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志丹縣高級(jí)中學(xué)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)試題 (全卷滿分:120分 考試時(shí)間:100分鐘) 一.選擇題(每小題5分,共50分)1數(shù)列1,3,7,15,的通項(xiàng)可能是( )a b c d2設(shè)且,則下列結(jié)論中正確的是( )a. b. c. d.3已知等差數(shù)列中,則的值是( )a15 b30 c31 d644在中,則的值為( )a b c d5公比為的等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且,則= ( )a b c d6在中,a、b、c分別是角a、b、c的對(duì)邊.若=2,則=( )a. b. c. d. 7已知數(shù)列是等比數(shù)列,是1和3的等差中項(xiàng),則 = ( )a b c d8在中,若,則的形狀是 ( )a鈍角三角形 b直角三角形 c銳角三角形 d不能確定9已知等比數(shù)列前項(xiàng)和為,若,,則( )a. b. c. d.10已知,則的最小值是( )a10 b c12 d20二.填空題(每小題5分,共20分)11不等式的解集是 12設(shè)等比數(shù)列的公比,前項(xiàng)和為,則 13在中,,則的面積等于_ _.14數(shù)列的通項(xiàng)公式,它的前n項(xiàng)和為,則_三.解答題(每小題10分,共50分,要求寫出計(jì)算過(guò)程)15已知數(shù)列是等差數(shù)列,且,.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.16在中,角所對(duì)的邊分別為,已知,(1)求的值;(2)求的值17已知等差數(shù)列滿足=2,前3項(xiàng)和=(1)求的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)等比數(shù)列滿足=,=,求前n項(xiàng)和18在中,內(nèi)角對(duì)邊分別為,且.(1)求角的大??;(2)若,求的值.19某工廠要建造一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體水池,底面一邊長(zhǎng)固定為8,最大裝水量為72,池底和池壁的造價(jià)分別為元、元,怎樣設(shè)計(jì)水池底的另一邊長(zhǎng)和水池的高,才能使水池的總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?志丹縣高級(jí)中學(xué)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)試題命題人:(全卷滿分:120分 考試時(shí)間:100分鐘) 一.選擇題(每小題5分,共50分)1 c 2b 3 a 4 d 5 b 6 c 7 d 8 a 9 a 10 c二.填空題(每小題5分,共20分)11 或 12 15 13 14 99三.解答題(每小題10分,共50分,要求寫出計(jì)算過(guò)程)15解:(1),(2)由已知: -得=.16解:(1)由余弦定理 ,得,(2),由正弦定理 ,17解:(1)設(shè)的公差為,則由已知條件得 化簡(jiǎn)得,解得故通項(xiàng)公式(2)由(1)得設(shè)的公比為,則,從而故的前n項(xiàng)和 18解:(1)因?yàn)椋烧叶ɡ淼茫?,因?yàn)?,所?5分(2)因?yàn)?,由正弦定理?由余弦定理得 由得。 19解:設(shè)池底一邊長(zhǎng)為,水池的高為,池底、池壁造價(jià)分別為,則總造價(jià)為 由最大
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