九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)測試題及答案1111111.doc

九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)綜合練習(xí)題一、基礎(chǔ)練習(xí)1把拋物線y=2x2向上平移1個(gè)單位，得到拋物線_，把拋物線y=-2x2向下平移3 個(gè)單位，得到拋物線_2拋物線y=3x2-1的對稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，它是由拋物線y=3x2向_平移_個(gè)單位得到的3把拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，得到拋物線_，把拋物線y=-x2向右平移3個(gè)單位，得到拋物線_4拋物線y=（x-1）2的開口向_，對稱軸為_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_，它是由拋物線y=x2向_平移_個(gè)單位得到的5把拋物線y=-（x+）2向_平移_個(gè)單位，就得到拋物線y=-x26把拋物線y=4（x-2）2向_平移_個(gè)單位，就得到函數(shù)y=4（x+2）2的圖象7函數(shù)y=-（x-）2的最大值為_，函數(shù)y=-x2-的最大值為_8若拋物線y=a（x+m）2的對稱軸為x=-3，且它與拋物線y=-2x2的形狀相同，開口方向相同，則點(diǎn)（a，m）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為_9已知拋物線y=a（x-3）2過點(diǎn)（2，-5），則該函數(shù)y=a（x-3）2當(dāng)x=_時(shí)，有最_值_10若二次函數(shù)y=ax2+b，當(dāng)x取x1，x2（x1x2）時(shí)，函數(shù)值相等，則x取x1+x2時(shí)，函數(shù)的值為_11一臺機(jī)器原價(jià)50萬元如果每年的折舊率是x，兩年后這臺機(jī)器的價(jià)格為y萬元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（ ） Ay=50（1-x）2 By=50（1-x）2 Cy=50-x2 Dy=50（1+x）212下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ） A拋物線y=-x2-1不與x軸相交; B拋物線y=x2-1與y=（x-1）2形狀相同，位置不同; C拋物線y=（x-）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）; D拋物線y=（x+）2的對稱軸是直線x=13頂點(diǎn)為（-5，0）且開口方向、形狀與函數(shù)y=-x2的圖象相同的拋物線是（ ） Ay=-（x-5）2 By=-x2-5 Cy=-（x+5）2 Dy=（x+5）214已知a-1，點(diǎn)（a-1，y1）、（a，y2）、（a+1，y3）都在函數(shù)y=x2-2的圖象上，則（ ） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y315函數(shù)y=（x-1）2+k與y=（k是不為0的常數(shù)）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（ ）二、整合練習(xí)1已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，），若二次函數(shù)y=x2-x的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B（2，m），C（n，2），求平移后的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)2如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，D不重合）BE的垂直平分線交AB于M，交DC于N（1）設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S，寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)AE為何值時(shí)，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？3將二次函數(shù)y=-2x2+8x-5的圖象開口反向，并向上、下平移得一新拋物線，新拋物線與直線y=kx+1有一個(gè)交點(diǎn)為（3，4）求：（1）這條新拋物線的函數(shù)解析式；（2）這條新拋物線和直線y=kx+1的另一個(gè)交點(diǎn)一、 選擇題：1. 拋物線的對稱軸是（ ）A. 直線B. 直線C. 直線D. 直線2. 二次函數(shù)的圖象如右圖，則點(diǎn)在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限3. 已知二次函數(shù)，且，則一定有（ ）A. B. C. D. 04. 把拋物線向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是，則有（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，5. 已知反比例函數(shù)的圖象如右圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致為（ ） 6. 下面所示各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)與一次函數(shù)的大致圖象，有且只有一個(gè)是正確的，正確的是（ ） 7. 拋物線的對稱軸是直線（ ）A. B. C. D. 8. 二次函數(shù)的最小值是（ ）A. B. 2C. D. 19. 二次函數(shù)的圖象如圖所示，若，則（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，二、填空題：10. 將二次函數(shù)配方成的形式，則y=_.11. 已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么一元二次方程的根的情況是_.12. 已知拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則=_.13. 請你寫出函數(shù)與具有的一個(gè)共同性質(zhì)：_.14. 有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說出它的一些特點(diǎn)：甲：對稱軸是直線；乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3.請你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式：15. 已知二次函數(shù)的圖象開口向上，且與y軸的正半軸相交，請你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的解析式：_.16. 如圖，拋物線的對稱軸是，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若B點(diǎn)坐標(biāo)是，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是_. 三、解答題：1. 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）.（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求使y2的x的取值范圍.2. 如右圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B.（1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).3. 已知二次函數(shù)的圖象交x軸于、兩點(diǎn)，交y軸的負(fù)半軸與C點(diǎn)，且AB=3，tanBAC= tanABC=1.（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）在第一象限，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使SPAB=6？若存在，請你求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請你說明理由.提高題1. 已知拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)為.（1）求b、c的值；（2）若拋物線與y軸的交點(diǎn)為B，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求OAB的面積（答案可帶根號）.1.二次函數(shù)的圖象如圖2所示，若點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）是它圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（）ABCD不能確定2.已知拋物線（0）過A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是(A )A B C D不能確定3.小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù)（第題）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）；（2） ； （3）；（4） ； （5）. 你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)1Oxy34.已知二次函數(shù)（）的圖象如圖4所示，有下列四個(gè)結(jié)論：，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5.已知=次函數(shù)yax+bx+c的圖象如圖則下列5個(gè)代數(shù)式：ac，a+b+c，4a2b+c， 2a+b，2ab中，其值大于0的個(gè)數(shù)為（ ） A2 B 3 C、4 D、511Oxy（1題圖）6.二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線，則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）D A BC D7.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象可能是（ ）8.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）yxOB.yxOA.yxOC.yxOD.yxO10.已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：；其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.411.已知函數(shù)與函數(shù)的圖象大致如圖.若則自變量的取值范圍是（）A B. 1Oxy（第12題圖）C. D. 12.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列幾個(gè)結(jié)論：對稱軸為; 當(dāng)0時(shí),0或4；函數(shù)解析式為；當(dāng)0時(shí)，隨的增大而增大. 其中正確的結(jié)論有（ ）A. B. C. D. 13.圖12為二次函數(shù)的圖象，第13題給出下列說法：；方程的根為；當(dāng)時(shí)，y隨x值的增大而增大；當(dāng)時(shí)，其中，正確的說法有 （請寫出所有正確說法的序號14.拋物線的部分圖象如圖8所示，請寫出與其關(guān)系式、圖象相關(guān)的2個(gè)正確結(jié)論：，（對稱軸方程，圖象與x正半軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)例外）15.如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 .16.請閱讀下列材料：當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中字母取值的不同，拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)也將發(fā)生變化例如：由yx22axa2a3(xa)2a3，得拋物線yx22axa2a3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(a，a3)即：無論a取任何實(shí)數(shù)，該拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式y(tǒng)x3根據(jù)上述材料，可以確定拋物線yx24bxb的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x都滿足的關(guān)系為 17（本題滿分12分）如圖，拋物線yax2bxc的交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B(2，0)，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且線段OC的長度是線段OA的2倍，拋物線的對稱軸是直線x1(1)求拋物線的解析式；(2)若過點(diǎn)(0，5)且平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，以線段MN為一邊拋物線上與M、N不重合的任意一點(diǎn)P(x，y)為頂點(diǎn)作平行四邊形，若平行四邊形的面積為S，請你求出S關(guān)于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y的函數(shù)解析式；AOBCyxx1(3)當(dāng)0x時(shí)，(2)中的平行四邊形的面積是否存在最大值？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由6(12分)如圖，直線ykx1與拋物線yax2bxc交于點(diǎn)A(3，2)、B(0，1)，拋物線的頂點(diǎn)為C(1，2)，對稱軸交直線AB于點(diǎn)D，連接OC(1)求k的值及拋物線的解析式；(2)若P為拋物線上的點(diǎn)，且以P、A、D三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是以線段AD為一條直角邊的直角三角形，請求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；ODCABxy(3)在(2)的條件下所得到三角形是否與COD相似？請你直接寫出判斷結(jié)果(不必寫出證明過程)xyDCAOB（第24題）1. （2009江西）如圖，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.（1）直接寫出、三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸； （2）連接，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形？設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式.25（本題滿分11分）PAOECBD如圖，AB是半圓O的直徑，C是半徑OA上一點(diǎn)，PCAB，點(diǎn)D是半圓上位于PC右側(cè)的一點(diǎn)，連接AD交線段PC于點(diǎn)E，且PDPE(1)求證：PD是O的切線；(2)若O的半徑為4，PC8，設(shè)OCx，PD2y求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x1時(shí)，求tanBAD的值25(11分)如圖，扇形OAB的半徑OAr，圓心角AOB90，點(diǎn)C是上異于A、B的動點(diǎn)，過點(diǎn)C作CDOA于點(diǎn)D，作CEOB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在DE上，DM2EM，過點(diǎn)C的直線CP交OA的延長線于點(diǎn)P，且CPOCDE(1)求證：DMr；(2)求證：直線CP是扇形OAB所在圓的切線；(3)設(shè)yCD23CM2，當(dāng)CPO60時(shí)，請求出y關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式OEBMCPDA9分)如圖，在ABC中，ABAC，D為AB上一點(diǎn)，E為AC延長線上的一點(diǎn)，且CEBD，連接DE交BC于點(diǎn)PABDECP(1)求證：PDPE；(2)若CECA15，BC10，求BP的長2. (2009洛江)我區(qū)某工藝廠為迎接建國60周年，設(shè)計(jì)了一款成本為20元 件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷經(jīng)過調(diào)查，其中工藝品的銷售單價(jià)（元 件）與每天銷售量（件）之間滿足如圖所示關(guān)系（1）請根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)銷售單價(jià)定為30元和40元時(shí)相應(yīng)的日銷售量；（2）試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；若物價(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過45元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價(jià)成本總價(jià)）。答案:一、1y=2x2+1 y=-2x2-32y軸 （0，-1） 下 1 3y=（x+1）2 y=-（x-3）24上 直線x=1 （1，0） 右 1 5右， 6左 4 70 8（2，-3） 93 大 0 10611A 12D 13C 14C （因?yàn)閍-1，所以a-1aa+10，y=x2-2中，當(dāng)xy2y3） 15B （因?yàn)閽佄锞€y=（x-1）2+k過原點(diǎn)，所以0=1+k，k=-1，雙曲線y=-）二、1由反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A（4，），所以=，k=2，所以反比例函數(shù)的解析式為y=又因?yàn)辄c(diǎn)B（2，m），C（n，2）在y=的圖象上，所以m=，n=1，設(shè)二次函數(shù)y=x2-x的圖象平移后的解析式為y=（x-h）2+k，它過點(diǎn)B（2，1），C（1，2），所以平移后的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（，）2（1）連接ME，設(shè)MN交BE交于P， 根據(jù)題意得MB=ME，MNBE 過N作NGAB于F，在RtMBP和RtMNE中，MBP+BMN=90， FNM+BMN=90，MBP=MNF，又AB=FN，RtEBARtMNE，MF=AE=x 在RtAME中，由勾股定理得 ME2=AE2+AM2， 所以MB2=x2+AM2，即（2-AM）2=x2+AM2，解得AM=1-x2 所以四邊形ADNM的面積S=2=AM+AM+MF=2AM+AE=2（1-x2）+x=-x2+x+2即所求關(guān)系式為S=-x2+x+2（2）S=-x2+x+2=-（x2-2x+1）+=-（x-1）2+當(dāng)AE=x=1時(shí)，四邊形ADNM的面積S的值最大，此時(shí)最大值是3（1）y=-2x2+8x-5=-2（x-2）2+3，將拋物線開口反向，且向上、下平移后得新拋物線方程為y=2（x-2）2+m因?yàn)樗^點(diǎn)（3，4），所以4=2（3-2）2+m，m=2，這條新拋物線方程為y=2（x-2）2+2，即y=2x2-8x+10（2）直線y=kx+1過點(diǎn)（3，4），4=3k+1，k=1，求得直線方程為y=x+1 另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（，）。一、選擇題：題號123456789答案DDAADDDBD二、填空題：1. 2. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根3. 14. （1）圖象都是拋物線；（2）開口向上；（3）都有最低點(diǎn)（或最小值）5. 或或或6. 等（只須，）7. 8. ，1，4三、解答題：1. 解：（1）函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)