高中物理經(jīng)典題必修一70頁含解析.doc

物理必修一第一章 運(yùn)動(dòng)的描述一 知識(shí)結(jié)構(gòu)1、質(zhì)點(diǎn)：用來代替物體、只有質(zhì)理而無形狀、體積的點(diǎn)。它是一種理想模型，物體簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的條件是物體的形狀、大小在所研究的問題中可以忽略。2、時(shí)刻：表示時(shí)間坐標(biāo)軸上的點(diǎn)即為時(shí)刻。例如幾秒初，幾秒末。 時(shí)間：前后兩時(shí)刻之差。時(shí)間坐標(biāo)軸上用線段表示時(shí)間，第n秒至第n+3秒的時(shí)間為3秒。3、位置：表示穿空間坐標(biāo)的點(diǎn)； 位移：由起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向線段，位移是末位置與始位置之差，是矢量。 路程：物體運(yùn)動(dòng)軌跡之長(zhǎng)，是標(biāo)量。4、速度：描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向的物理量，是矢量。 平均速度：在變速直線運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)物體的位移和所用時(shí)間的比值，=s/t（方向?yàn)槲灰频姆较颍?即時(shí)速度：對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻（或某一位置）的速度，方向?yàn)槲矬w的運(yùn)動(dòng)方向。 速率：即時(shí)速度的大小即為速率； 平均速率：為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間之比,它的大小與相應(yīng)的平均速度之值可能不相同。5、平動(dòng)：物體各部分運(yùn)動(dòng)情況都相同。 轉(zhuǎn)動(dòng)：物體各部分都繞圓心作圓周運(yùn)動(dòng)。6、加速度：描述物體速度變化快慢的物理量，a=/t （又叫速度的變化率）是矢量。a的方向只與的方向相同（即與合外力方向相同）a方向 方向相同時(shí) 作加速運(yùn)動(dòng)；a方向 方向相反時(shí) 作減速運(yùn)動(dòng)；加速度的增大或減小只表示速度變化快慢程度增大或減小，不表示速度增大或減小。7、運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性：只有在選定參照物之后才能確定物體是否在運(yùn)動(dòng)或作怎樣的運(yùn)動(dòng)。一般以地面上不動(dòng)的物體為參照物。二 經(jīng)典例題分析例1、物體M從A運(yùn)動(dòng)到B，前半程平均速度為1，后半程平均速度為2，那么全程的平均速度是：（ D ）A、（1+2）/2B、C、（21+22）/（1+2）D、212/（1+2）例2下列有關(guān)高中物理實(shí)驗(yàn)的描述中，正確的是：(ABC)。A在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，通過在紙帶上打下的一系列點(diǎn)跡可求出紙帶上任意兩個(gè)點(diǎn)跡之間的平均速度B在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，拉橡皮筋的細(xì)繩要稍長(zhǎng)，并且實(shí)驗(yàn)時(shí)要使彈簧測(cè)力計(jì)與木板平面平行，同時(shí)保證彈簧的軸線與細(xì)繩在同一直線上C在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，假如擺長(zhǎng)的測(cè)量及秒表的讀數(shù)均無誤，而測(cè)得的g值明顯偏小，其原因可能是將全振動(dòng)的次數(shù)n誤計(jì)為n1D在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，必須要用天平測(cè)出下落物體的質(zhì)量例3、 下列關(guān)于所描述的運(yùn)動(dòng)中，可能的是 （ ）A 速度變化很大，加速度很小B 速度變化的方向?yàn)檎?，加速度方向?yàn)樨?fù)C 速度變化越來越快，加速度越來越小D 速度越來越大，加速度越來越小解析：由a=v/t知，即使v很大，假如t足夠長(zhǎng)，a可以很小，故A正確。速度變化的方向即v的方向，與a方向一定相同，故B錯(cuò)。加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化快，加速度一定大。故C錯(cuò)。加速度的大小在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的改變量，與速度大小無關(guān)，故D正確。答案：A、D例4、 一個(gè)物體在做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知它在第一個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移為s，若 t未知，則可求出 （ ）A 第一個(gè)t時(shí)間內(nèi)的平均速度B 第n個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移C nt時(shí)間的位移D 物體的加速度 解析：因 = ，而t未知，所以 不能求出，故A錯(cuò).因 有 ， （2n-1）s，故B正確；又st2 所以 =n2，所以sn=n2s，故C正確；因a= ，盡管s=sn-sn-1可求，但t未知，所以A求不出，D錯(cuò).答案：B、C例5、汽車原來以速度v勻速行駛,剎車后加速度大小為a,做勻減速運(yùn)動(dòng),則t秒后其位移為( )A B C D 無法確定解析:汽車初速度為v，以加速度a作勻減速運(yùn)動(dòng)。速度減到零后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，= 。當(dāng)tt，時(shí)，汽車的位移為s= ；假如tt，汽車在t，時(shí)已停止運(yùn)動(dòng)，其位移只能用公式v2=2as計(jì)算，s= 答案：D例6、汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它路過某處的同時(shí)，該處有一輛汽車乙開始做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)去追趕甲車，根據(jù)上述的已知條件（ ） A. 可求出乙車追上甲車時(shí)乙車的速度B. 可求出乙車追上甲車時(shí)乙車所走的路程C. 可求出乙車從開始起動(dòng)到追上甲車時(shí)所用的時(shí)間D. 不能求出上述三者中任何一個(gè)分析：題中涉及到2個(gè)相關(guān)物體運(yùn)動(dòng)問題，分析出2個(gè)物體各作什么運(yùn)動(dòng)，并盡力找到兩者相關(guān)的物理?xiàng)l件是解決這類問題的要害，通常可以從位移關(guān)系、速度關(guān)系或者時(shí)間關(guān)系等方面去分析。解析：根據(jù)題意，從汽車乙開始追趕汽車甲直到追上，兩者運(yùn)動(dòng)距離相等，即s甲=s乙=s，經(jīng)歷時(shí)間t甲=t乙=t.那么，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)公式對(duì)甲應(yīng)有： 根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式對(duì)乙有： ，及 由前2式相除可得at=2v0，代入后式得vt=2v0，這就說明根據(jù)已知條件可求出乙車追上甲車時(shí)乙車的速度應(yīng)為2v0。因a不知，無法求出路程和時(shí)間，假如我們采取作vt圖線的方法，則上述結(jié)論就比較輕易通過圖線看出。圖中當(dāng)乙車追上甲車時(shí)，路程應(yīng)相等，即從圖中圖線上看面積s甲和s乙，顯然三角形高vt等于長(zhǎng)方形高v0的2倍，由于加速度a未知，乙圖斜率不定，a越小，t越大，s也越大，也就是追趕時(shí)間和路程就越大。答案：A例7、在輕繩的兩端各栓一個(gè)小球，一人用手拿者上端的小球站在3層樓陽臺(tái)上，放手后讓小球自由下落，兩小球相繼落地的時(shí)間差為T，假如站在4層樓的陽臺(tái)上，同樣放手讓小球自由下落，則兩小球相繼落地時(shí)間差將 （ ）A 不變 B 變大 C 變小 D 無法判定解析：兩小球都是自由落體運(yùn)動(dòng)，可在一v-t圖象中作出速度隨時(shí)間的關(guān)系曲線，如圖所示，設(shè)人在3樓陽臺(tái)上釋放小球后，兩球落地時(shí)間差為t1，圖中陰影部分面積為h，若人在4樓陽臺(tái)上釋放小球后，兩球落地時(shí)間差t2，要保證陰影部分面積也是h；從圖中可以看出一定有t2t1答案：C例8、一物體在A、B兩點(diǎn)的正中間由靜止開始運(yùn)動(dòng)（設(shè)不會(huì)超越A、B），其加速度隨時(shí)間變化如圖所示。設(shè)向A的加速度為為正方向，若從出發(fā)開始計(jì)時(shí)，則物體的運(yùn)動(dòng)情況是（ ）A 先向A ，后向B，再向A，又向B，4秒末靜止在原處B 先向A ，后向B，再向A，又向B，4秒末靜止在偏向A的某點(diǎn)C 先向A ，后向B，再向A，又向B，4秒末靜止在偏向B的某點(diǎn) D 一直向A運(yùn)動(dòng)，4秒末靜止在偏向A的某點(diǎn)解析：根據(jù)a-t圖象作出其v-t圖象，如右圖所示，由該圖可以看出物體的速度時(shí)大時(shí)小，但方向始終不變，一直向A運(yùn)動(dòng)，又因v-t圖象與t軸所圍“面積”數(shù)值上等于物體在t時(shí)間內(nèi)的位移大小，所以4秒末物體距A點(diǎn)為2米答案：D第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究一 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)是在相等的時(shí)間里速度的變化量相等的直線運(yùn)動(dòng)?；疽?guī)律有：t=0+att2=02+2ass=（t+0）t/2s=0t+ at2/2s=平t利用上面式子時(shí)要注意：（1）、t，0，平，a視為矢量，并習(xí)慣選0的方向?yàn)檎较颍海?）、其余矢量的方向與0相同取正值，反向取負(fù)值，若a與同向，物體作勻加速運(yùn)動(dòng)，若a與反向，物體作勻減速運(yùn)動(dòng)。2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)（1）、做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻的即時(shí)速度。（2）、勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段位移中點(diǎn)的即時(shí)速度，等于這段位移兩端的即時(shí)速度的幾何平均值。（3）、做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,如果在各個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移分別為s,s,s,sn 則:s=s-s=s-s=aT2(4)、初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特征：（設(shè)t為單位時(shí)間）1t末，2t末，3t末即時(shí)速度的比為:1：2：3：n=1:2:3:n1t內(nèi),2t內(nèi),3t內(nèi)位移之比為：=12：22：32：n2第1t內(nèi)，第2t內(nèi)，第3t內(nèi)位移之比為：S：S：S：Sn=1:3:5:(2n-1)3、對(duì)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)，必須特別注意其特性：（1）勻減速直線運(yùn)動(dòng)總有一個(gè)速度為零的時(shí)刻，此后，有的便停下來，有些會(huì)反向勻加速（2）勻減速運(yùn)動(dòng)的反向運(yùn)動(dòng)既可以按運(yùn)動(dòng)的先后順序進(jìn)行運(yùn)算，也可將返回的運(yùn)動(dòng)按初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)計(jì)算。4、自由落體運(yùn)動(dòng)（1）初速度 （2）末速度 （3）下落高度 （從位置向下計(jì)算） （4）推論 注:(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，遵循勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律；(2)ag9.8m/s210m/s2（重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下）。（3)豎直上拋運(yùn)動(dòng)a.位移- b.末速度VtVo-gt （g=9.8m/s210m/s2）c.有用推論 d.上升最大高度(拋出點(diǎn)算起）e.往返時(shí)間t2Vo/g （從拋出落回原位置的時(shí)間）注:(1)全過程處理:是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以向上為正方向，加速度取負(fù)值；(2)分段處理：向上為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，向下為自由落體運(yùn)動(dòng)，具有對(duì)稱性；(3)上升與下落過程具有對(duì)稱性,如在同點(diǎn)速度等值反向等。二 例題分析例1、關(guān)于加速度與速度、位移的關(guān)系，以下說法正確的是：（D）A、0為正，a為負(fù)，則速度一定在減小，位移也一定在減??；B、0為正，a為正，則速度一定在增加，位移不一定在增加；C、0與a同向，但a逐漸減小，速度可能也在減??；D、0與a反向，但a逐漸增大，則速度減小得越來越快（在停止運(yùn)動(dòng)前）例2、 （8分）從地面以速度 豎直向上拋出一皮球，皮球落地時(shí)速度大小為 ，若皮球運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力的大小與其速率成正比，試求皮球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。解：上升有 下降有 即 （2分）又 空氣阻力 與 成正比 即 上升時(shí) （1分） 下降時(shí) （1分） 空氣阻力總沖量為 （1分） （2分） （1分）例3、 從地面上以速率v1豎直上拋一小球，若運(yùn)動(dòng)中受到的空氣阻力與小球速率成正比，小球落回地面時(shí)速率為v2,則（B ）小球的加速度在上升過程中逐漸減小，在下降過程中也是逐漸減小小球被拋出時(shí)的加速度值最大，落回拋出點(diǎn)時(shí)的加速度值最小小球從拋出到落回地面經(jīng)歷時(shí)間是(v1 v2)/g小球從拋出到落回地面經(jīng)歷時(shí)間是 A. B. C. D.例4、從離地高處自由下落小球a，同時(shí)在它正下方H處以速度0豎直上拋另一小球b，不計(jì)空氣阻力，有： （ C）（1）若0 ，小球b在上升過程中與a球相遇 （2）若0 ,小球b在下落過程中肯定與a球相遇（3）若0= ，小球b和a不會(huì)在空中相遇（4）若0= ，兩球在空中相遇時(shí)b球速度為零。A只有（2）是正確的 B（1）（2）（3）是正確的C（1）（3）（4）正確的D（2）（4）是正確的。例5、(16分)如圖所示是我國(guó)某優(yōu)秀跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上騰空而起的英姿.跳臺(tái)距水面高度為10 m，此時(shí)她恰好到達(dá)最高位置，估計(jì)此時(shí)她的重心離跳臺(tái)臺(tái)面的高度為1 m，當(dāng)她下降到手觸及水面時(shí)要伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，這時(shí)她的重心離水面也是1 m.(取g=10 m/s2)求：(1)從最高點(diǎn)到手觸及水面的過程中其重心可以看作是自由落體運(yùn)動(dòng)，她在空中完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間為多長(zhǎng)?(2)忽略運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水面過程中受力的變化，入水之后，她的重心能下沉到離水面約2.5 m處，試估算水對(duì)她的平均阻力約是她自身重力的幾倍?解：（1）這段時(shí)間人重心下降高度為10 m 空中動(dòng)作時(shí)間t= (4分)代入數(shù)據(jù)得t= s=1.4 s (2分) (2)運(yùn)動(dòng)員重心入水前下降高度 h h=11 m (2分) 入水后深度為 =.2.5m 據(jù)動(dòng)能定理mg(h h h水)=fh水 (4分)整理得 (2分) = =5.4 (2分)例 6(12分）一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動(dòng)起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內(nèi)問：（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？（2）判定警車在加速階段能否追上貨車？（要求通過計(jì)算說明）（3）警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？解析：（12分）（l）警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)它們的距離最大，設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過t1時(shí)間兩車的速度相等則(1分) s貨=(5.5 4)10m = 95m (1分）s警 (1分) 所以兩車間的最大距離s=s貨-s警=75m（2分）(2) v0=90km/h=25m/s，當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間 （l 分）s貨=(5.5 10)10m=155m (1分）s警= （1分）因?yàn)閟貨s警，故此時(shí)警車尚未趕上貨車 （1分）（3）警車剛達(dá)到最大速度時(shí)兩車距離s=s貨-s警=30m ，警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過t時(shí)間追趕上貨車則： (1分）所以警車發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過 才能追上貨車 (2 分）例7、一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)該物體的 （ ）A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/sD.加速度的大小可能大于10m/s析：同向時(shí) 反向時(shí) 式中負(fù)號(hào)表示方向跟規(guī)定正方向相反答案：A、D例8、兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木快每次曝光時(shí)的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，由圖可知 （ ）A 在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t5兩木塊速度相同B 在時(shí)刻t1兩木塊速度相同C 在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同D 在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬間兩木塊速度相同解析：首先由圖看出：上邊那個(gè)物體相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；下邊那個(gè)物體很明顯地是做勻速直線運(yùn)動(dòng)。由于t2及t3時(shí)刻兩物體位置相同，說明這段時(shí)間內(nèi)它們的位移相等，因此其中間時(shí)刻的即時(shí)速度相等，這個(gè)中間時(shí)刻顯然在t3、t4之間 答案：C例9、一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上躍起，舉雙臂豎立身體離開臺(tái)面，此時(shí)中心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)）從離開跳臺(tái)到手觸水面，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是多少？（g取10m/s2結(jié)果保留兩位數(shù)字）解析：根據(jù)題意計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員的全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，且忽略其水平方向的運(yùn)動(dòng)，因此運(yùn)動(dòng)員做的是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由 可求出剛離開臺(tái)面時(shí)的速度 ，由題意知整個(gè)過程運(yùn)動(dòng)員的位移為10m（以向上為正方向），由 得：解得：t1.7s例10、如圖所示，有若干相同的小鋼球，從斜面上的某一位置每隔0.1s釋放一顆，在連續(xù)釋放若干顆鋼球后對(duì)斜面上正在滾動(dòng)的若干小球攝下照片如圖，測(cè)得AB=15cm，BC=20cm，試求：（1） 拍照時(shí)B球的速度；（2） A球上面還有幾顆正在滾動(dòng)的鋼球解析：拍攝得到的小球的照片中，A、B、C、D各小球的位置，正是首先釋放的某球每隔0.1s所在的位置.這樣就把本題轉(zhuǎn)換成一個(gè)物體在斜面上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的問題了。求拍攝時(shí)B球的速度就是求首先釋放的那個(gè)球運(yùn)動(dòng)到B處的速度；求A球上面還有幾個(gè)正在滾動(dòng)的小球變換為首先釋放的那個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到A處經(jīng)過了幾個(gè)時(shí)間間隔（0.1s）（1）A、B、C、D四個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相差T=0.1sVB= = m/s=1.75m/s（2）由s=aT2得：a= m/s2= =5m/s2例11、火車A以速度v1勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方同一軌道上相距s處有另一火車B沿同方向以速度v2（對(duì)地，且v2v1做勻速運(yùn)動(dòng)，A車司機(jī)立即以加速度（絕對(duì)值）a緊急剎車，為使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？分析：后車剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)后車運(yùn)動(dòng)到與前車車尾即將相遇時(shí)，如后車車速已降到等于甚至小于前車車速，則兩車就不會(huì)相撞，故取s后=s s前和v后v前求解解法一：取取上述分析過程的臨界狀態(tài)，則有v1t a0t2sv2tv1a0t = v2a0 = 所以當(dāng)a 時(shí)，兩車便不會(huì)相撞。法二：假如后車追上前車恰好發(fā)生相撞，則v1t at2 s v2t上式整理后可寫成有關(guān)t的一元二次方程，即at2（v2v1）ts 0取判別式0，則t無實(shí)數(shù)解，即不存在發(fā)生兩車相撞時(shí)間t。0，則有（v2v1）24（ a）s得a 為避免兩車相撞，故a 法三：運(yùn)用v-t圖象進(jìn)行分析，設(shè)從某時(shí)刻起后車開始以絕對(duì)值為a的加速度開始剎車，取該時(shí)刻為t=0，則A、B兩車的v-t圖線如圖所示。圖中由v1 、v2、C三點(diǎn)組成的三角形面積值即為A、B兩車位移之差（s后s前）=s，tan即為后車A減速的加速度絕對(duì)值a0。因此有（v1v2） =s 所以 tan=a0= 若兩車不相撞需aa0= 例12、摩托車在平直公路上從靜止開始起動(dòng)，a1=1.6m/s2，稍后勻速運(yùn)動(dòng)，然后減速，a2=6.4m/s2，直到停止，共歷時(shí)130s，行程1600m。試求：（1） 摩托車行駛的最大速度vm；（2） 若摩托車從靜止起動(dòng)，a1、a2不變，直到停止，行程不變，所需最短時(shí)間為多少？分析：（1）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分三個(gè)階段：勻加速運(yùn)動(dòng)；勻速運(yùn)動(dòng)；勻減速運(yùn)動(dòng)。可借助v-t圖象表示。（2）首先要回答摩托車以什么樣的方式運(yùn)動(dòng)可使得時(shí)間最短。借助v-t圖象可以證實(shí)：當(dāng)摩托車以a1勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v/m時(shí)，緊接著以a2勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止時(shí)，行程不變，而時(shí)間最短 解：（1）如圖所示，利用推論vt2-v02=2as有： （130- ）vm =1600.其中a1=1.6m/s2,a2=6.4m/s2.解得：vm=12.8m/s（另一解舍去）.(2)路程不變，則圖象中面積不變，當(dāng)v越大則t越小，如圖所示.設(shè)最短時(shí)間為tmin，則tmin= =1600 其中a1=1.6m/s2,a2=6.4m/s2.由式解得vm=64m/s，故tmin= .既最短時(shí)間為50s.例13、一平直的傳送以速率v=2m/s勻速行駛，傳送帶把A處的工件送到B處，A、B兩處相距L=10m，從A處把工件無初速度地放到傳送帶上，經(jīng)時(shí)間t=6s能傳送到B處，欲使工件用最短時(shí)間從A處傳送到B處，求傳送帶的運(yùn)行速度至少應(yīng)多大？解析：物體在傳送帶上先作勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v=2m/s后與傳送帶保持相對(duì)靜止，作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，加速度為a，則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（6-t）s，則：v=at s1= at2 s2=v(6-t) s1 s2=10 聯(lián)列以上四式，解得t=2s,a=1m/s2物體運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)速度即為皮帶的最小速度由v2=2as 得v= m/s傳送帶給物體的滑動(dòng)摩擦力提供加速度，即 此加速度為物體運(yùn)動(dòng)的最大加速度.要使物體傳送時(shí)間最短，應(yīng)讓物體始終作勻加速運(yùn)動(dòng)例14、一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊趕過汽車。試求：（1） 汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？（2） 什么時(shí)候汽車追上自行車，此時(shí)汽車的速度是多少？解析：解法一：汽車開動(dòng)后速度由零逐漸增大，而自行車的速度是定值。當(dāng)汽車的速度還小于自行車速度時(shí)，兩者的距離將越來越大，而一旦汽車速度增加到超過自行車速度時(shí)，兩車距離就將縮小。因此兩者速度相等時(shí)兩車相距最大，有 ，所以， 解法二：用數(shù)學(xué)求極值方法來求解（1） 設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)過t時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)，因?yàn)?所以 ，由二次函數(shù)求極值條件知， 時(shí)， 最大即 （2）汽車追上自行車時(shí)，二車位移相等，則 , 解法三：用相對(duì)運(yùn)動(dòng)求解更簡(jiǎn)捷選勻速運(yùn)動(dòng)的自行車為參考系，則從運(yùn)動(dòng)開始到相距最遠(yuǎn)這段時(shí)間內(nèi)，汽車相對(duì)此參考系的各個(gè)物理量為：初速度v0 = v汽初v自 =（06）m/s = 6m/s末速度vt = v汽末v自 =（66）m/s = 0加速度 a = a汽a自 =（30）m/s2 = 3m/s2 所以相距最遠(yuǎn) s= =6m（負(fù)號(hào)表示汽車落后）解法四：用圖象求解（1）自行車和汽車的v-t圖如圖，由于圖線與橫坐標(biāo)軸所包圍的面積表示位移的大小，所以由圖上可以看出：在相遇之前，在t時(shí)刻兩車速度相等時(shí)，自行車的位移（矩形面積）與汽車的位移（三角形面積）之差（即斜線部分）達(dá)最大，所以t=v自/a= s=2ss= vtat2/2 =（62322/2）m= 6m（2）由圖可看出：在t時(shí)刻以后，由v自或與v汽線組成的三角形面積與標(biāo)有斜線的三角形面積相等時(shí)，兩車的位移相等（即相遇）。所以由圖得相遇時(shí)，t= 2t = 4s，v= 2v自=12m/s答案 （1）2s 6m （2）12m/s例15、（16分）某司機(jī)在平直公路上測(cè)試汽車的制動(dòng)功能。他從車上速度表看到汽車速度v=72km/h時(shí)緊急剎車，由于車輪與公路面的摩擦，車輪在公路面上劃出一道長(zhǎng)L=40m的剎車痕后停止。求：（1）車輪與公路面間的動(dòng)摩擦因數(shù) ；（2）該司機(jī)駕車仍以v=72km/h的速度在一段動(dòng)摩擦因數(shù)也為 、傾角為8的坡路上勻速向下行駛，發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車。若剎車過程司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為t=0.7s，為了避免兩車相撞，該司機(jī)至少應(yīng)在距離故障車多遠(yuǎn)處采取同樣的緊急剎車措施？（取sin8o=0.14，cos8 o=0.99，g=10m/s2）解：（1）汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)而停止，則v=72km/h=20m/s（2分） （2分）由得 （2分）（2）在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車仍做勻速運(yùn)動(dòng)，其位移 （2分）實(shí)施緊急剎車后，汽車的加速度為 ，由牛頓第二定律得 （2分） （2分）此時(shí)間內(nèi)汽車位移為 （2分）兩車車距至少為 （2分）例16、圖1是甲、乙兩物體做直線運(yùn)動(dòng)的v一t圖象。下列表述正確的是 A乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B0一ls內(nèi)甲和乙的位移相等 C甲和乙的加速度方向相同 D甲的加速度比乙的小 答案.A【解析】甲乙兩物體在速度圖象里的圖形都是傾斜的直線表明兩物體都是勻變速直線,乙是勻加速,甲是勻減速,加速度方向不同A對(duì)C錯(cuò).根據(jù)在速度圖象里面積表示位移的方法可知在0一ls內(nèi)甲通過的位移大于乙通過的位移.B錯(cuò).根據(jù)斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度,D錯(cuò).例17、“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，使用電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(所用交流電的頻率為50Hz)，得到如圖8所示的紙帶。圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出來，下列表述正確的是 A實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開紙帶再接通電源 B(S6一S1)等于(S2一S1)的6倍 C從紙帶可求出計(jì)數(shù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的速率 D相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為002s答案.C【解析】在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源再放開紙帶,A錯(cuò).根據(jù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)通過的位移有,可知(S6一S1)等于(S2一S1)的5倍,B錯(cuò).根據(jù)B點(diǎn)為A與C的中間時(shí)刻點(diǎn)有,C對(duì).由于相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出,所以時(shí)間間隔為0.1s,D錯(cuò).例18、如圖所示，一足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦?，F(xiàn)用水平力向右拉木板，當(dāng)物塊相對(duì)木板滑動(dòng)了一段距離但仍有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，撤掉拉力，此后木板和物塊相對(duì)于水平面的運(yùn)動(dòng)情況為A. 物塊先向左運(yùn)動(dòng)，再向右運(yùn)動(dòng)B. 物塊向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，直到做勻速運(yùn)動(dòng)C. 木板向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸變小，直到做勻速運(yùn)動(dòng)D. 木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零答案BC.【解析】對(duì)于物塊由于運(yùn)動(dòng)過過程中與木板存在相對(duì)滑動(dòng)，且始終相對(duì)木板向左運(yùn)動(dòng)，因此木板對(duì)物塊的摩擦力向右，所以物塊相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)，且速度不斷增大，直至相對(duì)靜止而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B正確；對(duì)于木板由作用力與反作用力可知受到物塊給它的向左的摩擦力作用，則木板的速度不斷減小，知道二者相對(duì)靜止，而做直線運(yùn)動(dòng)，C正確；由于水平面光滑，所以不會(huì)停止，D錯(cuò)誤。例19、某同學(xué)為了探究物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力與斜面傾角的關(guān)系，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置如圖。長(zhǎng)直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物塊上。在平板上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)處放置一光電門，用光電計(jì)時(shí)器記錄滑塊通過光電門時(shí)擋光的時(shí)間。實(shí)驗(yàn)步驟如下： 用游標(biāo)卡尺測(cè)量滑塊的擋光長(zhǎng)度d，用天平測(cè)量滑塊的質(zhì)量m； 用直尺測(cè)量AB之間的距離s，A點(diǎn)到水平桌面的垂直距離h1，B點(diǎn)到水平桌面的垂直距離h2； 將滑塊從A點(diǎn)靜止釋放，由光電計(jì)時(shí)器讀出滑塊的擋光時(shí)間t1 重復(fù)步驟數(shù)次，并求擋光時(shí)間的平均值； 利用所測(cè)數(shù)據(jù)求出摩擦力f和斜面傾角的余弦值； 多次改變斜面的傾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟，做出f-關(guān)系曲線。（1） 用測(cè)量的物理量完成下列各式（重力加速度為g）： 斜面傾角的余弦= ； 滑塊通過光電門時(shí)的速度v= ； 滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a= ； 滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的摩擦阻力f= ；（2）測(cè)量滑塊擋光長(zhǎng)度的游標(biāo)卡尺讀數(shù)如圖所示，讀得d= 。答案（1）（2）3.62cm【解析】(1)物塊在斜面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),受重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力,如圖所示 根據(jù)三角形關(guān)系可得到,根據(jù)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,有,即有根據(jù)牛頓第二定律,則有.(2) 在游標(biāo)卡尺中，主尺上是3.6cm，在游標(biāo)尺上恰好是第1條刻度線與主尺對(duì)齊，再考慮到卡尺是10分度，所以讀數(shù)為3.6cm+0.11mm=3.61cm或者3.62cm也對(duì).例20、兩物體甲和乙在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們?cè)?0.4s時(shí)間內(nèi)的v-t圖象如圖所示。若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時(shí)間t1分別為 A和0.30s B3和0.30s C和0.28s D3和0.28s答案B【解析】本題考查圖象問題.根據(jù)速度圖象的特點(diǎn)可知甲做勻加速,乙做勻減速.根據(jù)得,根據(jù)牛頓第二定律有,得,由,得t=0.3s,B正確.例21、某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖甲所示，據(jù)此判斷圖乙（F表示物體所受合力，x表示物體的位移）四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（ ）圖乙vt/s圖甲答案：B考點(diǎn)： v-t圖象、牛頓第二定律解析：由圖甲可知前兩秒物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以前兩秒受力恒定，2s-4s做正方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以受力為負(fù)，且恒定，4s-6s做負(fù)方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以受力為負(fù)，恒定，6s-8s做負(fù)方向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以受力為正，恒定，綜上分析B正確。提示：在v-t圖象中傾斜的直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，受力恒定。速度時(shí)間圖象特點(diǎn)：因速度是矢量，故速度時(shí)間圖象上只能表示物體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)方向，t軸上方代表的“正方向”，t軸下方代表的是“負(fù)方向”，所以“速度時(shí)間”圖象只能描述物體做“直線運(yùn)動(dòng)”的情況，如果做曲線運(yùn)動(dòng)，則畫不出物體的“位移時(shí)間”圖象；“速度時(shí)間”圖象沒有時(shí)間t的“負(fù)軸”，因時(shí)間沒有負(fù)值，畫圖要注意這一點(diǎn)；“速度時(shí)間”圖象上圖線上每一點(diǎn)的斜率代表的該點(diǎn)的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向；“速度時(shí)間”圖象上表示速度的圖線與時(shí)間軸所夾的“面積”表示物體的位移v（m/s）t/s1234520圖1例22、某物體運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖1，根據(jù)圖象可知A0-2s內(nèi)的加速度為1m/s2 B0-5s內(nèi)的位移為10mC第1s末與第3s末的速度方向相同D第1s末與第5s末的速度方向相同答案：AC 解析：由v-t圖象知，0-2s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的速度為1m/s2，0-5s內(nèi)的位移為7m，第1s末與第3s末的速度方向相同（均與正方向一致），第5s末的速度為零，沒有方向.例23、一卡車拖掛一相同質(zhì)量的車廂，在水平直道上以的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車重成正比，與速度無關(guān)。某時(shí)刻，車廂脫落，并以大小為的加速度減速滑行。在車廂脫落后，司機(jī)才發(fā)覺并緊急剎車，剎車時(shí)阻力為正常行駛時(shí)的3倍。假設(shè)剎車前牽引力不變，求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離。解：設(shè)卡車的質(zhì)量為M，車所受阻力與車重之比為；剎車前卡車牽引力的大小為，卡車剎車前后加速度的大小分別為和。重力加速度大小為g。由牛頓第二定律有設(shè)車廂脫落后，內(nèi)卡車行駛的路程為，末速度為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 式中，是卡車在剎車后減速行駛的路程。設(shè)車廂脫落后滑行的路程為，有 卡車和車廂都停下來后相距 由至式得 代入題給數(shù)據(jù)得 例24、航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m =2，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F =28 N。試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，g取10m/s2。 （1）第一次試飛，飛行器飛行t1 = 8 s 時(shí)到達(dá)高度H = 64 m。求飛行器所阻力f的大小； （2）第二次試飛，飛行器飛行t2 = 6 s 時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達(dá)到的最大寬度h； （3）為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t3 。解：（1）第一次飛行中，設(shè)加速度為勻加速運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律解得（2）第二次飛行中，設(shè)失去升力時(shí)的速度為，上升的高度為勻加速運(yùn)動(dòng)設(shè)失去升力后的速度為，上升的高度為由牛頓第二定律解得（3）設(shè)失去升力下降階段加速度為；恢復(fù)升力后加速度為，恢復(fù)升力時(shí)速度為由牛頓第二定律 F+f-mg=ma4且V3=a3t3解得t3=(s)(或2.1s)例25、已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知物體通過AB段與BC段所用的時(shí)間相等。求O與A的距離。解：設(shè)物體的加速度為a，到達(dá)A的速度為v0，通過AB段和BC段所用的時(shí)間為t，則有 聯(lián)立式得 設(shè)O與A的距離為，則有 聯(lián)立式得 例26、A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng) B車在A車前84 m處時(shí)，B車速度為4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過一段時(shí)間后，B車加速度突然變?yōu)榱?。A車一直以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過12 s后兩車相遇。問B車加速行駛的時(shí)間是多少？解：設(shè)A車的速度為vA，B車加速行駛時(shí)間為t，兩車在t0時(shí)相遇。則有 式中，t0 =12s，sA、sB分別為 A、B兩車相遇前行駛的路程。依題意有 式中 s84 m。由式得 代入題給數(shù)據(jù) vA=20m/s，vB=4m/s，a =2m/s2，有 式中t的單位為s。解得 t1=6 s，t2=18 s t218s不合題意，舍去。因此，B車加速行駛的時(shí)間為 6 s。例27、總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的vt圖，試根據(jù)圖像求：（g取10m/s2）（1）t1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大小。（2）估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及克服阻力做的功。（3）估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間。解：（1）從圖中可以看出，在t2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為m/s2=8m/s2設(shè)此過程中運(yùn)動(dòng)員受到的阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律，有mgfma得fm(ga)80(108)N160N（2）從圖中估算得出運(yùn)動(dòng)員在14s內(nèi)下落了39.522m158m根據(jù)動(dòng)能定理，有所以有（80101588062）J1.25105J（3）14s后運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s57s運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地需要的總時(shí)間t總tt（1457）s71s三 易錯(cuò)題集例1 、汽車以10 m/s的速度行使5分鐘后突然剎車。如剎車過程是做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2 ，則剎車后3秒鐘內(nèi)汽車所走的距離是多少？【錯(cuò)解】因?yàn)槠噭x車過程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速v0=10 m/s加速度【錯(cuò)解原因】出現(xiàn)以上錯(cuò)誤有兩個(gè)原因。一是對(duì)剎車的物理過程不清楚。當(dāng)速度減為零時(shí)，車與地面無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力變?yōu)榱?。二是?duì)位移公式的物理意義理解不深刻。位移S對(duì)應(yīng)時(shí)間t，這段時(shí)間內(nèi)a必須存在，而當(dāng)a不存在時(shí)，求出的位移則無意義。由于第一點(diǎn)的不理解以致認(rèn)為a永遠(yuǎn)地存在；由于第二點(diǎn)的不理解以致有思考a什么時(shí)候不存在?！痉治鼋獯稹恳李}意畫出運(yùn)動(dòng)草圖1-1。設(shè)經(jīng)時(shí)間t1速度減為零。據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)速度公式v1=v0-at則有0=10-5t解得t=2S由于汽車在2S時(shí)【評(píng)析】物理問題不是簡(jiǎn)單的計(jì)算問題，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)果后，應(yīng)思考是否與s=-30m的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果是與實(shí)際不相符的。應(yīng)思考在運(yùn)用規(guī)律中是否出現(xiàn)與實(shí)際不符的問題。本題還可以利用圖像求解。汽車剎車過程是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。據(jù)v0，a由此可知三角形v0Ot所包圍的面積即為剎車3s內(nèi)的位移。例2、 氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個(gè)物體，經(jīng)17s到達(dá)地面。求物體剛脫離氣球時(shí)氣球的高度。（g=10m/s2）【錯(cuò)解】物體從氣球上掉下來到達(dá)地面這段距離即為物體脫離氣球時(shí)，氣球的高度。所以物體剛脫離氣球時(shí)，氣球的高度為 1445m?！惧e(cuò)解原因】由于學(xué)生對(duì)慣性定律理解不深刻，導(dǎo)致對(duì)題中的隱含條件即物體離開氣球時(shí)具有向上的初速度視而不見。誤認(rèn)為v0=0。實(shí)際物體隨氣球勻速上升時(shí)，物體具有向上10m/s的速度當(dāng)物體離開氣球時(shí)，由于慣性物體繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)一段距離，在重力作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)?！痉治鼋獯稹勘绢}既可以用整體處理的方法也可以分段處理。方法一：可將物體的運(yùn)動(dòng)過程視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)題意畫出運(yùn)動(dòng)草圖如圖13所示。規(guī)定向下方向?yàn)檎?，則V0=-10m/sg=10m/s2據(jù)hv0t+物體剛掉下時(shí)離地1275m。方法二：如圖13將物體的運(yùn)動(dòng)過程分為ABC和CD兩段來處理。ABC為豎直上拋運(yùn)動(dòng)，CD為豎直下拋運(yùn)動(dòng)。在ABC段，據(jù)豎直上拋規(guī)律可知此階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為由題意知tCD=17-2=15（s）=1275（m）方法三：根據(jù)題意做出物體脫離氣球到落地這段時(shí)間的V-t圖（如圖14所示）。其中v0otB的面積為AB的位移tBtcvc的面積大小為BC的位移梯形tCtDvDvC的面積大小為CD的位移即物體離開氣球時(shí)距地的高度。則tB=1s根據(jù)豎直上拋的規(guī)律tc=2s tBtD=17-1=16（s）在tBvDtD中則可求vD160（m/s）【評(píng)析】在解決運(yùn)動(dòng)學(xué)的問題過程中，畫運(yùn)動(dòng)草圖很重要。解題前應(yīng)根據(jù)題意畫出運(yùn)動(dòng)草圖。草圖上一定要有規(guī)定的正方向，否則矢量方程解決問題就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。如分析解答方法一中不規(guī)定正方向，就會(huì)出現(xiàn)例3、 經(jīng)檢測(cè)汽車A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行使時(shí)，制動(dòng)后40s停下來。現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機(jī)立即制動(dòng)，能否發(fā)生撞車事故？【錯(cuò)解】 設(shè)汽車A制動(dòng)后40s的位移為s1，貨車B在這段時(shí)間內(nèi)的位S2=v2t=640=240（m）兩車位移差為400-240=160（m）因?yàn)閮绍噭傞_始相距180m160m所以兩車不相撞?！惧e(cuò)解原因】這是典型的追擊問題。關(guān)鍵是要弄清不相撞的條件。汽車A與貨車B同速時(shí)，兩車位移差和初始時(shí)刻兩車距離關(guān)系是判斷兩車能否相撞的依據(jù)。當(dāng)兩車同速時(shí)，兩車位移差大于初始時(shí)刻的距離時(shí)，兩車相撞；小于、等于時(shí)，則不相撞。而錯(cuò)解中的判據(jù)條件錯(cuò)誤導(dǎo)致錯(cuò)解?！痉治鼋獯稹咳鐖D15汽車A以v0=20m/s的初速做勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)40s停下來。據(jù)加速度公式可求出a=-0.5m/s2當(dāng)A車減為與B車同速時(shí)是A車逼近B車距離最多的時(shí)刻，這時(shí)若能超過B車則相撞，反之則不能相撞。(m)S364-168196180（m）所以兩車相撞?！驹u(píng)析】分析追擊問題應(yīng)把兩物體的位置關(guān)系圖畫好。如圖1.5，通過此圖理解物理情景。本題也可以借圖像幫助理解圖1-6中。陰影區(qū)是A車比B車多通過的最多距離，這段距離若能大于兩車初始時(shí)刻的距離則兩車必相撞。小于、等于則不相撞。從圖中也可以看出A車速度成為零時(shí)，不是A車比B車多走距離最多的時(shí)刻，因此不能作為臨界條件分析。例4 、如圖17所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪，拉船靠岸，在某一時(shí)刻繩的速度為v，繩AO段與水平面夾角為，不計(jì)摩擦和輪的質(zhì)量，則此時(shí)小船的水平速度多大？【錯(cuò)解】將繩的速度按圖18所示的方法分解，則v1即為船的水平速度v1=vcos。【錯(cuò)解原因】上述錯(cuò)誤的原因是沒有弄清船的運(yùn)動(dòng)情況。實(shí)際上船是在做平動(dòng)，每一時(shí)刻船上各點(diǎn)都有相同的水平速度。而AO繩上各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜，既有平動(dòng)又有轉(zhuǎn)動(dòng)。以連接船上的A點(diǎn)來說，它有沿繩的平動(dòng)分速度v，也有與v垂直的法向速度vn，即轉(zhuǎn)動(dòng)分速度，A點(diǎn)的合速度vA即為兩個(gè)分速度的合。vA=v/cos【分析解答】方法一：小船的運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)，而繩AO上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)+轉(zhuǎn)動(dòng)。以連接船上的A點(diǎn)為研究對(duì)象，如圖1-9，A的平動(dòng)速度為v，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為vn，合速度vA即與船的平動(dòng)速度相同。則由圖可以看出vA=v/cos?！驹u(píng)析】方法二：我們可以把繩子和滑輪看作理想機(jī)械。人對(duì)繩子做的功等于繩子對(duì)船做的功。我們所研究的繩子都是輕質(zhì)繩，繩上的張力相等。對(duì)于繩上的C點(diǎn)來說即時(shí)功率P人繩=Fv。對(duì)于船上A點(diǎn)來說P繩船=FvAcos解答的方法一，也許學(xué)生不易理解繩上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。從能量角度來講也可以得到同樣的結(jié)論。還應(yīng)指出的是要有實(shí)際力、實(shí)際加速度、實(shí)際速度才可分解。例5、 一條寬為L(zhǎng)的河流，河水流速為v1，船在靜水中的 速度為v2，要使船劃到對(duì)岸時(shí)航程最短，船頭應(yīng)指向什么方向？最短航程是多少？【錯(cuò)解】要使航程最短船頭應(yīng)指向與岸垂直的方向。最短航程為L(zhǎng)?！惧e(cuò)解原因】上而錯(cuò)解的原因是對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成不理解。船在水中航行并不是船頭指向什么方向就向什么方向運(yùn)動(dòng)。它的運(yùn)動(dòng)方向是船在靜水中的速度方向與水流方向共同決定的。要使航程最短應(yīng)是合速度垂直于岸?！痉治鼋獯稹款}中沒有給出v1與v2的大小關(guān)系，所以應(yīng)考慮以下可能情況。此種情況下航程最短為L(zhǎng)。當(dāng)v2v1時(shí)，如圖111船頭斜向上游，與岸夾角為時(shí)，用三角形法則分析當(dāng)它的方向與圓相切時(shí)，航程最短，設(shè)為S，由幾何關(guān)系可知此時(shí)v2v（合速度）（0）當(dāng)v2=v1時(shí)，如圖112，越小航程越短。（ 0）【評(píng)析】航程最短與時(shí)間最短是兩個(gè)不同概念。航程最短是指合位移最小。時(shí)間最短是指用最大垂直河岸的速度過河的時(shí)間。解決這類問題的依據(jù)就是合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性及兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性。例6 、有一個(gè)物體在h高處，以水平初速度v0拋出，落地時(shí)的速度為v1，豎直分速度為vy，下列公式能用來計(jì)算該物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的是（ ）故B正確。【錯(cuò)解原因】形成以上錯(cuò)誤有兩個(gè)原因。第一是模型與規(guī)律配套。Vt=v0+gt是勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，而平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，不能用此公式。第二不理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解。平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直的自由落體運(yùn)動(dòng)。每個(gè)分運(yùn)動(dòng)都對(duì)應(yīng)自身運(yùn)動(dòng)規(guī)律?！痉治鼋獯稹勘绢}的正確選項(xiàng)為A，C，D。平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體，分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)時(shí)間具有等時(shí)性。水平方向：x=v0t據(jù)式知A，C，D正確?！驹u(píng)析】選擇運(yùn)動(dòng)公式首先要判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。運(yùn)動(dòng)性質(zhì)確定了，模型確定了，運(yùn)動(dòng)規(guī)律就確定了。判斷運(yùn)動(dòng)性要根據(jù)合外力和初速度的關(guān)系。當(dāng)合外力與初