 圖2 2 偽距測量定位示意圖 偽距測量定位示意圖如圖2 2 所示，由于將接收機鐘差參數(shù)坑作為一個未 知參數(shù)求解，因此在一個點的三維定位中，至少需要四個偽距觀測量才能進行 定位。這樣對接收機時鐘要求不高，使得接收機成本大大下降，另外在定位的 同時還進行定時，所以實質上是4 維定位。 9 河海大學碩士學位論文 根據(jù)偽距定位基本方程式( 2 5 ) ，考慮到電離層延遲睨、對流層延遲張 和觀測的隨機誤差矗，可組成觀測誤差方程陋： = ( x ，一x 。) 2 + ( 】，一圪) 2 + ( z ，一z 。) 2 】+ 仇一c 盤+ 印厶+ 西嘭+ v j f ( 2 6 ) 在實際定位解算中，根據(jù)待定點的概略坐標( 以o ，k o ，乙o ) ，用 以= 霹+ 。，圪= p + 戳，乙= z ? + 峨代入式( 2 6 ) ，并用泰勒級數(shù)將 其展開，將觀測方程線性化，得： v i = l ；毅k + m i 涮k + n i 瑟k b k + p i r i + c & j 一酗 n 一印毛 ( 2 一，1 ) 式中，( 巧，m ：，甩：) 為待定點k 至衛(wèi)星s 的觀測量“的方向余弦，且有： 距：攀，所：攀，：攀 ( 2 - 8 ) r r r 式中，r z 為k 至衛(wèi)星距離r ；的近似值： 應： ( x ，一義鼉) ：+ ( 】，一昂) z + ( z 一z ? ) z 】 ( 2 9 ) 其它參數(shù)諸如衛(wèi)星坐標( x 7 ，】，7 ，z 7 ) 、c 癆7 、印厶、矚可參閱相關文獻資 料進行計算。 2 ) 定位解算 已知衛(wèi)星坐標和k 點概略坐標，可計算方向余弦( ，? ，朋：，甩：) 和r ：，并將式 ( 2 7 ) 中的己知項用以表示，即得： = ，? 五k + 聊：莎k + 行：宓i 一吮一4 ( 2 一l o ) 式中，耳為觀測誤差方程的常數(shù)項，且： 哦= r 一p 一c & j + 6 p 毛+ 6 p l p 將式( 2 一l o ) 寫成矩陣形式： y = a x 一三 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 式中，x 為待定參數(shù)矢量，且x = 。吼昆。釓 7 ，彳為未知參數(shù)的系數(shù)矩 l o 第二章g p s 定位的基本原理 陣，有： 彳= 露所：以 一l 鬈朋；刀； 一l 誓?。旱叮?一1 式中，三為改正數(shù)( 殘差) 矢量，且三= 【最鷺e 】r 。 剛剿 2 2g p s 定位誤差分析 影響g p s 定位精度的主要誤差源有以下三方面：( 1 ) 與衛(wèi)星有關的誤差， 主要是衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星時鐘鐘差和衛(wèi)星設備延遲等；( 2 ) 與傳播路徑有 關的誤差，主要是電離層、對流層傳播延時和多路徑效應誤差等；( 3 ) 接收機 誤差。主要是觀測誤差、時鐘鐘差、計算誤差和天線相位中心誤差等。 按性質可將誤差劃分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差。對系統(tǒng)誤差主要是分析、研 究其規(guī)律，采取有效措施，改進硬件設備，或者進行適當?shù)乃惴ㄑa償，予以消 除或減弱。對于隨機誤差，則只能采用統(tǒng)計處理方法，如最小二乘法，k a l m a n 濾波等，以求出最佳估值。 2 2 1 與衛(wèi)星有關的誤差 1 ) 衛(wèi)星星歷誤差 定位中衛(wèi)星星歷和衛(wèi)星鐘差都作為已知值，然而它們都是通過地面控制部 分測定的，存在有誤差，特別是廣播星歷具有較大誤差。在使用衛(wèi)星導航電文 河海大學碩士學位論文 的情況下，一般估計廣播星歷相應的軌道誤差為5 1 0 m ；如果采用測后精密星 歷，軌道精度可優(yōu)于5 m 。另外，初步估計，s a 引起的軌道誤差大約為l o o m ， 相關時間3 m i n 。對于同一顆衛(wèi)星，采用接收機間求差運算可以大大減弱軌道誤 差的影響。 2 ) 衛(wèi)星鐘差誤差 衛(wèi)星鐘差定義為衛(wèi)星鐘面時與g p s 時之差值，最大可達l m s ( 約3 0 0k m 的 距離誤差) ，但g p s 地面主控站不斷預報此項誤差，并通過導航電文發(fā)出鐘差修 正多項式系數(shù)的估計值，衛(wèi)星鐘差經(jīng)修正后減小為8 n s ( 約2 4 m 的距離誤差) 。 由于相對于同一顆衛(wèi)星的各個同步觀測值都含有相同的鐘差影響，故接收機間 差分運算可以消除此項誤差的影響。 2 2 2 信號傳播誤差 1 ) 電離層延遲誤差 電離層是指地面上空5 0 1 0 0 0 k m 之間的大氣層，由于太陽輻射的影響，電 離層中的部分氣體分子被電離。電磁波信號穿過電離層時，會受到電離層折射 的影響，產(chǎn)生附加的信號傳播延遲，從而引起測距誤差。電離層引起的誤差主 要與沿衛(wèi)星至接收機視線方向上的電子密度有關，其影響大小決定于信號頻率、 觀測方向的仰角、觀測時刻電離層情況等因素。這項誤差影響顯著時可達1 5 0 m ， 不僅如此，在電離層活動劇烈時，由于總電子量的迅速變化，可以引起多普勒 頻移的變化，這樣可能會導致相位失鎖。應用雙頻觀測以及導航電文中給出的 數(shù)學模型可以有效地減弱電離層誤差的影響。 2 ) 對流層延遲誤差 對流層是指高度為4 0 k m 以下的大氣層，由于其大氣密度較電離層大，且狀 態(tài)隨地面氣候而變化無常，所以當電磁波信號通過對流層時，其傳播速度將不 同于真空中的光速c ，從而產(chǎn)生時延，其大小取決于對流層本身及衛(wèi)星高度角。 天頂方向的對流層延遲約為2 3 m ，仰角為l o 。時，延遲將增大到約1 3 m 。一般是 利用數(shù)學模型，根據(jù)氣壓、溫度、濕度等氣象數(shù)據(jù)的地面觀測值來估計此項誤 差并加以改正。另外，差分處理技術也可有效減弱對流層誤差的影響。 3 ) 多路徑效應誤差 多路徑效應是指由于天線周圍的物體表面反射的衛(wèi)星信號疊加進接收信號 1 2 第二章g p s 定位的基本原理 中而引起的誤差影響，故此項誤差與接收機附近的自然反射面的性質、天線的 結構和衛(wèi)星仰角有關。相位觀測值多路徑效應誤差通常小于載波波長的2 5 ， 對于厶載波，此項誤差約為5 c m c m l ；碼觀測值多路徑效應一般小于2 9 3 m ( c a 碼) 或2 9 3 m ( p 碼) 。靜態(tài)定位時此項誤差呈現(xiàn)系統(tǒng)性，但卻難以用模型模擬。 動態(tài)定位情況下由于載體的運動，使此項誤差較多地表現(xiàn)為隨機性。選擇反射 系數(shù)較低的工作環(huán)境、設置抑徑板和調整天線位置等都可以減弱此項誤差的影 響。 2 2 3 觀測誤差和儀器誤差 1 ) 接收機時鐘誤差 接收機鐘差是指鐘面時與g p s 時之偏差，其誤差取決于鐘漂的大小。鐘漂 表示接收機鐘差的漂移率，其大小取決于所采用鐘的質量。由于鐘差與接收機 有關，同一接收機觀測的全部衛(wèi)星相應于相同的鐘差參數(shù)，所以在解算位置參 數(shù)時可以一并估計出此項誤差。另外，通過對觀測量作差處理可消除此項誤差 的影響。 2 ) 接收機測量誤差 接收機觀測噪聲與接收機元件、跟蹤環(huán)路帶寬、載體機動情況、信噪比等 有關，對于c a 碼偽距，此項誤差約l 3 m ；對于p 碼接收機，此項誤差約1 0 3 0 c m ；對于相位觀測值，此項誤差約3 5 砌。 2 3g p s 相對定位原理 2 3 1 偽距相對定位的原理 單點定位的偽距測量中，各種誤差對定位精度影響較大，特別是衛(wèi)星星歷 誤差、衛(wèi)星時鐘誤差、電離層和對流層延遲誤差等。為了消除或減弱各種誤差 的影響，提高定位精度，通常采用相對定位方法。 相對定位主要有兩類解算方法：( 1 ) 直接觀測值相對定位，兩點各自根據(jù) 觀測值組成誤差觀測方程，各自求解自身的點位坐標，然后兩點問坐標求差； ( 2 ) 觀測值的線性組合，是將直接觀測值進行不同的線性組合，構成虛擬觀測 1 3 河海大學碩士學位論文 值，由虛擬觀測值組成相應的觀測誤差方程，進行定位解算。 以上兩種方法相比較，顯然直接觀測值線性組合運算量要小，不過需要兩 個觀測點的衛(wèi)星中所包含的同一組衛(wèi)星數(shù)目滿足解算要求，即不小于4 顆。 1 ) 單差方程 假設兩個g p s 接收機天線1 、天線2 ，則兩接收機各自的測量偽距方程如 下： = 劇+ c 幽一c 衍+ 萬吖+ 萬暑7 + q ( 2 一1 4 ) = 劇+ c d 乞一c 西7 + 萬g + 萬耳+ 島 ( 2 1 5 ) 亡= = 卜_ ( ) 一一1 = = 3 衛(wèi)星， 天線l5 1 2天線2 圖2 3 兩個天線相對于同一顆衛(wèi)星j 的偽距差4 啪 衛(wèi)星到g p s 接收機的距離約為2 0 2 0 0 2 5 0 0 0 k m ，當兩接收機相距很近( 比 如數(shù)公里) ，通過計算兩接收機到同一衛(wèi)星的夾角很小，不到0 0 2 0 ，因此可以 近似認為兩接收機到同一衛(wèi)星具有相同的方向矢量s o 。如圖2 3 所示，衛(wèi)星到 兩天線的距離差等于主從天線構成的基線矢量6 1 ：與主天線到衛(wèi)星的單位矢量 一， s 乘積，即： 墨：= 劇一群= s 7 島2 ( 2 1 6 ) 式中，歹7 = 【巧，磁，】，髭、朋：和為接收機至衛(wèi)星t 觀測量p 。的方向余 弦。 對式( 2 1 4 ) 和式( 2 1 5 ) 作差，得到單差觀測方程為： p 也= 歹石2 + c 出2 + 萬+ 萬日；+ q 2 ( 2 1 7 ) 1 4 第二章g p s 定位的基本原理 式中，c 以：為差后兩接收機時鐘偏差對應的距離誤差，田；、倒為差后兩接收 機的電離層和對流層誤差，毛：為量測噪聲。 式( 2 1 7 ) 中，電離層和對流層延遲差異很小，可忽略，因此對式( 2 一1 7 ) 進一步簡化，可得簡化后的單差觀測方程為： p 厶= s 7 島2 + c 幽2 + s ( 2 1 8 ) 2 ) 雙差方程 考慮在某一歷元基線兩端的天線1 與天線2 同時觀測到第八，顆衛(wèi)星時的 情況，有： 堿2 蘭：托。幽z 竹i( 2 - 1 9 ) 【p 已= s 7 島2 + c 幽2 + 占7 上兩式相減，得到雙差觀測方程： 瑞= s ”島2 + f ( 2 2 0 ) 不同接收機之間的單差方程對不同衛(wèi)星組成的雙差方程，可以進一步消除 接收機間的鐘差，具有良好的統(tǒng)計特性。從理論上說，用單差與雙差方程進行 相對定位在本質上是樣的。但雙差方程中未知參數(shù)的個數(shù)少，解算過程比較 簡明；而且雙差方程更大程度上消減了對流層延遲和電離層延遲，所以雙差模 型應用比較廣泛3 。 2 3 2 載波相位差分的原理 載波相位本身的量測精度可達到0 5 2 0 嗍，但g p s 測量是在多種誤差源 的作用影響下進行的。若忽略某種誤差的存在，例如將由廣播星歷所得的衛(wèi)星 坐標作為已知值，則測站定位必受到衛(wèi)星軌道誤差的影響。又若在觀測值中改 正某些系統(tǒng)誤差影響( 如大氣層折射誤差) ，則由于改正模型不夠完善，仍有殘 余影響。此外，為減弱這些誤差，如果在數(shù)據(jù)處理中引入相應的附加參數(shù)而在 乎差中一并求解，由于接收機本振頻率穩(wěn)定性較差，不能用一個二次多項式來 模擬絕對鐘差，只能每個歷元均取一個鐘差未知參數(shù)，過多的附加參數(shù)常會影 響定位解的可靠性。一種簡單有效的消除或減弱系統(tǒng)誤差影響的方法是將瞬時 相位觀測值進行線性組合。由于一些誤差對有關的觀測值影響相同或相近，利 河海大學碩士學位論文 用這種相關性，可在相位差分觀測值中極大地減弱有關誤差的影響，雖有殘余 誤差，影響也不是很大。從物理意義上說，瞬時相位觀測值本來就是相關觀測 值，只是由于它們是各自獨立獲得，又難以求出其相關權矩陣，只能簡單地視 為獨立觀測值。 差分觀測值作為相位觀測值的線性函數(shù)可有多種組合方式?？梢园礈y站、 衛(wèi)星和觀測歷元三個要素來劃分相位觀測值的各種不同形式的差分。由求差次 數(shù)可分為一次差、二次差和三次差觀測值。同時，相位差分的不同只取決于求 差要素和求差次數(shù)，與求差次序無關。因此，所組成的相位三次差只有一種形 式，即無論按照任何兩個要素進行的二次差分，再按第三個要素求差所得的相 位三次差都是彼此等價的。但相位一次差和相位二次差依照所選取的要素的不 同，各有三種不同的類型。 2 4 偽距和載波相位的線性組合 偽距和載波相位的線性組合分為內部線性組合、外部線性組合和混合線性 組合，這些組合觀測值在定位、整周模糊度求解、減少電離層和觀測噪聲的影 響、周跳的探測與修復中有重要的應用。 2 4 1 內部線性組合 內部線性組合指的是碼或載波的線性組合基于不同頻率( 厶，三：) ，但來 自同一衛(wèi)星或測站。 以仍，妒：分別表示載波相位( 厶，三：) 觀測值，內部線性組合的一般形式 為1 劓： 織。= 胛仍+ ，2 仍 ( 2 2 1 ) 式中，刀、聊為常數(shù)，則組合后模糊度、頻率和波長分別為： 虬m = 行1 + 聊2 ( 2 2 2 ) 。= 刀z + 朋六 ( 2 2 3 ) 1 6 第二章g p s 定位的基本原理 = 砉= 署 浯2 4 ， 由此可以得出線性組合仇。的電離層延遲為： 氣。跏_ 棚，2 一彳警( 2 - 2 5 ) 式中，、，2 分別代表仍、妒2 電離層延遲，么= _ 4 0 2 8 cp 。出。 假設仍、仍的觀測噪聲不相關，且仃竹= 仃訖= 仃，則線性組合純，。的觀測 噪聲為： 盯。= ( 刀2 + 聊2 ) m 盯 ( 2 2 6 ) 式中，盯為仍，仍的觀測噪聲。 其對應的距離誤差為： 仃。，= 以，。仃。= 以，。( 刀2 + 所2 ) 1 7 2 盯 ( 2 2 7 ) 顯然，若不加任何限制的話，可組成無窮多種不同的線性組合觀測值。然 而對于相對定位而言，只有具有如下性質的線性組合才是有價值的，即它們是 模糊度整數(shù)，